天津市蓟州区礼明庄镇2022-2023学年上学期八年级期末考试数学试卷

天津市蓟州区礼明庄镇2022—2023学年第一学期八年级（上）期末考试数学试卷一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分.每题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)1．若分式a2A．a≠1的实数 B．a为任意实数C．a≠1或−1的实数 D．a=−12．如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（）A．65° B．70° C．75° D．80°3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2+b2=c2C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．∠A=∠B+∠C4．下列运算中，正确的是（）A．x•x2＝x2 B．（x+y）2＝x2+y2C．（x2）3＝x6 D．x2+x2＝x45．下列各组条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（）A．∠A:∠B:∠C=3:4:5 B．∠A−∠B=90°C．AB=8，BC=15，AC=17 D．AB:BC:AC=1:2:36．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=45°，∠C=30°，点D落在线段BC上.若AE∥BC，则∠DAC的度数为（）A．30° B．25° C．20° D．15°8．如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，点P为边AB上一点（点P不与端点重合），连接CP，点E、F分别为AP、CP的中点，连接EF，若EF=2，则菱形ABCD的面积为（）A．8 B．83 C．9 D．9．已知a+b+c=1，2a+3b−4c>0，(b−6c+2)(a+b−c)≥0，下列结论正确的是（）A．b−6c+2<0，a+b−c≤0 B．b−6cC．b−6c+2>0，a+b−c≥0 D．b−6c+2>0，a+b−c>010．如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，弦AB、CD的延长线交⊙O外一点E，∠BCD=25°，∠E=39°，则∠APC的度数为（）A．64° B．89° C．90° D．94°11．如图是一个由4张纸片拼成的长方形，相邻纸片之间互不重叠，也无缝隙，其中①②是两个面积相等的梯形，③④是正方形，若要求出长方形的面积，则需要知道的条件是()A．①与②的周长之差 B．③的面积C．①与③的面积之差 D．长方形的周长12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于点D，AN是角平分线，延长AN交△ABC的外角∠CBE的平分线BF于点F，点H为AF上一点，且∠FBH=45°，则下列结论：①∠CMN=∠CNM；②BH⊥AF；③BN平分∠ABH；④∠NCD=2∠HBN，其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④13．如图，在△ABC中，点M，N分别是AB和AC上的点，MN∥BC，且BC=2MN，点E是CN的中点，连接ME并延长交BC的延长线于点D．若CD=4，求BC的长．二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)14．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为．15．如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为．16．如图，平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，AB=AC=5,B−3,0，点D在第一象限，则点D的坐标是17．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AB于点E，已知△BCE的周长为12，则▱ABCD的周长为．18．如图，BD是△ABC的角平分线，AB=8，BC=4，且S△ABC=36，则△DBC的面积是19．计算：−x三、解答题(本大题共7题,其中19~23题每题6分，24~25题每题8分，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．（1）已知3m−1和m−7是数p的平方根，求p的值；（2）已知关于x，y的二元一次方程组4x−3y=1mx+(m−1)y=321．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1）m=，n=．（2）请补全条形统计图；（3）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名．22．先化简：a2−1a23．如图1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于D、E．（1）请写出图1中线段BD，CE，DE之间的数量关系？并说明理由．（2）如图2，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC平行线交AB于D，交AC于E．那么BD，CE，DE之间存在什么数量关系？并证明这种关系．24．某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等.2022年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2022年前五个月的月销售额（统计信息不全）；图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图；图2表示5月份手机部各机型销售数量占5月份手机部销售总量的百分比统计图．该品牌月销售额统计表（单位：万元）月份1月2月3月4月5月该品牌月销售额1809011595（1）若要表示手机部A机型这5个月销售量的变化趋势，该采用统计图；（2）该品牌5月份的销售额是万元，手机部5月份的销售额是万元；（3）对于该品牌手机部6月份的进货，你有什么建议？25．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足a−2b+|b−2|=0，D为线段AC的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点(（1）则A(0，▲)；C(▲，0)，D点的坐标为▲．（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t(t>0)秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，请你直接写出∠OHC，∠ACE和∠OEC的数量关系．

答案解析部分1．A2．B3．C4．C5．C6．C7．D8．B9．C10．B11．D12．C13．解：∵MN∥BC，∴∠NME=∠D．∵点E是CN的中点，∴EN=EC．又∠MEN=∠DEC，∴△EMN≌△EDC，∴MN=CD=4，∴BC=2MN=8．14．115．216．(6,4)17．2418．1219．x720．（1）解：当3m−1≠m−7时，依题意得：(解得m＝2，∴p=当3m−1=m−7时，∴2m=−6∴m=−3∴p=综上：p的值为25或100．（2）解：依题意，得4x−3y=1①②－①得：4y=2∴y=把y=12代入∴x=所以方程组的解为x=∴5∴5m+4m−4=24解得：m=2821．（1）50；10（2）解：由（1）得硬件的人数为50×40%∴补全统计图如下所示：（3）18022．解：a==1−==−1解不等式3−(a+1)>0，得：a<2，解不等式2a+2≥0，得：a≥−1，则不等式组的解集为−1≤a<2，其整数解有−1、0、1．∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．23．（1）解：DE=BD+CE，理由如下：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠BCO，∵过O点作BC平行线交AB、AC于D、E．∴DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠BCO，∴∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠ECO，∴BD=DO，OE=CE，∴DO+OE=BD+CE，即DE=BD+CE；（2）解：DE=BD−CE，理由如下：∵∠ABC和∠ACF的平分线相交于点O，∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠FCO，∵过O点作BC平行线交AB、AC于D、E．∴DO∥BF，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠FCO，∴∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠ECO，∴BD=DO，OE=CE，∵DE=DO−OE，∴DE=BD−CE．24．（1）折线（2）120；36（3）解：五月份的手机机型销售中，B型手机买的