人教版必修二教案编写

人教版必修二教案编写教案编写一、教学内容人教版必修二第六章第一节《函数的性质》，本节主要内容包括：函数的单调性、函数的极值及其判定。通过本节的学习，使学生了解函数的单调性和极值的概念，掌握函数单调性和极值的判定方法。二、教学目标1.理解函数的单调性和极值的概念，掌握函数单调性和极值的判定方法。2.能够运用函数的单调性和极值解决实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：函数的极值判定方法的运用。2.教学重点：函数的单调性和极值的概念及判定方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：教材、笔记本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：提出问题：某商品的价格随销售量的变化而变化，如何确定该商品的最佳销售价格？2.概念讲解：讲解函数的单调性、极值的概念，并通过实例进行解释。3.判定方法讲解：讲解函数单调性和极值的判定方法，并通过实例进行解释。4.例题讲解：讲解典型例题，使学生掌握函数单调性和极值的判定方法。5.随堂练习：布置随堂练习题，让学生运用所学知识解决问题。6.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。六、板书设计1.函数的单调性定义：若函数f(x)在区间I上，对任意的x1,x2∈I，当x1<x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在区间I上单调递增；若函数f(x)在区间I上，对任意的x1,x2∈I，当x1<x2时，都有f(x1)≥f(x2)，则称函数f(x)在区间I上单调递减。2.函数的极值定义：若函数f(x)在区间I上，存在x0∈I，使得当x∈(x0δ,x0+δ)时，都有f(x)≤f(x0)（或≥f(x0)），则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的极大值（或极小值），称x0为函数f(x)的极值点。3.函数单调性和极值的判定方法（1）求函数的导数f'(x)；（2）判断导数的符号：当f'(x)>0时，函数f(x)单调递增；当f'(x)<0时，函数f(x)单调递减；（3）求导数为0的点：f'(x)=0；（4）判断极值：当f'(x)从正变负时，f(x)取极大值；当f'(x)从负变正时，f(x)取极小值。七、作业设计1.作业题目：判断下列函数的单调性，并找出其极值点：（1）f(x)=x^33x；（2）f(x)=x^22x+1。2.答案：（1）f(x)=x^33x在R上单调递增，无极值点；（2）f(x)=x^22x+1在(∞,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，极小值点为x=1。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实践情景引入，使学生能够联系实际问题，激发学习兴趣。在讲解函数的单调性和极值时，注意运用实例进行解释，让学生更好地理解概念。在判定方法的讲解中，通过典型例题，使学生掌握判断方法。在随堂练习环节，布置适量练习题，巩固所学知识。2.拓展延伸：本节课学习了函数的单调性和极值，可以进一步探讨函数的拐点、最大重点和难点解析一、教学难点与重点在教案编写中，教学难点与重点是整个教学过程的核心，对于学生理解和掌握知识起到关键作用。在本节课中，教学难点是函数的极值判定方法的运用，而教学重点则是函数的单调性和极值的概念及判定方法。1.教学难点：函数的极值判定方法的运用函数的极值判定方法是学生理解和应用较为困难的部分，特别是对于如何正确运用判定方法来求解函数的极值点，需要学生具备较强的逻辑思维能力和分析问题的能力。因此，在教学过程中，需要通过典型例题和练习题，让学生反复演练，从而提高他们运用判定方法解决问题的能力。2.教学重点：函数的单调性和极值的概念及判定方法函数的单调性和极值是函数理论中的基本概念，学生需要理解和掌握这两个概念的定义及其判定方法。在教学过程中，通过讲解实例和典型例题，使学生能够直观地感受到函数的单调性和极值在实际问题中的应用，从而加深对这两个概念的理解。二、重点细节的补充和说明1.对教学难点的补充和说明（1）判定方法的选择：根据函数的类型和特点，选择合适的判定方法。例如，对于二次函数，可以使用导数法或配方法来判定其极值点；对于分段函数，需要分别对每一段函数使用判定方法。求导数的正确性：确保求导数的过程正确无误，避免因为导数计算错误导致极值点的判断错误。判断导数的符号：在求得导数后，需要正确判断导数的符号，从而确定函数的单调性。求导数为0的点：在确定导数的符号后，需要找出导数为0的点，这些点可能是极值点。判断极值：在找出导数为0的点后，需要判断这些点是极大值点还是极小值点。这可以通过观察导数的符号变化来判断，当导数从正变负时，函数取极大值；当导数从负变正时，函数取极小值。（3）实例分析：通过分析具体实例，使学生更好地理解和掌握判定方法的运用。例如，可以选取一些具有不同特点的函数，让学生运用判定方法找出其极值点，并解释判断过程。2.对教学重点的补充和说明（1）单调性的定义：函数的单调性是指函数在某一区间上的变化趋势。单调递增是指函数值随着自变量的增加而增加；单调递减是指函数值随着自变量的增加而减少。（2）极值的定义：函数的极值是指函数在某一区间上的最大值或最小值。极大值是指函数在某一区间上的最大值，极小值是指函数在某一区间上的最小值。（3）判定方法的原理：函数的单调性和极值的判定方法是基于导数的性质进行的。导数反映了函数在某一点的瞬时变化率，通过判断导数的符号和求导数为0的点，可以确定函数的单调性和极值点。（4）实例分析：通过分析具体实例，使学生更好地理解和掌握单调性和极值的判定方法。例如，可以选取一些具有不同特点的函数，让学生运用判定方法判断其单调性和极值点，并解释判断过程。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解函数的单调性和极值时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以便激发学生的兴趣。在讲解判定方法时，语调要逐渐提高，以引起学生的注意。2.时间分配：合理分配教学时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解实例时，可以适当留出时间让学生思考和提问，以提高他们的参与度。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和回答。可以采用开放式问题，鼓励学生发表自己的观点和理解，以提高他们的思维能力。4.情景导入：在引入函数的单调性和极值的概念时，可以通过提出实际问题或情景，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以引入商品销售价格的变化问题，让学生思考如何确定最佳销售价格。教案反思：1.在讲解函数的单调性和极值时，我发现通过实例的讲解让学生能够更好地理解和掌握概念。因此，在后续的教学中，我将继续使用实例进行讲解，并鼓励学生积极参与和思考。2.在教学过程中，我注意到了学生的参与度较高，但部分学生在运用判定方法时仍存在困难。因此，我计划在后续的教学中，增加更多的练习题，让学生通过反复演练来提高运用判定方法的能力。3.在时间分配上，我意识到需要更加合理地安排教学时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。因此，我将在后续的教学中，对时间分配进行调整，以确保教学效果的达成。4