中考数学第-讲复习教案 北师大版

中考数学第-讲复习教案北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本讲复习教案主要针对北师大版中考数学第一章《整式的加减》进行复习。内容包括以下几个部分：

1.整式的概念：单项式、多项式、同类项等。

2.整式的加减法则：同类项的加减、合并同类项、系数相加减、字母及指数不变等。

3.整式的运算：加法、减法、乘法、除法等。

4.整式的应用：解决实际问题，如长度、面积、体积等计算。

5.复习目标：掌握整式的概念、加减法则和运算方法，能够运用整式解决实际问题。

6.复习重点：整式的概念、加减法则和运算方法。

7.复习难点：整式的应用，解决实际问题。二、核心素养目标本章节的核心素养目标包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过复习整式的加减法则和运算方法，培养学生运用逻辑推理能力解决数学问题的能力。

2.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识建立模型的能力，提高学生将数学应用于实际情境中的能力。

3.数学抽象：通过复习整式的概念和运算方法，培养学生对数学抽象概念的理解和运用能力。

4.数学运算：通过复习整式的加减法和乘除法，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练进行整式的运算。

5.数学应用：通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实际生活中的能力，提高学生的数学应用能力。三、教学难点与重点1.教学重点

整式的概念：本讲复习的重点是让学生掌握整式的概念，包括单项式、多项式、同类项等。例如，单项式是只含有一个变量的项，如3x、-2y^2等；多项式是由多个单项式通过加减运算组成的式子，如2x^2+3x-1、4a^3b-2ab^2+5等；同类项是具有相同变量和相同指数的项，如3x^2和5x^2是同类项，但3x^2和4x不是同类项。

整式的加减法则：本讲复习的重点是让学生掌握整式的加减法则，包括同类项的加减、合并同类项、系数相加减、字母及指数不变等。例如，同类项的加减法则是将同类项的系数相加减，字母及指数不变，如2x^2+3x^2=5x^2、-2ab+3ab=ab等；合并同类项的法则是对式子进行简化，将同类项合并在一起，如2x^2+3x-1可以合并为2x^2+3x-1。

整式的运算：本讲复习的重点是让学生掌握整式的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法等。例如，整式的加法是将同类项的系数相加，字母及指数不变，如2x^2+3x-1+4x^2-2x+2=6x^2+x+1；整式的乘法是将两个整式的系数相乘，字母及指数相加，如(2x^2+3x)(-2x+1)=-4x^3+2x^2-6x+3x=-4x^3+2x^2-3x等。

整式的应用：本讲复习的重点是让学生能够运用整式解决实际问题，如长度、面积、体积等计算。例如，一个矩形的长是a+b，宽是c-d，那么矩形的面积就是(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd。

2.教学难点

整式的应用：本讲复习的难点是让学生能够运用整式解决实际问题。学生可能会对如何将实际问题转化为整式运算感到困惑，不知道如何将实际问题中的信息转化为数学表达式。例如，一个实际问题可能涉及到长度、宽度、高度等物理量，学生需要学会如何将这些物理量转化为整式，并运用整式进行计算。

同类项的识别：本讲复习的难点是让学生能够正确识别同类项。学生可能会对如何判断哪些项是同类项感到困惑，不知道如何判断同类项的系数和指数是否相同。例如，对于表达式3x^2和4x，学生可能不知道如何判断它们是否是同类项，不知道如何确定它们的系数和指数是否相同。

整式的乘法：本讲复习的难点是让学生能够正确进行整式的乘法运算。学生可能会对如何将两个整式相乘感到困惑，不知道如何处理系数和指数的运算。例如，对于表达式(2x^2+3x)(-2x+1)，学生可能不知道如何将两个整式相乘，不知道如何确定系数的乘积和指数的和。

四、教学过程

1.导入：通过引入一些实际问题，引发学生对整式的兴趣，激发学生的学习动机。例如，可以提出一个问题，如计算一个矩形的面积，让学生尝试用数学表达式来表示这个问题。

2.讲解：首先讲解整式的概念，包括单项式、多项式、同类项等，并通过示例进行解释。然后讲解整式的加减法则，包括同类项的加减、合并同类项、系数相加减、字母及指数不变等，并通过示例进行演示。接着讲解整式的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法等，并通过示例进行解释。最后讲解整式的应用，让学生了解如何将整式应用于解决实际问题。

3.练习：提供一些练习题，让学生运用所学的整式知识进行计算和解决问题。例如，可以提供一些实际问题的题目，让学生用整式来表示和计算问题的答案。

4.总结：对本讲的内容进行总结，强调整式的概念、加减法则和运算方法，并提醒学生注意同类项的识别和整式的应用。

5.作业：布置一些作业题，让学生进一步巩固和应用所学的整式知识。例如，可以布置一些计算题和应用题，让学生独立完成并提交。四、教学方法与手段1.教学方法

讲授法：通过教师的讲解，系统地传授整式的概念、加减法则和运算方法。在讲解过程中，教师可以通过举例、演示等方式，让学生更好地理解和掌握知识点。

讨论法：鼓励学生之间进行讨论，共同探讨整式的问题解决方法。教师可以提出一些问题，引导学生进行思考和讨论，培养学生的逻辑推理和交流能力。

实践法：让学生通过实际问题来应用整式的知识，解决实际问题。教师可以提供一些实际问题的案例，让学生独立或小组合作进行实践，从而加深对整式的理解和运用能力。

2.教学手段

多媒体设备：利用多媒体设备，如投影仪、电脑等，展示整式的图像和动画，帮助学生直观地理解整式的概念和运算过程。例如，可以通过动画演示同类项的加减法，让学生更清晰地看到运算过程。

教学软件：运用教学软件，如数学教学软件、在线教学平台等，提供丰富的教学资源和互动功能。教师可以通过教学软件进行讲解、展示例题、布置作业等，同时学生可以通过教学软件进行自主学习和练习。

实物模型：利用实物模型，如图形的模型、几何形状等，帮助学生直观地理解整式的应用。例如，可以展示一个矩形的模型，让学生直观地看到矩形的长和宽，并运用整式来计算矩形的面积。

教学辅助工具：运用教学辅助工具，如黑板、白板笔、教具等，进行直观的展示和讲解。教师可以通过板书示例、画图等方式，帮助学生更好地理解和掌握整式的知识。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解整式的概念、加减法则和运算方法的学习内容，并要求学生标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习整式知识做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确整式的概念、加减法则和运算方法的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习整式的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入整式学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的整式概念和运算方法，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为整式新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解整式的概念、加减法则和运算方法，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕整式应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验整式知识的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对整式知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决整式问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与整式内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合整式内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习整式的收获和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的整式概念、加减法则和运算方法，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的整式内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、教学资源拓展1.拓展资源

整式运算软件：利用专门的整式运算软件，如Desmos、GeoGebra等，学生可以进行更为直观的整式运算练习，软件提供了图形展示功能，可以帮助学生更好地理解运算过程。

数学视频教程：网络上有很多优质的数学视频教程，如KhanAcademy、TED-Ed等，教师可以推荐给学生，让他们在课后进行自主学习，这些视频通常由专业人士讲解，能够提供不同的视角和解释。

整式问题解决案例：提供一些与实际生活相关的整式问题解决案例，如购物打折、利息计算等，让学生通过案例学习整式的应用，提高他们的数学应用能力。

数学杂志和期刊：推荐学生阅读一些数学杂志和期刊，如《数学通报》、《数学的园地》等，这些杂志和期刊中有很多关于整式和其他数学知识的文章，能够帮助学生拓展知识面。

2.拓展建议

自主探究：鼓励学生在课后使用整式运算软件进行自主探究，尝试解决更复杂的问题，提高他们的数学操作能力。

小组讨论：建议学生以小组形式讨论本节课的难点问题，共同探讨解决方案，培养他们的合作精神和沟通能力。

数学日记：鼓励学生写数学日记，记录下自己在学习整式过程中的思考、问题和解决方法，以此来提高他们的数学反思能力。

课后辅导：提供课后辅导时间，让学生在课后有疑问时能够得到及时的解答，帮助他们克服学习中的难题。七、教学反思与总结教学反思：

回顾本节课的教学过程，我发现自己在教学方法的选择上，采用了讲授法、讨论法和实践法，这些方法都能够在一定程度上提高学生的学习兴趣和主动性。但在实际操作中，我发现自己在讨论法中，没有很好地引导学生进行深入的讨论，导致讨论效果不佳。在实践法中，我没有充分考虑到学生的实际操作能力，导致一些学生在实践中遇到了困难。

在教学策略上，我设计了预习、导入、新课呈现、巩固练习和拓展延伸等环节，这些环节都能够帮助学生更好地理解和掌握整式的知识。但在实际教学中，我发现自己在导入环节中，没有很好地激发学生的兴趣，导致一些学生对新课内容不感兴趣。

在教学管理上，我注意到了课堂纪律的维护，但在实际操作中，我发现自己在处理课堂纪律问题时，有些过于严厉，可能伤害到了一些学生的自尊心。

教学总结：

对本节课的教学效果进行评价，我认为学生在知识方面，对整式的概念、加减法则和运算方法有了基本的了解和掌握。在技能方面，学生在实践环节中，能够运用整式进行一些简单的运算和解决问题。在情感态度方面，学生在讨论环节中，表现出了一定的合作精神和沟通能力。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在讨论法中，要更好地引导学生进行深入的讨论，可以设置一些讨论问题，引导学生进行思考和讨论。

2.在实践法中，要考虑到学生的实际操作能力，可以提供一些操作指导，帮助学生更好地进行实践。

3.在导入环节中，要更好地激发学生的兴趣，可以采用一些有趣的方式，如故事、游戏等，来吸引学生的注意力。

4.在处理课堂纪律问题时，要更加温和，可以采用一些激励的方式，如表扬、奖励等，来鼓励学生遵守纪律。八、作业布置与反馈作业布置：

1.整式概念理解：让学生选择几个单项式和多项式，分别标注出它们的同类项，并说明原因。

2.整式加减法练习：让学生完成以下练习题：

-3x^2+4x-1+2x^2-3x+2=?

--2a^3+3a^2b-4a^2+2ab^2=?

-4x^2-2x+5-(2x^2-3x+1)=?

3.整式乘除法练习：让学生完成以下练习题：

-(2x^2+3x)(-2x+1)=?

-(4a^3-2a^2b+5)(2a^2-3ab)=?

4.整式应用题：让学生解决以下实际问题：

-一个长方形的长是5米，宽是3米，求长方形的面积。

-一个圆的直径是10厘米，求圆的面积和周长。

作业反馈：

1.整式概念理解：批改学生的作业，检查学生是否能够正确识别和区分单项式和多项式，以及同类项。对于错误的学生，给出具体的指导和建议，帮助他们理解整式的概念。

2.整式加减法练习：批改学生的作业，检查学生是否能够正确进行整式的加减运算。对于错误的学生，指出具体的错误所在，并给出正确的运算方法。

3.整式乘除法练习：批改学生的作业，检查学生是否能够正确进行整式的乘除运算。对于错误的学生，指出具体的错误所在，