2023九年级数学上册 第二十五章 概率初步本章热点专题训练教案（新版）新人教版

2023九年级数学上册第二十五章概率初步本章热点专题训练教案（新版）新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：九年级数学上册第二十五章概率初步本章热点专题训练

2.教学年级和班级：九年级数学一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟教学目标分析本节课的核心素养目标如下：

1.知识与技能：使学生掌握概率的初步知识，包括随机事件的定义、概率的计算方法等，并能运用这些知识解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过小组讨论、案例分析等实践活动，培养学生的合作意识、问题解决能力和创新思维。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生严谨治学的态度，引导学生认识到数学在生活中的重要性。

4.数学思考：培养学生从数学角度观察和分析问题的能力，提高学生的逻辑推理和数学思维能力。

5.应用与拓展：让学生能够将所学的概率知识应用到实际生活中，提高学生的实际操作能力，培养学生的实践和创新精神。教学难点与重点1.教学重点：

（1）随机事件的定义：随机事件是指在相同的条件下，可能发生也可能不发生的事件。

（2）概率的计算方法：概率是指某个事件发生的可能性，计算方法为：概率=发生次数/总次数。

（3）如何运用概率知识解决实际问题：通过举例分析，让学生学会将概率知识运用到实际生活中，如抽奖问题、概率问题等。

2.教学难点：

（1）随机事件的定义：学生容易混淆随机事件与必然事件、不可能事件的概念，难以理解在相同条件下事件发生的不确定性。

（2）概率的计算方法：学生对于如何正确计算概率，尤其是在复杂情境下如何简化问题、找出关键信息存在困难。

（3）运用概率知识解决实际问题：学生难以将理论知识与实际问题相结合，对于如何将概率知识应用到生活中解决问题缺乏思路。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应加强对基本概念的理解，引导学生通过实例体会随机事件的特点，讲解概率计算方法的原理，并通过小组讨论、案例分析等形式，让学生在实践中掌握概率知识，提高解决问题的能力。同时，教师应注重启发式教学，激发学生的思维，鼓励学生提出问题，充分调动学生的积极性，使学生在理解的基础上牢固掌握知识。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：用于讲解随机事件的定义、概率的计算方法等基本概念和理论知识。

-讨论法：组织学生分组讨论实际案例，引导学生运用概率知识解决问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。

-案例研究：选取典型的实际问题，让学生通过分析案例，深入理解概率知识在生活中的应用。

-项目导向学习：设计相关的数学项目，让学生通过实践活动，提高创新思维和实践能力。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：让学生扮演不同的角色，如统计员、分析师等，模拟实际场景，运用概率知识进行问题的分析和决策。

-实验活动：组织学生进行概率实验，如抛硬币、抽签等，让学生通过亲身体验，加深对概率概念的理解。

-游戏教学：设计相关的数学游戏，如概率游戏、抽奖游戏等，让学生在游戏中运用概率知识，提高学生的学习兴趣和积极性。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：制作精美的PPT，用于展示随机事件的图片、概率计算的步骤等，清晰地传达知识信息，提高学生的学习效果。

-视频资源：播放相关的教学视频，如概率实验的视频、实际案例的讲解视频等，帮助学生更好地理解概率知识。

-在线工具：利用在线统计工具，让学生进行概率计算和数据分析，提高学生的实践操作能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

过程：教师通过抛出一个与生活相关的问题，如“猜猜看，抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？”引发学生的思考和兴趣，接着引入随机事件和概率的概念，从而引出本节课的主题。

2.理论知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握随机事件的定义和概率的计算方法。

过程：教师通过PPT展示随机事件的图片，讲解随机事件的定义，并通过具体的例子解释概率的计算方法，让学生理解和掌握这些基本概念和计算方法。

3.案例分析与讨论（20分钟）

目标：培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

过程：教师给出一个实际案例，如抽奖问题，让学生分组讨论如何运用概率知识解决，引导学生通过合作和思考找到解决问题的方法，培养学生的合作意识和问题解决能力。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作意识和创新思维。

过程：教师给出一个开放性的问题，如“你想出一个现实生活中可以用概率解决的问题吗？”，让学生分组讨论，鼓励学生发挥想象力和创造力，提出问题和解决方案。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和批判性思维。

过程：每组学生展示他们的讨论成果，其他学生和教师进行点评和讨论，通过这个过程，提高学生的表达能力和批判性思维，同时也可以及时纠正学生的错误理解。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固本节课所学知识，提高学生的总结能力。

过程：教师引导学生回顾本节课所学的知识，让学生总结随机事件的定义、概率的计算方法等，通过这个过程，巩固学生所学的知识，提高学生的总结能力。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《概率论与数理统计》：这本书详细介绍了概率论的基本概念、随机变量、数学期望、大数定律等内容，适合对概率论有深入学习需求的学生阅读。

-《生活中的概率》：这本书通过生活中的实例，介绍了概率的基本概念和应用，适合希望将概率知识应用到实际生活中的学生阅读。

-《概率论及其应用》：这本书系统地介绍了概率论的基本理论和方法，并通过丰富的例题展示了概率论在各个领域的应用，适合对概率论有较深入研究兴趣的学生阅读。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以利用网络资源，如数学学术网站、在线课程等，进一步深入学习概率论的相关知识，了解概率论的最新研究动态。

-学生可以尝试解决一些概率论的习题，通过练习提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

-学生可以探索概率论在其他领域的应用，如物理学、生物学、经济学等，了解概率论在这些领域的作用和重要性。

-学生可以参加数学竞赛或研究项目，通过实践活动提高自己的研究能力和创新思维。板书设计重点知识点1：随机事件的定义

词：①随机事件②在相同条件下③可能发生也可能不发生

句：随机事件是指在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。

重点知识点2：概率的计算方法

词：①概率②发生次数③总次数

句：概率是指某个事件发生的可能性，计算方法为：概率=发生次数/总次数。

重点知识点3：如何运用概率知识解决实际问题

词：①实际问题②概率知识③解决问题

句：通过举例分析，让学生学会将概率知识运用到实际生活中，如抽奖问题、概率问题等。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以采用图示、图表、图片等形式，使板书更加生动有趣。例如，可以用一个简单的图示来表示随机事件的定义，用一个表格来展示概率的计算方法，用一个案例的图片来引发学生对实际问题解决的思考。通过这样的设计，可以使学生在轻松愉快的氛围中学习和掌握知识，提高学习效果。典型例题讲解1.题目：抛一枚硬币三次，求正面朝上的概率。

解答：这是一个典型的概率问题。由于硬币有两面，每次抛硬币正面朝上的概率是1/2。抛三次硬币，我们可以将每次抛硬币的结果相乘，即(1/2)×(1/2)×(1/2)=1/8。所以，抛一枚硬币三次，正面朝上的概率是1/8。

2.题目：一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。

解答：这是一个组合问题。首先，我们需要计算出所有可能的取球方式，即从9个球中取出2个球的组合数，这是一个组合问题，可以用组合公式C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)来计算，其中n是总数，k是取出的数量。所以，C(9,2)=9!/(2!(9-2)!)=36。

最后，我们用颜色相同的组合数除以所有可能的组合数，即16/36，化简得到4/9。所以，取出的两个球颜色相同的概率是4/9。

3.题目：一个班级有30名学生，其中有18名女生和12名男生。随机选取4名学生参加比赛，求选取的学生中至少有3名女生的概率。

解答：这是一个典型的概率问题。首先，我们需要计算出所有可能的选取学生的组合数，即从30名学生中选取4名学生的组合数，可以用组合公式C(n,k)来计算，即C(30,4)=30!/(4!(30-4)!)=27,405。

最后，我们用至少有3名女生的组合数除以所有可能的组合数，即12852/27405，化简得到12852/27405。所以，选取的学生中至少有3名女生的概率是12852/27405。

4.题目：一个箱子里有6个苹果，3个香蕉和2个橘子。随机取出一个水果，求取出的是苹果的概率。

解答：这是一个典型的概率问题。首先，我们需要计算出所有可能的取出水果的组合数，即从11个水果中取出1个水果的组合数，可以用组合公式C(n,k)来计算，即C(11,1)=11!/(1!(11-1)!)=11。

最后，我们用取出苹果的组合数除以所有可能的组合数，即6/11。所以，取出的是苹果的概率是6/11。

5.题目：一个班级有20名学生，其中有10名男生和10名女生。随机选取3名学生参加比赛，求选取的学生中男女生各占一半的概率。

解答：这是一个典型的概率问题。首先，我们需要计算出所有可能的选取学生的组合数，即从20名学生中选取3名学生的组合数，可以用组合公式C(n,k)来计算，即C(20,3)=20!/(3!(20-3)!)=1140。

最后，我们用男女生各占一半的组合数除以所有可能的组合数，即900/1140，化简得到9/11。所以，选取的学生中男女生各占一半的概率是9/11。教学反思与改进本节课的教学内容是概率初步，主要介绍了随机事件的定义、概率的计算方法和如何运用概率知识解决实际问题。在教学过程中，我采用了讲授法、讨论法和案例研究法，通过角色扮演、实验活动和游戏教学，提高了学生的参与度和兴趣。课堂展示和点评环节，学生能够积极参与讨论，提出问题和解决方案。

然而，在教学中也存在一些不足之处。例如，在讲解概率的计算方法时，部分学生对于如何正确计算概率，尤其是在复杂情境下如何简化问题、找出关键信息存在困难。另外，部分学生对于将理论知识与实际问题相结合，缺