2023八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形教案（新版）华东师大版教学内容分析本节课的主要教学内容是华东师大版2023八年级数学下册第19章第3节“正方形教案”。内容包括正方形的性质、判定以及正方形与其他矩形、菱形的比较。具体涉及以下几个方面：

1.正方形的性质：正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等。

2.正方形的判定：判断一个四边形是否为正方形的条件是其四条边相等且四个角都是直角。

3.正方形与其他矩形、菱形的比较：正方形是矩形和菱形的特殊情况，矩形和菱形不一定是正方形。

4.正方形的应用：通过正方形的性质解决实际问题，如计算正方形的面积、周长等。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已经学习了矩形的性质和判定，本节课将在此基础上拓展正方形的性质和判定。

2.学生已经学习了菱形的性质和判定，本节课将通过比较加深对正方形与其他矩形、菱形的理解。

3.学生已经学习了四边形的面积和周长计算方法，本节课将利用正方形的性质解决实际问题，巩固所学知识。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。

1.数学抽象：通过正方形的性质和判定，让学生理解从具体实例中抽象出一般规律的过程，培养学生的数学抽象思维能力。

2.逻辑推理：通过比较正方形与其他矩形、菱形的性质，让学生学会运用逻辑推理的方法，得出合理的结论。

3.数学建模：利用正方形的性质解决实际问题，培养学生建立数学模型解决问题的能力。

4.数学运算：在学习正方形面积、周长等计算方法的过程中，提高学生的数学运算能力，培养学生的数学运算技能。学情分析学生在进入八年级数学下册的学习之前，已经掌握了矩形、菱形的性质和判定，具备了一定的几何知识基础。在此基础上，学生需要进一步学习正方形的性质和判定，以及正方形与其他矩形、菱形的比较。在知识能力方面，大部分学生能够理解和运用矩形、菱形的性质解决简单问题，但部分学生在面对复杂问题时，可能会出现逻辑推理不清晰、数学运算错误等情况。

在素质方面，学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养有待提高。正方形教案的学习为学生提供了一个很好的锻炼机会。在行为习惯方面，部分学生可能对几何学习产生了一定的厌倦情绪，学习积极性不高，这对课程学习产生了负面影响。

针对学生的这些情况，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教。对于基础较好的学生，可以适当提高教学难度，引导他们运用所学知识解决实际问题，提高他们的数学建模和数学运算能力。对于基础薄弱的学生，则应注重基础知识的教学，加强逻辑推理训练，帮助他们建立清晰的数学思维。

同时，教师还需关注学生的学习兴趣，采用生动、形象的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。在课堂活动中，教师可以利用多媒体课件、实物模型等教学资源，让学生直观地感受正方形的性质和应用，从而提高教学效果。

此外，教师还需注重培养学生的合作意识和团队精神。通过小组讨论、合作探究等形式，让学生在讨论中互相学习、互相启发，共同提高。同时，教师应鼓励学生主动参与课堂，敢于发表自己的见解，培养他们的自主学习和思考能力。教学方法与策略为了达到本节课的教学目标，针对学生的学情分析，我设计了以下教学方法与策略：

1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解正方形的性质和判定时，采用讲授法，清晰、系统地阐述知识点，为学生提供扎实的理论基础。

（2）案例研究：通过分析具体案例，让学生了解正方形在实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。

（3）小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中互相学习、互相启发，培养学生的合作意识和团队精神。

（4）实践操作：让学生动手操作，如制作正方形模型，增强学生对正方形性质的理解和记忆。

2.教学活动设计：

（1）导入：通过展示生活中常见的正方形实例，如瓷砖、骰子等，引起学生对正方形的兴趣，导入新课。

（2）新课讲解：运用PPT展示正方形的性质和判定，结合讲解，让学生掌握正方形的基本知识。

（3）案例分析：PPT展示正方形在实际问题中的应用案例，让学生分组讨论，分析问题并解决问题。

（4）小组合作：让学生分组制作正方形模型，观察其性质，并进行小组展示，互相评价。

（5）课堂小结：通过提问方式引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。

3.教学媒体和资源使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示正方形的性质、判定和应用案例，增强课堂的趣味性。

（2）视频：播放正方形相关知识的视频，如正方形在建筑、艺术等方面的应用，丰富学生的直观感受。

（3）在线工具：利用在线几何画图工具，让学生自主探究正方形的性质，提高学生的自主学习能力。

（4）实物模型：为学生提供正方形模型，让学生动手操作，增强对正方形性质的理解。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解正方形的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习正方形内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确正方形教学目标和正方形重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保正方形教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习正方形的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入正方形学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的矩形和菱形的内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为正方形新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解正方形的性质和判定，结合实例帮助学生理解。

突出正方形重点，强调正方形难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕正方形性质展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验正方形知识的应用，提高实践能力。

在正方形新课呈现结束后，对正方形知识点进行梳理和总结。

强调正方形重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对正方形知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决正方形问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的正方形错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与正方形内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合正方形内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习正方形的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的正方形内容，强调正方形重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的正方形内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

学生能够准确地描述正方形的性质，包括边长、角、对角线等，并能够运用这些性质解决相关问题。例如，学生能够判断一个四边形是否为正方形，并解释判断的依据。

学生能够理解和运用正方形的判定方法，例如，通过边长和对角线的关系来确定一个四边形是否为正方形。

学生能够运用正方形的性质进行计算，例如，计算正方形的面积、周长等。

2.过程与方法：

学生通过小组讨论、实践操作等方式，培养了自己的合作意识和团队精神，学会了与他人交流和分享。

学生通过观察、实验、探究等活动，提高了自己的观察能力、实验能力和探究能力，能够运用科学的方法解决问题。

3.情感态度价值观：

学生通过对正方形的学习，体会到了数学与生活的紧密联系，认识到数学在实际生活中的应用价值，从而增强了学习的兴趣和动力。

学生通过解决实际问题，培养了自己的解决问题能力和创新意识，增强了自信心和自尊心。内容逻辑关系①正方形的性质与判定

-正方形的性质：边长相等、角是直角、对角线互相垂直平分且相等

-正方形的判定：四条边相等且四个角是直角

②正方形与其他矩形、菱形的比较

-正方形是矩形和菱形的特殊情况，矩形和菱形不一定是正方形

-正方形的性质可以应用于矩形和菱形，但矩形和菱形的性质不适用于正方形

③正方形的应用

-利用正方形的性质解决实际问题，如计算正方形的面积、周长等

-正方形的性质在建筑、艺术、游戏等领域有广泛的应用

板书设计：

1.正方形的性质与判定

-性质：边长相等、角是直角、对角线互相垂直平分且相等

-判定：四条边相等且四个角是直角

2.正方形与其他矩形、菱形的比较

-正方形是矩形和菱形的特殊情况

-正方形的性质可以应用于矩形和菱形，但矩形和菱形的性质不适用于正方形

3.正方形的应用

-利用正方形的性质解决实际问题，如计算正方形的面积、周长等

-正方形的性质在建筑、艺术、游戏等领域有广泛的应用典型例题讲解1.例题1：判断一个四边形是否为正方形

已知四边形ABCD，AB=BC=CD=DA，AC=BD。请判断ABCD是否为正方形，并说明理由。

答案：ABCD是正方形。理由：ABCD的四条边AB、BC、CD、DA都相等，且对角线AC和BD互相垂直平分，所以ABCD满足正方形的性质。

2.例题2：计算正方形的面积和周长

已知正方形ABCD，边长为a。请计算正方形ABCD的面积和周长。

答案：正方形ABCD的面积为S=a^2，周长为P=4a。

3.例题3：证明正方形的对角线互相垂直平分

已知正方形ABCD，AB=BC=CD=DA，AC=BD。请证明对角线AC和BD互相垂直平分。

答案：证明过程如下：

（1）在正方形ABCD中，对角线AC和BD互相平分，所以点O为AC的中点，点M为BD的中点。

（2）因为AB=BC，所以∠OAB=∠OBC，同理∠DAC=∠DBC。

（3）因为∠OAB=∠DAC，∠OBC=∠DBC，所以∠AOD=∠BOC，即OD=OC。

（4）因为OD=OC，对角线AC和BD互相垂直平分。

4.例题4：判断一个矩形是否可以通过添加或删除某些边成为正方形

已知矩形ABCD，AB=BC，AD=CD。请判断矩形ABCD是否可以通过添加或删除某些边成为正方形。

答案：矩形ABCD可以通过添加或删除某些边成为正方形。具体操作如下：

（1）在矩形ABCD中，添加四条边CD、DA、BC、AB，得到正方形ABCDA。

（2）或者，在矩形ABCD中，删除四条边CD、DA、BC、AB，得到正方形ABCD。

5.例题5：证明正方形的对角线相等

已知正方形ABCD，AB=BC=CD=DA，AC=BD。请证明对角线AC和BD相等。

答案：证明过程如下：

（1）在正方形ABCD中，对角线AC和BD互相垂直平分，所以点O为AC的中点，点M为BD的中点。

（2）因为AB=BC，所以∠OAB=∠OBC，同理∠DAC=∠DBC。

（3）因为∠OAB=∠DAC，∠OBC=∠DBC，所以∠AOD=∠BOC，即OD=OC。

（4）因为OD=OC，对角线AC和BD相等。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际案例：在教学过程中，引入与正方形相关的实际案例，如建筑设计、游戏设计等，使学生能够直观地感受到正方形在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

2.采用小组合作学习：通过组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通能力。

3.实践操作与理论相结合：在教学过程中，注重理论与实践相结合，让学生通过制作正方形模型、进行实验等活动，加深对正方形性质的理解。

（二）存在主要问题

1.学生参与度不高：在课堂讨论