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午练6直线与圆的位置关系1.圆与直线的位置关系为()A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能2.直线被圆截得的弦长为()A.1 B.2 C. D.3.（多选题）过点作与圆相切的直线，则直线的方程为()A. B. C. D.4.[2024南京测试]若圆与直线只有一个公共点，则的值为()A.1 B. C.2 D.5.[2024扬州期末]（多选题）已知圆与直线，则()A.直线与圆必相交 B.直线与圆不肯定相交C.直线与圆相交所截的最短弦长为 D.直线与圆可以相切6.已知是半圆上的点，是直线上的一点，则的最小值为.7.[2024新海模拟]台风中心从地以的速度向东北方向移动，离台风中心内的地区为危急地区，城市在地正东处，则城市处于危急区内的时间为.8.已知圆与直线相交于不同的，两点.（1）求实数的取值范围；（2）若，求实数的值.9.[2024镇江测试]已知圆的圆心在第一象限内，圆关于直线对称，与轴相切，被直线截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）若过点的直线与圆相切，求直线的方程.午练6直线与圆的位置关系1.C2.B3.BC4.C5.AC[解析]由题意，圆的圆心为,半径,变形得，得直线过定点.因为,所以直线与圆必相交，故正确，，错误；由平面几何学问可知，当直线与过定点和圆心的直线垂直时，弦长有最小值，此时弦长为，故正确.故选.6.[解析]由，如图所示，明显当点运动到坐标原点时，有最小值，最小值为原点到直线的距离，即.7.[解析]如图，建立平面直角坐标系，以点为圆心，为半径的圆交东北方向线于点，，连接，.过点作，交于点.在中，，而，所以，所以.所以城市处于危急区内的时间为.8.（1）解由消去，得，由已知，得，解得，故实数的取值范围是.（2）设圆的半径为，因为圆心到直线的距离为，所以，由已知，得，解得.9.（1）解由题意，设圆的标准方程为.因为圆关于直线对称，所以.因为圆与轴相切，所以.①点到直线的距离为.因为圆被直线截得的弦长为,所以,结合①有,所以.又，所以,,所以圆的标准方程为.（2）当直线的斜率不存在时，方程为满意题意.当直线的斜率存在时，设直线

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