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午练2等差数列的概念1.（多选题）下列数列中,是等差数列的是()A.1,4,7,10 B.,,, C.,,, D.10,8,6,4,22.在等差数列中，若，，则()A.6 B.8 C.16 D.323.［北师大版教材习题］已知数列1,,,,3,,,，，则是这个数列的()A.第10项 B.第11项 C.第12项 D.第21项4.已知在等差数列中,,,则的值为()A.20 B.18 C.15 D.175.［北师大版教材习题］设数列,是项数相同的等差数列，若,，,则数列的第37项为()A.1 B.0 C.100 D.37006.在等差数列中，，是方程的两根，则()A.2 B.3 C. D.7.由公差的等差数列中的项组成一个新的数列，，，，下列说法正确的是()A.新数列不是等差数列 B.新数列是公差为的等差数列C.新数列是公差为的等差数列 D.新数列是公差为的等差数列8.在等差数列中,,公差为整数,若,,则公差的值为;的通项公式为.9.已知在数列中,,,且,则.10.已知直角三角形的三条边的长度成等差数列,则它们长度（由小到大）的比等于.11.设数列满意当时,,且.求证:数列为等差数列.12.［北师大版教材习题］在通常状况下，从海平面到高空，海拔每增加，气温就下降一固定数值.假如海拔高空的气温是,海拔高空的气温是,那么海拔，和高空的气温各是多少？午练2等差数列的概念1.ABD[解析]选项,,满意等差数列的定义,是等差数列;选项中,因为,不满意等差数列的定义,所以不是等差数列.2.B[解析]因为等差数列中，，，所以公差，则.3.B[解析]由，得.故选.4.B[解析]在等差数列中,因为,所以,解得.5.C[解析]由题意知是等差数列，首项，公差,所以.故选.6.D[解析]因为，是方程的两根，所以.又是等差数列，所以，所以.7.C[解析]，数列，，，是公差为的等差数列.8.;[解析]因为是等差数列,,,,所以解得.又公差为整数,所以.因为等差数列的首项为23,公差为,所以.9.[解析],数列是等差数列,公差...10.[解析]设这个直角三角形的三边长分别为,,,依据勾股定理,得，解得,于是这个直角三角形的三边长分别是,,,即这个直角三角形的三边长度（由小到大）的比是.11.证明依据题意及递推关系知.因为取倒数得,即,所以数列是首项为5,公差为4的等差数列.12.解由题意可设，

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