福建省泉州市2024-2025学年高一数学下学期期末教学质量监测试卷VIP

福建省泉州市2024-2025学年高一数学下学期期末教学质量监测试卷本试卷共22题，满分150分，共6页．考试用时120分钟．留意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请根据题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案运用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案运用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清晰．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的．1.（）A.－1 B. C. D.2.不透亮的袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字2，3，4，6，现从中随机选取两个球，则两球所标数字之和为奇数的概率为（）A. B. C. D.3.已知，是同一平面内相互垂直的两单位向量，且，则与夹角的余弦值为（）A. B. C. D.4.某工厂有，两套生产线，每周须要维护的概率分别为0.2和0.25，且每周，两套生产线是否须要进行维护是相互独立的，则至多有一套生产线须要维护的概率为（）A0.95 B.0.6 C.0.35 D.0.155.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是（）A.28mm B.28.5mmC.29mm D.29.5mm6.若直线与平面所成的角为，直线在平面内，则直线与直线所成的角的取值范围是（）A. B. C. D.7.在中，，则BC等于（）A. B. C.2 D.38.已知三棱锥S－ABC的全部顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（）A. B.3 C. D.6二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.统计某商城一年中各月份的收入、支出（单位：万元）状况，并制作折线图如图所示，则下列说法错误的是（）A.利润最高的月份是2月份B.7月份至9月份的月平均支出为50万元C.支出的最高值与支出的最低值的比是3∶1D.2月份至3月份的收入的改变量与11月份至12月份的收入的改变量相同10.已知平面非零向量，，下列结论正确的是（）A.若存在非零向量使得，则B.已知向量，则在方向上的投影向量是C.已知向量与的夹角是钝角，则k的取值范围是D.若{，}是它们所在平面全部向量的一组基底，且不是基底，则实数11.四棱台的底面ABCD是正方形，平面ABCD，，则（）A.该四棱台的体积为 B.平面⊥平面C.直线与直线为异面直线 D.直线与直线CD所成的角为12.已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，c=2．则下列结论正确（）A.△ABC面积的最大值为 B.的最大值为C. D.取值范围为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．13.若，为z的共轭复数，则___．14.已知圆锥的高为3，轴截面是一个等边三角形，则该圆锥的侧面积是___．15.在棱长为3的正方体中，点E，F分别在棱AB，BC上，，点G，H为棱上的动点．若平面平面，，则＝___．16.在菱形ABCD中，，已知点M在线段EF上，且，则___，若点N为线段BD上一个动点，则的最小值为___．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.2024年4月23日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读状况，随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍．（1）求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；（2）现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参与校中华诗词竞赛，经过竞赛后，第四组得分的平均数，方差，第五组得分的平均数，方差，则这6人得分的平均数和方差分别为多少（方差精确到0.01）？18.在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并加以解答．三个内角的对应边分别为，且满意．（1）求角B大小；（2）若D为边AC的中点，且，求中线BD长．注：假如选择多个方案分别解答，按第一个解答计分．19.如图所示，在四棱锥中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，，，，点E在线段PD上，．（1）求证：平面PAB；（2）求证：平面PAC⊥平面PCD．20.甲、乙两人轮番投篮，每人每次投一球.甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.（1）求甲获胜的概率；（2）求投篮结束时乙只投了2个球的概率.21.在平面四边形中，，，．（1）若为等边三角形，求的面积．（2）若，求的最大值．22.在矩形ABCD中，．点E，F分别在AB，CD上，且，沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，点平面BCFE．（1）若平面⊥平面BCFE，求三棱锥体积；（2）在翻折的过程中，设二面角的平面角为，求tan的最大值．

【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】AB三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】6π【15题答案】【答案】##【16题答案】【答案】①.7②.－##四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【1