九年级数学下册综合训练试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．下列运算正确的是（※）．（A）2+=3+（B）2=（C）2·=3（D）÷=12ab图12．如图1，已知，，那么的大小为（※12ab图1(A) (B) (C) (D)3．若=，=，则的值为（※）．（A）（B）（C）（D）4．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长不可能是（※）．（A）7cm （B）6cm （C）3cm （D）8cm5.甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（※）．（A）8.1×1米（B）8.1×1米（C）81×1米（D）6．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（※）．（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）梯形7．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（※）．（A）1 （B） （C）2 （D）8．如图2是一根钢管的直观图，则它的三视图为（※）．图5人数（人）不合格良好优秀等级16图5人数（人）不合格良好优秀等级1614121086420合格次函数的值的x的取值范围是（※）．图4-122xy图4-122xyABOO-1O(B)或(C)(D)10．某校对460名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩。为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图5所示的统计图，从图中可以估计出该校460名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是（※）.(A)(B)16 (C)115 (D)150ACACDB图6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11.计算：．12．如图，等腰中，，是底边上的高，若，则cm．13.分解因式：．14．如图7，、的半径分别为1cm、2cm，圆心距为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是________．15.小张和小李两人去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．设小张和小李两人10次成绩的方差分别为、，根据图中的信息估算，两者的大小关系是____(填“”、“=”或“”).16.在一次综合实践活动中，同学们要测量某公园的人工湖两侧、两个凉亭之间的距离（如图9）．现测得m，m，，则、两个凉亭之间的距离为________m．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）如图10，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是、，且点A、B关于原点对称.（1）写出点B所对应的实数，并求线段的长；（2）求的值．18．（本小题满分９分）解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来．19.（本小题满分10分）如图11，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：；（2）当时，试判断四边形是何特殊四边形？并说明理由.20．（本小题满分10分）有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3后放入一个不透明的口袋中，随机地摸出一个球后不放回，再随机地摸出另一个球．（1）试用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和为奇数的概率．21．(本题满分12分)为迎接即将在我市召开的第16届亚运会，某工厂准备承接生产本届亚运会会标和亚运会吉祥物“乐羊羊”的生产任务，需要用到甲、乙两种原料。已知生产一套亚运会标志需要甲原料和乙原料分别为0.4kg和0.3kg，生产一套亚运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为0.5kg和1kg．该厂购进甲、乙原料的量分别为2000kg和3000kg，如果所进原料全部用完，求该厂能生产亚运会标志和亚运会吉祥物各多少套？22．（本小题满分１2分）图12已知：如图12，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．图12（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求⊙的面积．23．（本小题满分１2分）已知：关于的一元二次方程．（1）若,求出此时方程的实数根；（2）求证：方程总有实数根；（3）设,方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求函数的解析式,并画出其图象（画草图即可,不必列表）.24．（本小题满分14分）在中，，，点是上一动点（不与重合），将线段绕点逆时针旋转后到达位置，连接、，设．（1）如图14，若，求的大小；（2）如图15，当点在线段上运动时，试探究之间的数量关系？并对你的结论给出证明；（3）当点在线段的反向延长线上运动时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试加以证明，若不成立，试找出之间的新关系，并说明理由。图图16图15图15图14图1425．（本小题满分14分）如图，已知抛物线与轴交于、,与轴交于点.（1）求此抛物线的函数表达式,写出它的对称轴；（2）若在抛物线的对称轴上存在一点，使的周长最小,求点的坐标;（3）若点为线段上的一个不与端点重合的动点,过点作交于点,连结、,设的面积为,求当点运动到何处时的值最大?参考答案与评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）题号12345678910答案BCDCCBADBC二、填空题答案栏（每小题3分，共18分）11.1；12.4;13.；14.相交；15.；16.50.三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、17．解：（1）B所对应的实数为4, 2分 4分（2）由题意得，， 6分解得． 8分经检验，是原方程的解．的值为． 9分三、18.解：由①得， 3分由②得， 5分原不等式组的解集为 7分不等式的解集在数轴上表示如图. 9分三、19证明（1），， 1分，， 3分EMBEDEquation.DSMT4是的中点，， 4分. 5分（2）四边形为正方形． 7分，，，四边形为矩形. 9分又，，四边形为正方形． 10分三、20．12321123213312第一个球第二个球 5分从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；法二：根据题意，可以列出下表：第二个球第二个球第一个球（1，3）（2，3）（1，2）（3，2）（3，1）（2，1）321123从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. 5分（2）设两个球号码之和是奇数为事件.摸出的两个球号码之和是奇数的结果有4种，它们是：、、、 10分三、21．解：设生产亚运会标志x套，生产亚运会吉祥物y套． 2分根据题意，得 6分①×2－②×1得：0.5x=1000．∴x=2000． 9分把x=2000代入②得：600+y=3600．∴y=3000． 11分答：该厂能生产亚运会标志2000套，生产亚运会吉祥物3000套． 12分三、22．解：（1）直线与⊙相切．… 1分证明：如图1，连结．……………2分，．……………3分，．又，…………5分．．直线与⊙相切． 6分（2）连、． 7分在中，，,即有 8分由，得． 10分又,为等边三角形,. 10分即⊙的半径，故⊙的面积 12分三、23．解:（1）若,方程化为 2分即,得或,. 4分（2）证明：是关于的一元二次方程，． 6分，，即．方程有实数根． 8分（3）解：由求根公式，得．y或． 9分y34，．342，2-1-3-2-1Ox14321，．-1-3-2-1Ox14321-2-3-2-3即为所求． 10分此函数为反比例函数,其图象如图所示． 12分三、24．解：（1）,,. 1分 2分又≌, 3分.． 4分（2）． 6分证明：∵，∴．即．又，∴． 8分∴．∴．∴． 9分∵，∴． 10分（3）当点在线段的反向延长线上运动时，（2）中的结论不能成立,此时:成立． 12分其理由如下:类似（2）可证≌,从而.又由三角形外角性质有, 13分而,. 14分三、25．解:（1）抛物线与轴交于点,. 1分而抛物线过点、, 3分解得.即此抛物线的函数表达式为. 4分它的对