2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 6用去分母法解一元一次方程教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程6用去分母法解一元一次方程教案（新版）苏科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是利用去分母法解一元一次方程。该内容属于2024秋七年级数学上册第4章，具体为4.2节解一元一次方程。在学习本节课之前，学生需要已经掌握一元一次方程的基本概念以及解一元一次方程的基本方法，如加减法、乘除法等。

本节课的内容与学生已有知识紧密相连，是在已有知识的基础上进行拓展和深化的。学生通过学习本节课，将进一步理解和掌握解一元一次方程的方法，提高解题能力，为后续学习更复杂的方程打下基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和问题解决。

1.逻辑推理：通过学习去分母法解一元一次方程，学生能够运用逻辑推理的能力，理解和掌握解方程的基本步骤和方法。

2.数学建模：学生在解方程的过程中，能够运用数学建模的思想和方法，将实际问题转化为数学模型，并通过解方程得到问题的解答。

3.问题解决：学生能够运用所学的知识，独立解决一些实际问题，提高问题解决的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了以下知识：（1）一元一次方程的基本概念，如方程、未知数、系数等；（2）解一元一次方程的基本方法，如加减法、乘除法等；（3）方程的解的意义和判断方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学有一定的兴趣，特别是在解决问题和动手操作方面。他们的逻辑思维能力和动手操作能力较强，但部分学生可能在抽象思维方面存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，通过多样化的教学手段激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

3.学生可能遇到的困难和挑战：（1）去分母法解方程的理解和运用；（2）在解方程过程中，如何正确处理不同类型的方程；（3）如何将实际问题转化为数学模型，并运用去分母法解决问题。这些问题可能会对学生的学习造成一定的困扰，需要教师在教学过程中注意引导和帮助学生克服。四、教学方法与策略1.教学方法：为了达到本节课的核心素养目标，我将采用讲授法、案例研究法和问题解决法等多种教学方法。讲授法用于向学生传授去分母法解一元一次方程的理论知识；案例研究法用于分析实际问题，引导学生将问题转化为数学模型；问题解决法用于培养学生的逻辑推理和数学建模能力。

2.教学活动设计：

（1）导入：通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣，并引导学生思考如何解决这个问题。

（2）知识讲解：运用PPT展示去分母法解一元一次方程的步骤和例子，结合板书进行详细讲解，确保学生理解和解题方法的掌握。

（3）案例分析：提供几个不同类型的方程案例，让学生分组讨论，运用去分母法进行解答，培养学生的逻辑推理和数学建模能力。

（4）练习与反馈：学生在课堂上完成一些练习题，教师及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。

（5）总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，并提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

3.教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示去分母法解一元一次方程的步骤和例子，帮助学生更好地理解和记忆。

（2）视频：为学生提供一些相关知识的视频资源，如解方程的动画演示，以提高学生的学习兴趣和动手操作能力。

（3）在线工具：引导学生使用在线数学工具，如计算器、解方程器等，帮助他们更方便地进行方程的计算和解题。

（4）练习题库：准备一些针对性的练习题，包括基础题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解去分母法解一元一次方程的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习去分母法解一元一次方程内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确去分母法解一元一次方程的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保去分母法解一元一次方程教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习去分母法解一元一次方程的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入去分母法解一元一次方程学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元一次方程内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为去分母法解一元一次方程新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解去分母法解一元一次方程的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕去分母法解一元一次方程问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验去分母法解一元一次方程知识的应用，提高实践能力。

在去分母法解一元一次方程新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对去分母法解一元一次方程知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决去分母法解一元一次方程问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与去分母法解一元一次方程内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合去分母法解一元一次方程内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习去分母法解一元一次方程的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的去分母法解一元一次方程内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的去分母法解一元一次方程内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、知识点梳理本节课的主要知识点是利用去分母法解一元一次方程。具体包括以下几个方面：

1.分母的概念和性质：理解分母的定义，掌握分母的基本性质，如分母相同的两分数相加减，分母不同则需通分等。

2.去分母法的原理：掌握去分母法的本质，即通过乘以分母的倒数来消除方程中的分母，使方程变为整式方程。

3.去分母法的步骤：了解去分母法的具体步骤，包括找出方程中所有分母，选择合适的乘数使分母消失，保持等式平衡等。

4.去分母法的应用：学会将实际问题转化为数学模型，并运用去分母法解决问题。能够处理不同类型的方程，如含有多个分母、分母中含有未知数等。

5.解一元一次方程的判断：掌握解一元一次方程的判断条件，如解必须满足原方程，解的数量与方程的类型有关等。

6.解一元一次方程的求解：熟练运用去分母法解一元一次方程，能够正确进行计算，并判断解的正确性。

7.方程的解的意义：理解方程解的意义，解是使方程成立的未知数的值，解可以是一个具体的数值，也可以是一段区间、集合等。

8.方程的解的判断方法：掌握判断方程解的方法，如代入法、检验法等，能够验证解的正确性。

9.方程的解与解集：区分方程的解和解集的概念，解集是使方程成立的未知数的取值范围。

10.方程的解与解法：了解一元一次方程的各种解法，如加减法、乘除法、去分母法等，并能够根据实际情况选择合适的解法。七、板书设计①去分母法解一元一次方程步骤：

1.找出方程中所有分母

2.选择合适的乘数使分母消失

3.保持等式平衡

②去分母法解题示例：

例1：解方程2x/3+4=7

1.找出方程中所有分母：3

2.选择合适的乘数使分母消失：乘以3

3.保持等式平衡：两边同时乘以3

③去分母法解题判断：

1.解必须满足原方程

2.解的数量与方程的类型有关

④方程的解的意义：

1.解是使方程成立的未知数的值

2.解可以是一个具体的数值，也可以是一段区间、集合等

⑤方程的解的判断方法：

1.代入法：将解代入原方程验证

2.检验法：通过计算验证解的正确性

⑥方程的解与解集：

1.解集是使方程成立的未知数的取值范围

2.解集可以表示为区间、集合等

⑦方程的解与解法：

1.了解一元一次方程的各种解法

2.根据实际情况选择合适的解法

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。八、教学反思与总结首先，我采用了讲授法、案例研究法和问题解决法等多种教学方法，这些方法在教学中起到了很好的效果。通过讲授法，学生能够清晰地了解去分母法解一元一次方程的理论知识；通过案例研究法，学生能够在实际问题中应用去分母法，培养了解决问题的能力；通过问题解决法，学生能够在实践中加深对去分母法解一元一次方程的理解和应用。

其次，我设计了课堂互动环节，如小组讨论、提问等，这些互动环节提高了学生的参与度和积极性。学生在互动中能够更好地理解和掌握去分母法解一元一次方程的知识，同时也培养了他们的合作精神和沟通能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题和不足之处。例如，在讲授去分母法解一元一次方程的步骤时，我可能过于强调了理论知识的讲解，而忽视了学生的实际操作和应用能力的培养。在未来的教学中，我需要更加注重学生的实践操作和应用能力的培养，通过设计更多的实践活动和实验，让学生在实践中更好地理解和掌握去分母法解一元一次方程的知识。

此外，我在教学中也发现了一些学生在去分母法解一元一次方程的过程中存在一些困难，如分母的处理、方程的平衡等。针对这些问题，我需要更加关注学生的个体差异，因材施教，通过提供更多的指导和帮助，帮助学生克服这些困难。作业布置与反馈作业布置：

1.巩固去分母法解一元一次方程的理论知识，要求学生通过练习题掌握去分母法的步骤和应用。

2.提高解题能力，要求学生完成一些实际问题转化为数学模型的练习题，运用去分母法解决问题。

3.加强逻辑推理和数学建模能力的培养，要求学生通过练习题，运用去分母法解决不同类型的方程。

4.检查学生对去分母法解一元一次方程的掌握情况，要求学生完成一些随堂练习题，巩固所学知识。

作业反馈：

1.对学生作业进行及时批改，指出存在的问题，如分母的处理、方程的平衡等，并提供改进建议。

2.对于学生作业中的错误，及时进行订正和讲解，帮助学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

3.对学生的作业进行点评，肯定学生的表现，鼓励他们继续努力，并提出更高的学习要求。

4.针对学生在作业中遇到的问题，提供一些解决方法和技巧，帮助学生提高解题能力。

5.对于学生在作业中表现出的优秀解题方法和思路，给予表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和积极性。

6.根据学生的作业情况，调整教学方法和策略，针对学生的薄弱环节进行重点讲解和训练。

7.鼓励学生在作业中提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

8.对于学生的作业中出现的共性问题，在课堂上进行集中讲解和讨论，帮助学生共同提高。典型例题讲解1.例题1：解方程2x/3+4=7

解题思路：

（1）找出方程中所有分母：3

（2）选择合适的乘数使分母消失：乘以3

（3）保持等式平衡：两边同时乘以3

解题过程：

2x/3+4=7

2x/3+12/3=7/3

2x+12=7

2x=7-12

2x=-5

x=-5/2

x=-2.5

答案：x=-2.5

2.例题2：解方程3x/4-5=8

解题思路：

（1）找出方程中所有分母：4

（2）选择合适的乘数使分母消失：乘以4

（3）保持等式平衡：两边同时乘以4

解题过程：

3x/4-5=8

3x/4-20/4=8/4

3x-5=2

3x=2+5

3x=7

x=7/3

x=2.33

答案：x=2.33

3.例题3：解方程4x/5+7=10

解题思路：

（1）找出方程中所有分母：5

（2）选择合适的乘数使分母消失：乘以5

（3）保持等式平衡：两边同时乘以5

解题过程：

4x/5+7=10

4x/5+35/5=10/5

4x+35=2

4x=2-35

4x=-33

x=-33/4

x=-8.25

答案：x=-8.25

4.例题4：解方程5x/6-8=12

解题思路：

（1）找出方程中所有分母：6

（2）选择合适的乘数使分母消失：乘以6

（3）保持等式平衡：两边同时乘以6

解题过程：

5x/6