第一单元圆柱的表面积（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

圆柱的表面积教学内容：北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》第二课《圆柱的表面积》。教学目标：1、知识目标：（1）结合具体情境和动手操作，经历圆柱侧面展开等活动，探索圆柱侧面积的计算方法。（2）理解、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算，能灵活运用解决生活中的一些简单问题。（3）通过白板技术的优势突出重点，突破难点，提高课堂效率，培养学生综合素质。2、能力目标：培养学生初步的逻辑思维能力、空间观念和动手操作能力，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的数学思想。3、情感目标：让学生体验自己探究发现的快乐，感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。教学重点：经历圆柱侧面积公式推导的过程，理解求侧面积的计算方法，能正确计算圆柱侧面积和表面积。教学难点：探究圆柱侧面积的计算方法，能灵活运用表面积和侧面积的计算方法解决简单的实际问题。教具学具：希沃白板，多媒体课件，每组一套学具（包括剪刀、纸质圆柱体等）教学教程：一、播放视频提出问题师：昨晚回家后同学们都观看了老师发的微视频并进行了自主学习，我们一起先来回顾昨天的视频（播放视频）师：你自己解决了哪些问题？有什么收获？请同学们根据学习任务单在小组内进行汇报，特别是第三小题要通过演示、解说讲清自己的方法。【用微视频的形式在课前让学生先去看，根据学习任务单进行自主学习，充分起到了预习的效果，体现了个性化教学。】二、小组活动操作体验学生根据学习任务单的内容交流讨论，讲清自己的想法和做法，教师巡回指导。（教师手机投屏，捕捉孩子们合作探究的精彩瞬间，实时投射到大屏幕上。）全班交流探究新知（一）（课件出示）怎样计算下列图形的面积？学生发言：长方形面积公式S=ab正方形面积公式S=a²平行四边形面积公式S=ah圆面积公式S=πr²（二）出示例题师：如图，现在要做这样一个圆柱体纸盒，如果接口不计至少要用多大面积的纸板呢？求需要用多大面积的纸板，实际上是求什么呢？生：实际上是求圆柱的表面积。圆柱的表面积包括它的侧面积和两个底面积。教师课件演示，板书课题。（三）师：用圆的面积公式很容易求出底面积，但侧面是一个曲面，该怎样求它的面积呢？请小组代表进行汇报，汇报的同学坐在自己的位置上边讲解边演示，教师应用手机投屏进行“现场直播”。（1）滚动法：将圆柱的侧面在桌面上滚动一周，滚动过的轨迹形状是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。（2）包围法：用一张长方形纸把圆柱的侧面正好围住，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。（3）剪开法：a.把圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。b.把圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，正方形的边长等于圆柱的底面周长，也等于圆柱的高。c.把圆柱的侧面斜着剪开，展开后得到一个平行四边形，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。师小结：同学们动脑、动手把圆柱的侧面分别转化为长方形、正方形、平行四边形，这几种不同方法的相同之处，都是化曲为直，把圆柱的侧面转化为平面图形，面积不变。【手机投屏功能的使用实现了师生、生生之间高效互动，激发了学生的创新意识，学生的参与积极性高涨，积极探索，主动建构的意识和能力增强。】（四）推导圆柱侧面积计算公式师：接下来重点研究展开后得到长方形的情况。屏幕上十二秒的动画循环播放，学生看着大屏幕说出圆柱侧面积公式推导的过程，教师适时进行板书。把圆柱的侧面转化为一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积公等于底面周长×高。用字母表示为S侧=Ch,因为C=πd=2πr,所以S侧=πdh=2πrh。【直观形象的动画，帮助学生进行知识构建。学生亲自参与新知的形成，真正理解公式的内涵，感受到学习数学的乐趣，从而突破了本节课的难点。】（五）解决问题出示例题：你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？教师画出圆柱的展开图，学生列式计算。学生汇报，集体订正。【教师使用白板智能画图工具的作图、填充、展开等功能，进一步加深了学生对圆柱表面积计算方法的理解，正确求了出圆柱的表面积。】【运用“翻转课堂”教学模式，学生有更多自主时间参与关键学习活动，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程，充分体现学生课堂上的主体地位。】三、游戏活动层次练习（一）游戏互动学生选择正确的公式，点击气球得分，最后得分高者获胜。【应用白板中的“课堂活动”工具进行游戏，及时巩固了新知，又活跃了课堂气氛。】星级挑战连一连，并在括号中填出相应的数。学生理解题意，先连一连，再填空。2、求圆柱的表面积3、压路机前轮直径是1.5m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？想一想：求前轮转动一周压路的面积，其实是求什么？生：其实是求这个圆柱的侧面积。（课件显示）学生列式解答。4、如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？ 12.56cm18.84c学生独立思考，集体交流，选择最优方法解答。【练习过程中使用手机投屏，对学生的解题过程进行批注、修改，及时反馈，帮助学生解决思维中的难点。】四、回顾总结交流收获师：同学们课堂临近尾声，回顾本课知识，你有哪些收获？学生根据板书回顾交流，教师展示思维导图。v【使用思维导图工具，重点难点罗列清晰，轻松梳理逻辑架构。】五、生活应用拓展延伸1、师：数学知识来源于生活，又要应用于生活。请同学们利用今天课堂上的收获，课后完成“做一做”：⑴找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径，计算出它的表面积。⑵制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。2、出示“你知道吗”师：2022年4月16日，神舟十三号载人飞船搭载三名宇航员，安全返回地球，举世瞩目，举国欢庆。神舟号飞船有返回舱、轨道舱和推进舱，其中，轨道舱的外形为两端带有锥角的圆柱形。数学知识是科学研究的基础，希望同学们爱学数学，学好数学，以后为祖国科技的发展贡献力量！板书设计：