高一数学必修4检查教学教案题(分单元检查教学教案,含详细答案解析,)适合14523顺序

迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）

（特别适合按14523顺序的省份）

必修1第一章集合测试

一、选择题（共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求）

1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）

A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木

C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市

2.方程组{二;二点的解构成的集合是（）

A.{（1,1）}B.{1,1}C.（1,1）D.{1}

3.已知集合4={”，b,c},下列可以作为集合A的子集的是)

A.aB.{a,c]C,{a,e}D.{a,Dcfd]

4.下列图形中，表示M=N的是()

5.下列表述正确的是

A.0={O}B.0c{O}C.0o{O}D.0e{O}

6、设集合A={x|x参加自由泳的运动员},B={x|x参加蛙泳的运动员},对于“既参

加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为（）

A.ACIBB.AoBC.AUBD.AqB

7.集合A={X|X=2Z,Z£Z},B={目工=22+1,攵wZ},C={=4k+1,k)

又。£人〃£民则有()

A.(a+b)GAB.(a+b)eBC.(a+b)GCD.(a+b)GA、B、C任一个8.集合

A={1,2,x],集合8={2,4,5},若AUB={1,2,3,4,5),则户()

A.1B.3C.4D.5

9.满足条件{1,2,3蜂M:{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是()

A.8B.7C.6D.5

10.全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,

6),那么集合{2,7,8}是()

A.AUBB.AC18C.CyAOCyBD.CyAUQB

11.设集合/={利eZ|-3<〃z<2},N={〃wZ|-lW〃W3},则河N=()

A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}

12.如果集合A={x|“x2+2x+1=0}中只有一个元素，则“的值是()

A.0B.0或1C.1D.不能确定

二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)

13.用描述法表示被3除余1的集合.

14.用适当的符号填空：

(1)0{x|x2-1=0}；(2){1,2,3}N；

(3){1}{x|x2=x}；(4)0{巾2=2灯.

15.含有三个实数的集合既可表示成{a,2,1},又可表示成{1,〃+d0},则

a

。2°0斗。2。。当

16.已知集合。={x|—34x<3},M={x\-\<x<\},QN={x[0<x<2}那么集合

N=,Mc(CuN)=,MuN=.

三、解答题(共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.已知集合4={#2-4=0},集合3={x|ax—2=0},若BqA,求实数a的取值集合.

18.已知集合A={4<x<7},集合8={乂。+1<》<20+5},若满足AfiB={A|3<X<7},

求实数a的值.

19.已知方程—+ax+b=O.

（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a,6满足的关系式;

（2）若方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数m〃的值

20.已知集合4={乂-1<%<3},B={^|x2=y,xGA},C={y|y=2x+a,x£A},若满足

CqB,求实数。的取值范围.

必修1函数的性质

一、选择题：

1.在区间(0,+8)上不是增函数的函数是()

A.y=2x+lB.产312+1

22.

C.y=—D.y=2x2+x+1

x

2.函数一如+5在区间［-2,+oo］上是增函数，在区间(-8,—2)上是减函

数，则共1)等于()

A,-7B.1C.17D.25

3.函数共幻在区间(-2,3)上是增函数，则启“+5)的递增区间是()

A.(3,8)B.(-7,-2)C.(-2,3)D.(0,5)

4.函数於尸竺担在区间(-2,+oo)上单调递增，则实数“的取值范围是()

x+2

A.(0,J)B,(J,+oo)C.(-2,+oo)D.(-oo,-1)U(1,+00)

5.函数在区间［a,切上单调，且负〃成与<0,则方程氏0=0在区间3，句内()

A.至少有一实根B.至多有一实根

C.没有实根D.必有唯一的实根

6.若/(幻=/+〃％+4满足/(1)=/(2)=0,则/(I)的值是()

A5B_5C6D_6

7.若集合4=屏|1<%<2},3={幻》<a},且AflB声①，则实数a的集合()

A{a\a<2}B{a\a>\}C{a\a>\}D{a\\<a<2}

8.已知定义域为R的函数J(x)在区间(一00,5)上单调递减，对任意实数f,都有J(5+f)

=人5—。，那么下列式子一定成立的是()

A.X-1)<A9)<A13)B.A13)<y(9)</(-l)

C./9)<A-1)<A13)D.X13)</(-l)</(9)

9.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是()

A.(-oo,0］,(-oo,l］

B.(-oo,0],[l,+oo)

C.[0,+00),(-oo,l]D[0,+oo),[l,+oo)

10.若函数F(x)=x2+2g—1*+2在区间(一00,4］上是减函数，则趟a的取值范围()

A.a<3B.a>—3C.a<5D.a>3

11.函数y=x2+4x+c,则()

A/(l)<c</(-2)B/(I)>0/(-2)

Cc>/(l)>/(-2)DC</(-2)</(1)

12.已知定义在R上的偶函数/(x)满足/(x+4)=—/(x),且在区间［0,4］上是减函数则

()

A./(10)</(13)</(15)B./(13)</(10)</(15)

C./(15)</(10)</(13)D./(15)</(13)</(10)

.二、填空题：

13.函数产(x-l产的减区间是.

14.函数/(x)=2?—,内+3,当xG［—2,+s)时是增函数，当工€(—8,—2］时是减函

数，则/(I)=。

15.若函数/(x)=(A—2*2+(%-1*+3是偶函数，则/(x)的递减区间是.

16.函数加)=以2+43+1比一3在［2,+a>］上递减，则a的取值范围是.

三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

2—x

17.证明函数/(x)=羊在(-2，+a>)上是增函数。

3

18.证明函数f(x)=——在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。

Y-1

19.已知函数/(x)=——,xe［3,51,

x+2

(1)判断函数/(x)的单调性，并证明;

⑵求函数/(X)的最大值和最小值.

20.已知函数/*)是定义域在R上的偶函数，且在区间(-8,0)上单调递减，求满足

f(x2+2x+3)>/(—Y—4x—5)的光的集合.

必修1函数测试题

、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的)

1.函数y=，2x+l+J3—4x的定义域为()

C-oo,^],+a))D(-l,0)U(0,-K»)

C

2.下列各组函数表示同一函数的是()

A.=&,g(x)=(五产B./(x)=l,g(x)=x°

x2-l

C.于(x)=^,g(x)=(1)2D./(x)=x+l,g(x)=-----

x-1

3.函数f(X)=X+l,XG{—Ll,2}的值域是()

A0,2,3B0<y<3C{0,2,3}D[0,3]

x-5(x>6),,

4.已知f(x)=,,，则f(3)为()

W+2)(x<6)

A2B3C4D5

5.二次函数y=依2+〃X+。中，6Z-C<0,则函数的零点个数是()

A0个B1个C2个D无法确定

6.函数/(工)=/+2(。-1)工+2在区间(一8,4］上是减少的，则实数。的取值范()

Aa<-3Ba>-3Ca<5Da>5

7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，

若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该

学生

走法的是

)

9.已知函数y=/(x+l)定义域是[一2,3],则y=/(2x-l)的定义域是()

A.[0,j]4]C.[-5,5]D.[—3,7]

10.函数/(©=*2+2(。-1»+2在区间(—00,4]上递减，则实数a的取值范围是()

A.a>-3B.a<-3C.a<5D.a>3

11.若函数/(x)=(加一1)父+(加-2)尤+(加2—7加+12)为偶函数，则相的值是()

A.1B.2C.3D.4

12.函数y=2—J—A+4X的值域是()

A.[-2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[-V2,V2]

二、填空题(共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上)

13.函数y=-1的定义域为;

14.若log“2=i7i,log“3=n,a2m+n=

15.若函数f(2x+l)=x2-2x,则/(3)=.

16.函数y=F+。》+3(0<a<2)在[—1,1]上的最大值是,最小值是.

三、解答题(共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.求下列函数的定义域：

⑴尸⑵尸我+尸+^^

(3),1—(4)y=W*l+(5x-4)°

」y)6-5x-X1x~\

18.指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。

⑴产者⑵尸x+N

19.对于二次函数y=-4%2+8x—3,

(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;

(2)求函数的最大值或最小值；

(3)分析函数的单调性。

20.己知A={x|aWx<a+3},B={x[x><-6}.

(I)若Ap|8=。，求a的取值范围；

(H)若AU8=8,求a的取值范围.

必修1第二章基本初等函数⑴

一、选择题:

1.一(―2)4+(_2尸+(_/)-3—(一耳)3的值)

“3

A7-B8C-24D-8

4______

2.函数y=14一2'的定义域为)

A(2,+oo)B(-oo,2]C(0,2]D[l,+oo)

3.下列函数中，在(-8,+8)上单调递增的是1)

3v

Ay=|x|By=log2xCy=xDy-0.5

4.函数f(x)=log4x与f(x)=4”的图象)

A关于x轴对称B关于y轴对称

C关于原点对称D关于直线y=x对称

5.已知。=log32,那么logs8-210g36用。表示为)

Aa-2B5a-2C3a-(a^-a)2

6.己知0<Q<1,log。m<log”〃v0,则()

A\<n<mB\<m<nCm<n<\Dn<m<\

7.已知函数段)=2；则川一x)的图象为()

8.有以下四个结论①/g(/g10)=0②/g(/n(?)=O③若10=/gx,则x=10④若则

4/，其中正确的是()

A.①③B.②④C.①②D.③④

9.若y=log56•log67•log78-log89•logglO,则有()

A.ye(0,1)B.ye(1,2)C.ye(2,3)D.y=\

10.已知_/U)=l/gM,则x，)、足)、火2)大小关系为()

43

A..A2)>/(1)>Aj)次2)

C-G)温)D.&)>*)>©

11.若犬x)是偶函数，它在［0,M)上是减函数，且/(Igx)»(1),则X的取值范围是()

111

A.(―,1)B.(0,—)(1,-K»)C.(―,10)D.(0,1)(10,+oo)

101010

12.若a^b是任意实数，且〃池则(

A.a2>b2B.^-<1C.\g(a-b)>0

二、填空题：

13.当xe［7,1］时，函数加)=3*-2的值域为

14.己知函数/(x)=q'则/(log,3)=_________.

/(x+l)(x<3),

15.已知y=log“(2—ax)在［0,1］上是减函数，则a的取值范围是—

16.若定义域为R的偶函数,f(x)在［0,+8)上是增函数，且/(；)=0，则不等式

/(lag5)>0的解集是.

三、解答题：

17.已知函数y=2⑶

(1)作出其图象；

(2)由图象指出单调区间；

(3)由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？

1V

18.已知兀v)=log“t±(«>0,且a#l)

1—x

(1)求人x)的定义域

(2)求使兀v)>0的x的取值范围.

19.已知函数/(x)=log”(x+l)(a>0,awl)在区间［1,7］上的最大值比最小值大;，求

的值。

20.已知/(x)=9"-2x3、+4,xw[—l,2]

(1)设£=3"4[-1,2],求t的最大值与最小值;

(2)求/(x)的最大值与最小值；

必修1第二章基本初等函数(2)

一、选择题：

1、函数y=log2x+3(x>l)的值域是()

A.[2,+oo)B.(3,+oo)C.[3,+oo)D.(―8,+oo)

2、己知y(i(r)=x,则/(ioo)=()

A、100B、IO'00C、1g10D、2

3、己知a=log32,那么Iog.38—210g36用。表示是()

A、5a—2B>a—2C-.3a—(1+ci)~D、3a—ci~—1

4.已知函数在区间工3］上连续不断，且〃1)/(2)/⑶<0,则下列说法正

确的是()

A.函数/(x)在区间［1,2］或者［2,3］上有一个零点

B.函数/(x)在区间［1,2］、［2,3］上各有一个零点

C.函数/(x)在区间［1,3］上最多有两个零点

D.函数/(x)在区间［1,3］上有可能有2006个零点

5.设/(x)=3'+3x—8,用二分法求方程3、+3%-8=0祗e(1,3)内近似解的过程

中取区间中点％=2,那么下一个有根区间为()

A.(1,2)B.(2,3)C.(1,2)或(2,3)D.不能确定

6.函数丁=1(足“@+2)+1的图象过定点()

A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-1,1)

7.设x>0,j3.av<bx<1,a,b>0,则a、b的大小关系是()

X.b<a<\Q.a<b<\C.\<b<aD.l<a<h

8.下列函数中，值域为(0,+8)的函数是()

D.y=J]_2、

9.方程%3=3%-1的三根同，入2，%3，其中的<*2<%3，则》2所在的区间为()

3

A.(-2,-1)B.(0,1)D.,2)

2

10.值域是(0,+°°)的函数是

A、y-52~xB、丁=[§

11.函数y=I1g(x-1)|的图象是

12.函数/(x)=|log,x|的单调递增区间是

2

A、(0,1]B、(0,1]

二、填空题：

14.已知幕函数的图像经过点(2,32)则它的解析式是t

15.函数/(x)=——1——的定义域是_____________.

log2(x-2)

16.函数y=log](x2-2x)的单调递减区间是一

三、解答题

17.求下列函数的定义域：

(1)/(%)=------------⑵f(X)=lOg2A「2

log2(x+l)-3

]+X

18.已知函数/(x)=lg——，(1)求/(x)的定义域；

1-X

(2)使/(无)>0的x的取值范围.

19.求函数)=33+2，+3的定义域、值域和单调区间.

1

20.若0WxW2,求函数y=4“5-3x2x+5的最大值和最小值

纳修7方一檄考去砒知制就感送

说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分.第I卷60分，第II卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1.已知集合{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）

（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个

2.己知S={x|x=2n,nCZ},T={x|x=4k±l,keZ},则（）

（A）S^T（B）T$S（C）SWT（D）S=T

3.己知集合P={y|y=—f+2,尤eR},Q={y|y=-x+2,xeR},那么尸。等（）

(A)(0,2),(1,1)(B){(0,2),(1,1)}(C){1,2}(D){yly<2}

4.不等式ax?+ax-4<0的解集为R,则a的取值范围是（）

(A)—16<tz<0(B)a>—16(C)—16<^<0(D)a<0

x-5(x>6)

5.已知/(x)=v，则/（3）的值为()

/(%+4)(x<6)

(A)2(B)5(04(D)3

6.函数y=d—4x+3,xw[0,3]的值域为()

(A)[0,3](B)[-1,0](0[-1,3](D)[0,2]

7.函数y=(2k+l)x+b在(-8,+8)上是减函数，则()

(A)k>-(B)k<-(C)k>--(D).k<--

2222

8.若函数£6）=£+2匕-1卜+2在区间（-00,4］内递减，那么实数a的取值范围为（）

(A)aW-3(B)a2-3(C)aW5(D)a)3

9.函数y=（2«2_3a+2）a”是指数函数，则a的取值范围是（

(A)a>0,«1(B)a-\(C)a=1(D)”=1或“=¥

10.已知函数f(x)=4+a*T的图象恒过定点p)则点p的坐标是(

(A)(1,5)(B)(1,4)(C)(0,4)(D)(4,0)

IL函数y=JlogJ3x—2)的定义域是(

(A)[1,+oo](B)(1,+oo)(0[|J](D)(1,1]

12.设a,b,c都是正数，且3〃=4、=6"则下列正确的是(

(A)7=i+i⑻=⑹r=(D)7=-j+i

第n卷(非选择题，共60分)

二、填空题：(每小题4分，共16分，答案填在横线上)

13.已知(x,y)在映射f下的象是(x-y,x+y),则(3,5)在f下的象是,原象是

14.已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(f)的定义域为。

15.若1。&号＜1,则a的取值范围是

16.函数f(x)=logl(x-x?)的单调递增区间是

三、解答题：(本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分)

17.对于函数=+反+(方-1)(。工0).

(I)当。=1力=—2时，求函数F(x)的零点；

(H)若对任意实数函数/(x)恒有两个相异的零点，求实数。的取值范围.

18.求函数9=，一4+4%+5的单调递增区间。

19.已知函数/(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(，>。，0)上单调递减,

求满足f(x~+2x-3)>f(-x2-4x+5)的x的集合.

20.已知集合A={x|—-3x+2=0},B-{x\x1+2(a+l)x+(a2-5)=0},

(1)若ACB={2},求实数a的值；

(2)若AU3=A,求实数a的取值范围；

必修4第一章三角函数⑴

一、选择题:

1.已知A=｛第一象限角｝,B=｛锐角｝,C=｛小于90。的角｝,那么A、B、C关系是()

A.B=ACICB.BUC=CC.ASCD.A=B=C

2.Jsin212cp等于()

_1_

D.

2

jsina-2cosa-皿/

3.已知--------------=-5,那么tana的值为M()

3sina+5cosa

2323

A.12B.2C.—D.

1616

4.下列函数中，最小正周期为兀的偶函数是()

x1-tan2x

A.y=sin2xB.y=cosyC.sin2x+cos2xD.y=

1+tan2x

5.若角600P的终边上有一点(—4,a),则a的值是()

A.4gB.-4A/3C.±4A/3D.V3

YTTY

6.要得到函数y=cos(——差)的图象,只需将y=sin,的图象)

24

7T7T

A.向左平移一个单位B.同右平移一个单位

22

TT77

C.向左平移一个单位D.向右平移一个单位

44

若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将

71|

整个图象沿X轴向左平移1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=^sinx

的图象则y=f(x)是

()

A.y=^sin(2x+y)+1B.y=gsin(2尤-])+1

C.y=~sin(2x+—)+1D.-sin(2x-----)+1

24

8.函数y=sin(2x+-^)的图像的一条对轴方程是()

717157

A.x=--B.x=--C.x=一D.x=—

2484

9.若sin6-cose=2，则下列结论中一定成立的是()

2

A.j(9=^lB.sinO=_^C.sin+COS=1

snD.sinO-cos。=0

22

TT

1o.函数y=2sin(2x+§)的图象()

TTTT

A.关于原点对称B.关于点(一二0)对称C.关于y轴对称D.关于直线x=z对称

66

JI

11.函数y-sin(x+y),x€R是()

A.［-工，工］上是增函数B.［0,如上是减函数

22

C.［一肛0］上是减函数D.［-71.71］上是减函数

12.函数y=，2cosx+l的定义域是)

71几71几

A.2k兀----,2%乃+—(kGZ)B.2%乃---，2%乃+—(kGZ)

3366

712冗

C.2k冗T—,2左乃H-----(k£Z)D.2&万----,2k九〜------(%£Z)

3333

二、填空题：

ITTT7

13.函数y=cos(x-g)(xe["，不乃])的最小值是_____________________.

863

14.与-200,终边相同的最小正角是.

―.,.1|—j7C7C_।.

15.已知sina・cosa=一，且一<。<一，则cosa-sma=

842

16.若集合A=+左乃+EZ卜3={x[—2<x<2},

则Afi8=________________________________________.

三、解答题：

17.已知sinx+cosx=1,且0＜工＜".

5

a)求sinx、cosx＞tanx的值.

b)求sin3x-cos3x的值.

2]

1&已知tanx=2,(1)求一sin?x+—cos2x的值.

34

(2)求2sin?x-sinxcosx+cos?%的值,

1+sinaJ1-sina

19.已知a是第三角限的角，化简

1一sina，1+sina

20.已知曲线上最高点为（2,J5）,由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于

一点（6,0）,求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间.

必修4第一章三角函数⑵

一、选择题:

I.己知sine<0,tane>0,则Jl-sin?8化简的结果为()

A.cos0B•一cos。C.±8S。D.以上都不对

2.若角。的终边过点(-3,-2),则()

A.sinatana>0B.cosatana>0C.sinacosa>0D.sinacota>0

37r.

3.已知tana=,7T<a<—，那么cosa-sine的值是()

2

1+V3―1+V31-731+V3

D「

AJD*u«

2222

4.函数丁=85（2》+］）的图象的一条对称轴方程是()

717171

A.x=——B.x=——C.x=一D.X=7T

248

冗3

5.已知X£(---,0),sinx=一二，则tan2x二()

25

772424

A.—B.----C.—D.----

242477

17rl

6.已知tan(a+(3)=—,tan(cc——)=——,则tan（/+工）的值为()

4

C立

A.V2B.1D.2

,2

RMU、cosx+sinx

7.函数/(X)=.的最小正周期为()

cosx-smx

71

A.1B.—C.2万D.71

2

YTT

8.函数y=-8s（-----）的单调递增区间是()

23

4242

A.2%)一§万+§乃(kGZ)B.一§4〃(kGZ)

28

C.2攵乃十1肛2攵%+1乃(kGZ)D.4Z»+14,4%左十]"(keZ)

9.函数y=J^sinx+cosx,xw[-],]]的最大值为)

V3

A.1B.2C.73D.

2

TT

10.要得至IJy=3sin(2x+—)的图象只需将y=3sin2x的图象()

4

7T7T

A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位

44

C.向左平移生个单位D.向右平移£个单位

88

11.已知sin(—+a)=——,贝!]sin(--a)值为)

424

1