实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度-2025版创新设计高考物理一轮复习

实验一测量做直线运动物体的瞬时速度原理装置图操作要求注意事项1.不需要平衡摩擦力。2.不需要满足悬挂砝码质量远小于小车质量。1.按原理图安装好实验装置，打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。2.细绳一端拴在小车上，另一端跨过滑轮挂上砝码，纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车。4.增减砝码的质量，按以上步骤再做两次实验。1.平行：细绳、纸带与长木板平行。2.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。3.先后：先接通电源后释放小车，先关闭电源后取下纸带。4.防撞：在到达长木板末端前让小车停止运动，防止砝码落地及小车与滑轮相撞。5.适当：悬挂的砝码要适当，避免纸带上打出的点太少或过于密集。数据处理1.用“平均速度法”测速度瞬时速度没法直接测量，因此根据极限的思想，可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。在公式v＝eq\f(Δs,Δt)中，当Δt→0时v是瞬时速度。2.匀变速直线运动的速度测量在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，故打第n个点时纸带的瞬时速度为vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)。3.记录小车在几个时刻的瞬时速度，在直角坐标系中作出v－t图像。小车运动的v－t图像是一条倾斜的直线，可以得出结论：小车的速度随时间均匀变化。考点一教材原型实验1.由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)来计算。2.利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据s4－s1＝s5－s2＝s6－s3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，a3＝eq\f(s6－s3,3T2)，然后取平均值a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）,9T2)，即为物体的加速度。注意：在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。(2)图像法利用vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度。例1(2024·吉林白城统考期末)在用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的实验中，某同学打出的一条纸带如图1所示。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，他以0点为起点，以后每5个点取一个计数点，依次标为1、2、3、4、5、6，并且测得s1＝1.40cm，s2＝1.90cm，s3＝2.39cm，s4＝2.89cm，s5＝3.40cm，s6＝3.90cm(计算结果均保留3位有效数字)。图1(1)该实验使用了电火花计时器，关于电火花计时器的使用，下列说法正确的是________。A.电火花计时器使用的是8V左右的直流电源B.在实验操作中，先让物体运动，后接通电源C.在同一纸带上打的点越密，说明物体运动的速度越小(2)根据题中所给的数据算出打计数点5时的瞬时速度v5＝________m/s。(3)根据题中所给的数据算出小车的加速度为a＝________m/s2。答案(1)C(2)0.365(3)0.500解析(1)电火花计时器使用的是220V的交流电源，故A错误；为了避免纸带上出现大量的空白段落，在实验操作中，先接通电源，后让物体运动，故B错误；由于打点时间间隔相同，在同一纸带上打的点越密，相邻点迹位移越小，则说明物体运动的速度越小，故C正确。(2)由于每5个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s打计数点5时的瞬时速度v5＝eq\f(s5＋s6,2T)＝eq\f(（3.40＋3.90）×10－2,2×0.1)m/s＝0.365m/s。(3)根据逐差法可知，加速度为a＝eq\f(（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）,9T2)代入数据解得a＝0.500m/s2。1.[2023·1月浙江选考，16(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图2所示。图2(1)需要的实验操作有________(多选)；A.调节滑轮使细线与轨道平行B.倾斜轨道以补偿阻力C.小车靠近打点计时器静止释放D.先接通电源再释放小车(2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图3所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为________m/s(结果保留3位有效数字)。图3答案(1)ACD(2)2.75(2.70～2.80)1.48(1.45～1.50)解析(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，C、D正确。(2)计数点1的读数为2.75cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，打点周期T＝0.02s，打计数点2时小车的速度大小为v2＝eq\f(s13,2T)＝eq\f(（8.65－2.75）×10－2,0.04)m/s＝1.48m/s。考点二拓展创新实验1.高考启示高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。2.情景拓展(1)实验器材及速度的测量方法的改进(2)获得加速度方法的改进长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)eq\o(→,\s\up7(替代))靠重物的拉力获得加速度。(3)计时方法的改进采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔eq\o(→,\s\up7(替代))打点计时器。例2(2024·重庆巴蜀中学期末)某实验小组用图4甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”，实验步骤如下：图4①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电门，连接数字毫秒计，并确保小球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线；②用游标卡尺测量小球的直径d；③将小球从斜面上适当位置B处，由静止开始释放，从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时间Δt；④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距离l；⑤改变小球释放位置，重复步骤③④，完成多次测量并记录数据。(1)用游标卡尺测量小球的直径d时，游标卡尺的读数如图乙所示，则d＝__________mm；某次实验中，测得Δt＝11.60ms，则小球通过光电门的瞬时速度v＝__________m/s(结果保留2位有效数字)。(2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度，可以选用________(填正确答案标号)。A.l－Δt图像 B.l－eq\f(1,Δt)图像C.l－eq\f(1,Δt2)图像 D.l－Δt2图像(3)根据上述图像得到直线的斜率为k，则小球的加速度为________(用题中出现的字母表示)。答案(1)5.000.43(2)C(3)eq\f(d2,2k)解析(1)游标卡尺读数为d＝5mm＋0×0.05mm＝5.00mm小球通过光电门的瞬时速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(5.00×10－3,11.60×10－3)m/s≈0.43m/s。(2)小球由B处运动到A处的过程中做匀加速运动，由运动学公式得v2＝2al即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)＝2al解得l＝eq\f(d2,2a)·eq\f(1,Δt2)，l∝eq\f(1,Δt2)，故选C。(3)根据l＝eq\f(d2,2a)·eq\f(1,Δt2)可知，斜率k＝eq\f(d2,2a)故小球的加速度a＝eq\f(d2,2k)。例3(2023·全国甲卷，23)某同学利用如图5(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和eq\o(v,\s\up6(－))。表中ΔxAD＝________cm，eq\o(v,\s\up6(－))AD＝________cm/s。(b)位移区间ABACADAEAFΔx(cm)6.6014.60ΔxAD34.9047.30eq\o(v,\s\up6(－))(cm/s)66.073.0eq\o(v,\s\up6(－))AD87.394.6(2)根据表中数据，得到小车平均速度eq\o(v,\s\up6(－))随时间Δt的变化关系，如图(c)所示，在所给的图中补全实验点。(c)图5(3)从实验结果可知，小车运动的eq\o(v,\s\up6(－))－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程eq\o(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s(结果均保留3位有效数字)。(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________(结果用字母k、b表示)。答案(1)24.0080.0(2)如解析图所示(3)70.059.0(4)b2k解析(1)由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm，由平均速度的定义可知eq\o(v,\s\up6(－))AD＝eq\f(ΔxAD,3T)＝eq\f(24.00,0.3)cm/s＝80.0cm/s。(2)将坐标点(0.3s，80.0cm/s)在图中描点，如图所示。(3)将图中的实验点用直线拟合，如(2)中图所示，可知斜率k＝eq\f(101.0－59.0,0.6)cm/s2＝70.0cm/s2，截距b＝59.0cm/s。(4)小车做匀变速直线运动，有s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，变形可得eq\f(s,t)＝eq\o(v,\s\up6(－))＝v0＋eq\f(1,2)at，故小车在t＝0时，即打出A点时小车的速度大小vA＝b，小车的加速度大小a满足eq\f(1,2)a＝k，即a＝2k。2.某实验小组用如图6甲所示的装置研究物体做匀变速直线运动的规律。图6(1)将木板水平固定在桌面上，在木板上装有两个光电门1、2，测得两光电门间的距离L＝0.250m，用游标卡尺测出遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d＝________mm。(2)绕过木板左端定滑轮的细线的一端连在装有遮光片的物块上，另一端吊着装有砂的砂桶，将物块先固定在木板右侧；调节定滑轮高度，使连接物块的细线与木板平行。(3)释放物块，物块上的遮光片通过光电门1、2时的遮光时间分别为t1＝2.16×10－2s，t2＝5.40×10－3s，则遮光片通过光电门1的速度大小为________m/s；物块运动的加速度大小为________m/s2(结果均保留2位小数)。答案(1)5.4(3)0.251.88解析(1)游标卡尺的精度为0.1mm，主尺读数为5mm，游标尺读数为4×0.1mm，则遮光片的宽度d＝5mm＋4×0.1mm＝5.4mm。(3)物块通过光电门的时间较短，可用平均速度代替瞬时速度，遮光片通过光电门1的速度大小为v1＝eq\f(d,Δt1)代入数据解得v1＝0.25m/s同理解得v2＝1.00m/s根据匀变速直线运动规律有veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2aL代入数据解得a＝1.88m/s2。1.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02s的交流电源。图1他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表所示。对应点BCDEF速度/(m·s－1)0.1220.1640.2050.2500.289(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。(2)根据表中记录的数据，作出v－t图像，令B点为计时起点，并求物体的加速度a＝________m/s2。图2(3)如果所用交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案(1)eq\f(d6－d4,10T)(2)见解析图0.42(3)偏小解析(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为t＝5T＝0.1s，利用匀变速直线运动的推论得vF＝eq\f(sEG,2t)＝eq\f(d6－d4,10T)。(2)作出v－t图像如图所示根据图线斜率表示加速度可得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.289－0.122,0.40－0)m/s2≈0.42m/s2。(3)如果在实验中，交流电的频率变大，则打点周期变小，由Δs＝at2知，加速度的测量值与实际值相比偏小。2.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：(1)下列操作中正确的是________。A.在释放小车前，小车应该靠近打点计时器B.打点计时器应该安装在长木板有滑轮的这一端C.应该先接通电源，后释放小车D.电火花计时器应该使用220V直流电源(2)某同学用如图3所示的装置，打出的一条纸带如图4所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。图3图4①实验时该纸带的________端是和小车相连的(选填“左”或“右”)；②打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为________m/s(结果保留2位有效数字)；③由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为________m/s2(结果保留2位有效数字)。答案(1)AC(2)①左②0.30③0.40解析(1)为了有效的利用纸带，小车应靠近打点计时器，打点计时器应该安装在长木板远离滑轮的一端，故A正确，B错误；应先接通电源再释放小车，故C正确；电火花计时器应该使用220V交流电源，故D错误。(2)①由题图所示纸带可知，纸带的左端与小车相连。②相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则计数点间时间间隔T＝5×eq\f(1,f)＝0.1s打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为v＝eq\f(sBD,2T)＝eq\f(8.40－2.40,2×0.1)×10－2m/s＝0.30m/s。③根据Δs＝aT2得小车的加速度a＝eq\f(sCE－sAC,4T2)＝eq\f(12.00－5.20－5.20,4×0.12)×10－2m/s2＝0.40m/s2。3.某探究小组的同学用图5甲所示装置做测量小车的速度、加速度的实验。图5回答下列问题：(1)将槽码、小车、打点计时器、纸带安装好，并将打点计时器与________相连接(填选项前字母)。A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源(2)图乙是某次实验得到的纸带，相邻两计数点间有四个计时点未画出，部分实验数据如图乙所示，计数点3对应的瞬时速度大小为v3＝______m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2(结果均保留2位有效数字)。答案(1)A(2)0.700.53解析(1)打点计时器需要交流电才能工作，故选A。(2)计数点3对应的瞬时速度大小为v3＝eq\f(（6.71＋7.25）×10－2,2×0.1)m/s＝0.70m/s由逐差法可知，小车的加速度大小a＝eq\f(（7.78＋7.25－6.71－6.19）×10－2,4×0.12)m/s2＝0.53m/s2。4.(2024·广东广州统考期末)某同学用如图6甲所示的装置研究小车做直线运动的规律，实验步骤如下：①将小车放在长板的P位置，让小车从P位置由静止开始下滑，通过计算机可得到小车与位移传感器间距离随时间变化的s－t图像如图乙，并求出小车的加速度a；②改变长板的倾角，重复步骤①。图6请完成下列问题：(1)本实验________(选填“需要”或“不需要”)平衡小车所受到的摩擦力。(2)分析图乙中的s、t数据可知，小车在相邻相等时间内的位移差为________cm，可得小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留2位小数)。答案(1)不需要(2)2.602.60解析(1)本实验研究小车做直线运动的规律，不需要求小车所受的合外力，即不需要平衡小车所受到的摩擦力。(2)小车0.1～0.2s内的位移为Δs1＝46.70cm－42.80cm＝3.90cm小车0.2～0.3s内的位移为Δs2＝42.80cm－36.30cm＝6.50cm小车在相邻相等时间内的位移差为Δs＝Δs2－Δs1＝6.50cm－3.90cm＝2.60cm根据匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，得小车的加速度大小为a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(2.60×10－2,0.12)m/s2＝2.60m/s2。5.利用图7(a)所示的装置测量滑块运动的加速度，将木板固定在水平桌面上，光电门A固定在木板上靠近滑块处，光电门B的位置可