人教版五年级下册奥数专讲：露在外面的面 （教案）

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本节课的教学内容紧密联系人教版五年级下册的数学教材，主要围绕立体图形的知识进行深入探讨。通过本节课的学习，学生将能够掌握立体图形中露在外面的面的计算方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。

本节课的内容与课本中的“立体图形”章节相衔接，通过讲解和练习，使学生能够理解和掌握立体图形中露在外面的面的概念及计算方法。同时，本节课还将结合实际的例子，让学生在解决问题的过程中运用所学知识，提高学生的数学应用能力。

教学目标：

1.理解露在外面的面的概念，掌握计算方法。

2.培养学生的空间想象能力，提高解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

教学重点：

1.掌握露在外面的面的计算方法。

2.培养学生的空间想象能力。

教学难点：

1.理解并掌握露在外面的面的概念。

2.将所学知识应用于实际问题的解决中。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学学科核心素养，主要包括逻辑推理、空间想象、数据分析、数学建模等方面。通过学习露在外面的面的计算方法，学生将能够提高自己的空间想象能力，培养分析问题和解决问题的能力。同时，学生在解决实际问题的过程中，将能够锻炼自己的数学建模能力，从而更好地理解和应用所学的数学知识。此外，通过小组合作和讨论，学生还能够培养团队合作意识和沟通交流能力，提高自己的综合素质。重点难点及解决办法重点：

1.掌握露在外面的面的计算方法。

2.培养学生的空间想象能力。

难点：

1.理解并掌握露在外面的面的概念。

2.将所学知识应用于实际问题的解决中。

解决办法：

1.针对重点内容，通过讲解、示范、练习等多种教学方式，帮助学生理解和掌握露在外面的面的计算方法，加强学生的空间想象能力。

2.对于难点内容，可以采用情景模拟、实物演示、小组讨论等教学手段，引导学生深入理解露在外面的面的概念，并鼓励学生将所学知识应用于实际问题的解决中，提高学生的解决问题的能力。同时，教师应及时给予反馈和指导，帮助学生克服困难，突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版五年级下册的数学教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解和学习露在外面的面的概念及计算方法。例如，可以准备一些立体图形的模型图片，以及一些实际问题情景的视频资料。

3.实验器材：如果涉及实验，需要准备一些立方体、长方体等立体模型，确保实验器材的完整性和安全性。此外，还需要准备一些颜色标签或者记号笔，以便于学生在实验过程中进行标记和记录。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。可以将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备一些桌椅，以便于学生进行小组讨论和合作学习。此外，还可以设置一个实验操作台，供学生进行实验操作和观察。

5.学习任务单：为了帮助学生更好地理解和掌握所学知识，可以准备一些学习任务单，上面列有一些与本节课相关的问题和练习题，让学生在课堂上进行思考和解答。

6.教学PPT：制作一份详细的教学PPT，包含本节课的主要内容、知识点、例题及解答过程等，以便于学生跟随教学进度，更好地理解和掌握所学知识。

7.教学评价表：为了及时了解学生对本节课内容的理解和掌握程度，可以准备一份教学评价表，包含一些选择题、填空题和解答题，让学生在课后进行自评或互评。

8.教学指导书：教师需要准备一份教学指导书，上面详细记录了本节课的教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等，以便于教师在教学过程中进行参考和指导。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“露在外面的面”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“露在外面的面”的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“露在外面的面”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“露在外面的面”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“露在外面的面”的知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握“露在外面的面”的计算方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验“露在外面教学资源拓展1.拓展资源：

-立体图形模型：可以让学生在家里找一些立方体、长方体等立体图形模型，或者在学校实验室进行观察和操作，更加直观地理解露在外面的面的概念。

-实际问题案例：收集一些与露在外面的面相关的实际问题案例，如建筑设计、货物包装等，让学生通过小组讨论或独立思考的方式，应用所学知识解决问题。

-数学游戏：设计一些与露在外面的面相关的数学游戏，如拼图游戏、立体图形搭建游戏等，让学生在游戏中巩固所学知识，提高空间想象能力。

-数学故事：讲述一些与立体图形和露在外面的面相关的数学故事，如著名的数学家小明的故事，让学生了解数学知识的应用和背景。

2.拓展建议：

-让学生在家里找一些立方体、长方体等立体图形模型，观察和操作它们，更加直观地理解露在外面的面的概念。

-鼓励学生在生活中观察和思考立体图形的问题，如在购物时注意商品的包装设计，思考露在外面的面的计算方法。

-学生可以尝试自己设计一些立体图形模型，通过搭建和观察的方式，深入理解露在外面的面的计算方法。

-学生可以尝试解决一些与露在外面的面相关的实际问题，如建筑设计中的空间利用问题，通过应用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

-学生可以阅读一些与数学家和相关故事，了解数学知识的应用和背景，激发学习数学的兴趣。反思改进措施在过去的一段时间里，我在教授五年级下册的“露在外面的面”这一课时，发现了一些问题，也积累了一些经验。现在，我想对这部分内容的教学进行一些反思，并提出一些改进措施。

首先，我想谈谈教学特色创新。我在教学中尝试了以下几个方面的创新：

1.情境模拟：我通过设计一些实际情境，让学生在解决问题的过程中自然地接触到露在外面的面的概念，这样能够提高学生的学习兴趣和积极性。

2.小组合作：我鼓励学生进行小组合作，共同探讨和解决立体图形中露在外面的面的问题。这样不仅能够提高学生的合作能力，还能够促进学生之间的交流和思维碰撞。

3.实物操作：我让学生通过实际操作立方体、长方体等立体图形模型，更加直观地理解露在外面的面的概念。这样能够帮助学生建立起空间想象力。

然而，在教学中也存在一些主要问题：

1.教学管理：在组织小组讨论时，我发现有些学生参与度不高，课堂纪律也有待改进。

2.教学方法：虽然我尝试了情境模拟和实物操作等教学方法，但有些学生仍然难以理解露在外面的面的计算方法。

3.教学评价：在评价学生的学习成果时，我发现过于依赖传统的笔试评价方式，缺乏对学生在实际操作和解决问题能力的评价。

针对以上反思，我提出以下改进措施：

1.优化教学管理：我将加强对学生的引导和监督，确保小组讨论的有序进行，提高学生的参与度和课堂纪律。

2.调整教学方法：我将尝试更多的教学方法，如数学游戏、生活实例等，以多种方式引导学生理解和掌握露在外面的面的计算方法。

3.多元化教学评价：我将采用多元化的评价方式，不仅关注学生的笔试成绩，还要关注学生在实际操作和解决问题能力方面的表现。

4.加强与学生的互动：我将更加注重与学生的互动，鼓励学生提问和表达自己的观点，以提高学生的思维能力和解决问题的能力。

5.提供更多实践机会：我将为学生提供更多的实际操作机会，让学生在实践中不断提高自己的空间想象能力和解决问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的积极性，以及学生在小组合作中的表现，可以对学生的课堂表现进行评价。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论后，每个小组可以选择一名代表进行成果展示，展示的内容包括小组讨论的过程、结果和收获。通过小组讨论成果展示，可以了解学生对“露在外面的面”这一概念的理解程度。

3.随堂测试：在课堂上，可以设计一些与“露在外面的面”相关的题目进行随堂测试，测试的内容包括计算题和应用题。通过随堂测试，可以了解学生对知识的掌握程度。

4.作业完成情况：通过批改学生的作业，可以了解学生对“露在外面的面”这一概念的掌握程度，以及学生对计算方法的运用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况等方面的表现，教师可以给出相应的评价和反馈。评价和反馈的内容包括学生的优点和不足，以及针对不足提出改进建议。

在教学评价与反馈过程中，教师应注重鼓励和表扬学生的优点，以提高学生的学习积极性和自信心。同时，教师应针对学生的不足，提出具体的改进建议，以帮助学生提高学习效果。通过及时的评价和反馈，教师可以更好地了解学生的学习情况，为学生的学习提供有效的指导和帮助。课后作业1.计算题：计算下列立体图形露在外面的面的面积。

-题目一：一个长方体，长10cm，宽5cm，高3cm，求露在外面的面的面积。

-题目二：一个圆柱体，底面直径10cm，高5cm，求露在外面的面的面积。

-题目三：一个正方体，边长4cm，求露在外面的面的面积。

-题目四：一个圆锥体，底面直径10cm，高5cm，求露在外面的面的面积。

-题目五：一个球体，直径10cm，求露在外面的面的面积。

2.应用题：解决下列实际问题，求露在外面的面的面积。

-题目一：一个长方体包装盒，长20cm，宽10cm，高5cm，求包装盒外表面需要涂色的面积。

-题目二：一个圆柱形饮料瓶，底面直径8cm，高12cm，求饮料瓶外表面需要涂色的面积。

-题目三：一个正方体玩具，边长6cm，求玩具外表面需要涂色的面积。

-题目四：一个圆锥形帽子，底面直径12cm，高8cm，求帽子外表面需要涂色的面积。

-题目五：一个球体装饰球，直径10cm，求装饰球外表面需要涂色的面积。

答案：

-题目一：长方体露在外面的面的面积为2(10cm×5cm)+2(10cm×3cm)=100cm²

-题目二：圆柱体露在外面的面的面积为2πr²+2πrh=100πcm²

-题目三：正方体露在外面的面的面积为6×4cm²=24cm²

-题目四：圆锥体露在外面的面的面积为πr²+πrh=100πcm²

-题目五：球体露