2023六年级数学上册 二 比和比例 2比例教案 冀教版

2023六年级数学上册二比和比例2比例教案冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学上册二比和比例2比例教案冀教版课程基本信息1.课程名称：《比例》

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

课程设计：

【导入】（5分钟）

【新课导入】（15分钟）

1.讲解比例的定义，使学生理解比例的意义。

2.通过实例，让学生掌握比例的表示方法。

【课堂讲解】（15分钟）

1.讲解比例的性质，如比例的基本性质、比例的等比性质等。

2.通过典型例题，让学生学会比例的运算和应用。

【课堂练习】（10分钟）

设计具有代表性的练习题，巩固学生对比例知识点的掌握。

【总结与拓展】（5分钟）

1.对本节课所学内容进行总结，强调比例的重要性。

2.提出与比例相关的拓展问题，激发学生的思考。

【课后作业】（1课时）

布置适量的课后作业，巩固学生对比例知识点的掌握。

【教学目标】

1.知识与技能：掌握比例的定义、表示方法和性质；学会比例的运算和应用。

2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神。

【教学重难点】

1.比例的定义和性质；

2.比例的运算和应用。

【教学策略】

采用启发式、讨论式教学方法，引导学生主动参与课堂活动，提高学生的实践操作能力。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。

1.通过比例的学习，使学生能够抽象出数学概念，理解比例的本质，提高数学抽象能力。

2.培养学生运用逻辑推理，分析比例问题，推导比例性质，解决实际问题，提高逻辑思维能力。

3.通过实例和练习，让学生学会构建比例模型，运用数学建模方法解决现实生活中的问题，培养数学建模素养。

4.加强学生对比例运算的熟练程度，提高数学运算速度和准确性，为后续数学学习奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识点，如比的概念、比的运算、简单方程等，这为学习比例打下了基础。他们理解了两个量之间的关系可以通过比来表示，并能够进行基本的比的计算。

2.六年级学生具有一定的数学逻辑思维能力，对数学问题的探究兴趣浓厚。他们喜欢通过实际操作和直观演示来学习新知识，合作学习能激发他们的学习热情。在能力上，大部分学生能够跟上课程进度，但个别学生在数学运算和问题解决方面可能需要额外的关注。

3.学生可能遇到的困难和挑战主要包括：对比例概念的理解不够深入，尤其是比例在生活中的应用；在处理比例问题时，可能会混淆比例的性质和运算规则；对于一些复杂的比例问题，学生可能不知道如何入手解决，需要培养他们的分析问题和解决问题的能力。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、比例教具、学生练习本。

2.软件资源：PPT课件、比例教学动画、数学学习软件。

3.课程平台：学校教学管理系统、班级学习交流群。

4.信息化资源：电子课本、在线题库、数学学习APP。

5.教学手段：讲授法、讨论法、小组合作学习、任务驱动法、情景教学。教学流程一、导入新课（5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个量大小的情况？”比如，在购物时比较商品的价格和数量。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。

二、新课讲授（10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解比例的基本概念。比例是表示两个比相等的式子。它在生活中的应用非常广泛，如购物、烹饪、建筑设计等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例的定义和比例的性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示比例的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（5分钟）

今天的学习，我们了解了比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书：《数学岛历险记》中的比例章节，通过有趣的故事情节，让学生在轻松的氛围中加深对比例概念的理解。

-数学游戏：如“比例大挑战”、“比一比”等，设计以比例知识为核心的游戏，提高学生的参与度和兴趣。

-数学杂志：《中学生数学》等期刊杂志中的比例相关文章，提供更深入的学术探讨和实际应用案例。

-实际案例：收集生活中的比例应用实例，如建筑设计中的比例美感、食谱中的食材比例等，帮助学生体会数学与生活的紧密联系。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读与比例相关的书籍、文章，了解比例在历史、文化、科学等领域的应用，拓宽知识视野。

-实践活动：组织学生参与户外实践活动，如测量校园内物体的长度、面积等，实际应用比例知识解决问题。

-家庭作业：布置与比例相关的家庭作业，如设计一道关于比例的趣味题目，让学生在家庭氛围中巩固知识点。

-小组合作：鼓励学生以小组形式进行拓展学习，共同探讨比例在实际生活中的应用，提高团队协作能力。

-创新思维：引导学生运用比例知识解决实际问题，鼓励他们提出创新性的解决方案，培养创新思维能力。典型例题讲解例题1：比例的基本性质

题目：已知a:b=4:3，求(3a+5b):(5a-3b)的值。

解答：由比例的性质，可得3a=4b，5b=3a。

则(3a+5b):(5a-3b)=(4b+5b):(5a-3a)=9b:2a=9:2。

例题2：比例的等比性质

题目：已知a:b=4:3，求(2a+3b):(4a-6b)的值。

解答：由比例的等比性质，可得2a:4a=3b:6b。

则(2a+3b):(4a-6b)=(2a+3b):(2a-3b)=(2a+3b)/1:(2a-3b)/1=(2a+3b):(2a-3b)=7:1。

例题3：比例的应用

题目：小明和小华的年龄比例是3:4，小明比小华小5岁。求小明和小华的年龄。

解答：设小明的年龄为3x岁，小华的年龄为4x岁。

根据题意，有4x-3x=5，解得x=5。

所以小明的年龄为3x=15岁，小华的年龄为4x=20岁。

例题4：比例与方程

题目：甲、乙两人共有存款10000元，甲的存款是乙的2/3。求甲、乙各自的存款。

解答：设甲的存款为2x元，乙的存款为3x元。

根据题意，有2x+3x=10000，解得x=2000。

所以甲的存款为2x=4000元，乙的存款为3x=6000元。

例题5：复合比例问题

题目：甲、乙、丙三人的年龄比例是3:4:5，已知甲比乙小10岁，求丙的年龄。

解答：设甲的年龄为3x岁，乙的年龄为4x岁，丙的年龄为5x岁。

根据题意，有4x-3x=10，解得x=10。

所以丙的年龄为5x=50岁。

补充说明：

1.比例的基本性质是解决比例问题的关键，要熟练掌握。

2.在解决比例的等比性质问题时，注意将比例中的项按照相同的倍数进行转换。

3.比例在实际生活中的应用问题，要学会将实际问题转化为比例问题，从而求解。

4.比例与方程的结合问题，要善于列出方程，找出未知数，通过解方程求解。

5.复合比例问题涉及多个比例关系，要注意理清各个关系，逐步求解。在解题过程中，注意保持步骤的简洁和逻辑性。教学反思在本次比例课程的教学中，我发现学生们对比例的概念和性质有了较好的掌握。通过引入日常生活中的实例，同学们能够更直观地理解比例的意义。尤其是在小组讨论和实验操作环节，他们积极互动，表现出较高的学习热情。

然而，我也注意到，部分学生在处理具体问题时，仍然存在一些困难。比如，在解决比例的应用题时，有些同学不能迅速找到解题思路，对比例的性质运用不够熟练。针对这一点，我计划在接下来的课程中，加强对比例解题方法的讲解和训练，帮助学生提高解题速度和准确性。

此外，我觉得在课堂导入环节，可以更多地激发学生的兴趣和好奇心。例如，在讲解比例时，可以引入一些有趣的历史故事，如古代建筑中的黄金比例，让学生在感受数学美的同时，增强对比例知识的学习兴趣。

在教学方法上，我发现讨论法和实验操作法在实际教学中取得了较好的效果。学生们在小组讨论中，能够相互启发，共同解决问题。而在实验操作环节，他们能够亲自验证比例的性质，加深对知识点的理解。今后，我将继续采用这些教学方法，同时探索更多适合学生的教学手段。

值得一提的是，教学资源的拓展对学生的学习也起到了积极的促进作用。学生们通过阅读相关书籍、参与户外实践活动等，拓宽了知识面，提高了综合运用能力。在今后的教学中，我将进一步完善和丰富教学资源，为学生提供更多学习的机会。内容逻辑关系①重点知识点：

-比例的定义：比例是表示两个比相等的式子。

-比例的性质：比例具有基本性质和等比性质。

-比例的应用：解决实际问题，如建筑设计、购物、烹饪等。

-比例与方程：将比例问题转化为方程问题，通过解方程求解。

②关键词：

-比例、比、基本性质、等比性质、应用、方程、转化、求解。

③板书设