2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗八年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在−8、3、0.3070809、22A.−8 B.3 C.0.3070809 D.2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)A.调查某品牌钢笔的使用寿命 B.了解我区中学生学生的视力情况

C.调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 D.了解我区中学生课外阅读情况3.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在M，N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2的度数是(

)A.115°

B.120°

C.150°

D.130°4.不等式3x−1>2x的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.5.若a>b，则下列不等式不一定正确的是(

)A.a−3>b−3 B.−2a<−2b C.3−2a<3−2b D.a6.已知x=3y=−2是二元一次方程ax+3y=0的解，则点(a,a−3)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，同燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻，将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只x斤，燕每只y斤，则可列出方程组为(

)A.5x+6y=14x+y=5y+x B.5x+6y=15x+y=6y+x

C.6x+5y=15x+y=4y+x8.如图，将△ABC沿BC方向平移5cm，得到△DEF.若EC=1cm，△ABC的周长是10cm，则四边形ACED的周长为(

)A.10cm

B.12cm

C.13cm

D.16cm9.在平面直角坐标系中，将点M(a+1,3−a)向右平移1个单位长度得到点N，若点N在y轴上，则点M的坐标为(

)A.(1,5) B.(−1,3) C.(−1,5) D.(1,3)10.下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是(

)A.A球与B球相比，A球的弹性更大

B.随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加

C.两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度

D.将A球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是______．12.已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.若n为整数且13.如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°，则∠DON的度数是______．14.如图，动点P在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点(1,1)，第2秒运动到点(2,0)，第3秒运动到点(3,−1)，第4秒运动到点(4,0)…按这样的规律，第2024秒运动到点______．15.已知方程组2a−3b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2，则2(x−2)=13+3(y+1)3(x−2)=30.9−5(y+1)16.将一副三角板按如图放置，则下列结论：

①∠1=∠3；

②如果∠2=30°，则有AC//DE；

③如果∠2=45°，则有BC//AD；

④如果∠4=∠C，必有∠3=2∠2．

其中正确的有______.(请填写所有正确的序号)三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

(1)计算：3−8+(−2)2+|1−2|．

18.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．

(1)点A′的坐标为______，点B′的坐标为______，画出三角形A′B′C′；

(2)求出三角形A′B′C′的面积；

(3)设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．19.(本小题8分)

某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)：

请根据以上调查报告，解答下列问题：

(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；

(2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；

(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．20.(本小题8分)

如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1=∠2，∠B=∠3+50°，∠CAB=60°．

(1)求证：BC//AG；

(2)求∠C的度数．21.(本小题8分)

同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：

阅读理解：

解不等式(x+1)(x−3)>0．

解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为x+1>0,x−3>0或x+1<0,x−3<0.

解不等式组x+1>0,x−3>0,得x>3；解不等式组x+1<0,x−3<0,得x<−1．

∴原不等式的解集为x>3或x<−1．

问题解决：

(1)根据以上材料，不等式(x−2)(x+3)<0的解集为______；

(2)已知关于x，y的二元一次方程组x+y=3−m,x−y=3m−1的解满足22.(本小题8分)

某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，该公司销售2台A型车和7台B型车，可获利4.1万元，销售1台A型车和3台B型车，可获利1.8万元．

(1)求销售一台A型，一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？

(2)该公司准备采购A，B两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购B型新能源汽车______台．

参考答案1.B

2.C

3.D

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B

9.C

10.D

11.(−1,3)

12.44

13.65°

14.(2024,0)

15.x=10.3y=0.216.①②③④

17.解：(1)原式=−2+2+2−1

=2−1；

(2)整理得2x+3y=6①2x−3y=−4②，

①+②，得4x=2，

解得x=12，

把x=12代入②，得1−3y=−4，

解得y=53，

∴原方程组的解为x=12y=53；

(3)2(x+3)−4≥0①x+13>x−1②，

由①，得x≥−118.(1)(2,−1)；(4,−2)．

如图，三角形A′B′C′即为所求．

(2)三角形A′B′C′的面积为12×(1+3)×4−12×2×1−12×2×3=8−1−3=4．

(3)设点P的坐标为(m,0)，

∵△ABP与△ABC的面积相等，

∴12×|m−2|×1=4，

解得m=10或−6，19.解：(1)参与本次抽样调查的学生人数为：33÷11%=300(人)，

选择“从图书馆借阅”的人数为：300×62%=186(人)，

答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，选择“从图书馆借阅”的人数为186人；

(2)3600×32%=1152(人)，

答：该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数约为1152人；

(3)答案不唯一，如：

由第一项可知：阅读时间为“4～6小时”的人数最多，“0～4小时”的人数最少；

由第二项可知：阅读的课外书的主要来源中“从图书馆借阅”的人数最多，“向他人借阅”的人数最少．

20.(1)证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，

∴DE//FG，

∴∠2=∠AGF，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠AGF，

∴BC//AG；

(2)解：由(1)得，BC//AG，

∴∠B+∠BAG=180°，

即∠B+∠3+∠CAB=180°，

∵∠B=∠3+50°，∠CAB=60°，

∴∠B+(∠B−50°)+60°=180°，

∴∠B=85°，

∴∠C=∠3=85°−50°=35°．

【答案】(1)−3<x<2．

(2)解方程组x+y=3−m,x−y=3m−1,得x=m+1,y=2−2m.

∵xy>0，

∴x