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文档简介

第五章

三角函数、解三角形第八节

解三角形的实际应用11

强基础

知识回归22

研考点

题型突破课标解读能够运用余弦定理、正弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.01强基础

知识回归知识梳理一、解三角形中的常用术语图11.仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫______,在水平线下方的角叫______（如图1）.仰角俯角图2

北顺

图3图4

水平面水平长度二、解三角形的应用问题的要点1.从实际问题抽象出已知的角度、距离、高度等条件,作为某个三角形的元素；2.利用正弦定理、余弦定理解三角形,得实际问题的解.自测诊断第1题图

C

第2题图

B

第3题图

D

第4题图

[解析]

如图所示:

02研考点

题型突破题型一

测量距离、高度问题

40

A

规律方法（1）选定或确定要创建的三角形,首先确定所求量所在的三角形,若其他量已知,则直接求解；若有未知量,则把未知量放在另一确定三角形中求解.确定用正弦定理还是余弦定理,如果都可用,就选择更便于计算的定理.（2）实际测量中的常见问题图形需要测量的元素解法求竖直高度底部可达图形需要测量的元素解法求竖直高度底部不可达求水平距离山两侧河两岸续表图形需要测量的元素解法求水平距离河对岸续表题型二

测量角度问题

D

A

①求接到救援命令时救援船与渔船的距离；

规律方法（1）测量角度问题的关键是在弄清题意的基础上,画出表示实际问题的图形,并在图形中标出有关的角和距离,再用正弦定理或余弦定理解三角形,最后将解得的结果转化为实际问题的解.（2）方向角是相对于某点而言的,因此在确定方向角时,必须先弄清楚是哪一个点的方向角.题型三

解三角形与三角函数的综合问题

图1图2

规律方法解三角形与三角函数综合问题时,三角函数的自

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