2023六年级数学上册 4 比第2课时 比的基本性质教案 新人教版

2023六年级数学上册4比第2课时比的基本性质教案新人教版主备人备课成员教学内容本节课为人教版六年级数学上册第四单元《比》的第二课时，主要内容是比的基本性质。教材中提到，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这一性质是学生对比的理解从直观到抽象的重要过渡，也是后续解决实际问题的重要基础。

本节课通过具体的例题和练习，让学生探索并发现比的基本性质，引导学生用字母表示比的前项、后项和比值，从而加深对比例概念的理解。同时，通过对比的基本性质的运用，让学生体会数学在生活中的应用，提高解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过探索比的基本性质，学生能够将具体的实例抽象为一般的数学规律，并用字母表示出来。在这个过程中，学生将锻炼自己的数学抽象思维，提高从具体到抽象的推理能力。同时，通过解决实际问题，学生能够将数学知识应用于生活中，培养数学建模的核心素养。总的来说，本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力，以及将数学知识应用于解决实际问题的核心素养。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是学生对比的理解从直观到抽象的重要过渡，也是后续解决实际问题的重要基础。

另外，学生需要掌握用字母表示比的前项、后项和比值的方法，这是对比的概念进行抽象的重要步骤。

2.教学难点：

（1）比的基本性质的理解和应用：学生可能难以理解为什么同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就需要教师通过具体的例题和练习，让学生探索并发现这一性质，从而加深对比例概念的理解。

（2）用字母表示比的前项、后项和比值：学生可能对字母表示法感到陌生，不知道如何用字母表示数。这就需要教师引导学生进行尝试和探索，让学生理解字母表示法的意义和作用。

（3）解决实际问题：学生可能难以将数学知识应用于解决实际问题。这就需要教师设计具有实际意义的练习题，让学生在解决问题的过程中，体会数学的应用价值。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023六年级数学上册4比第2课时比的基本性质教案新人教版》的教材或学习资料，以便于学生跟随教师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些具体的例子，如长度、面积、体积等的比较，以便于学生更好地理解比的概念。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些测量工具，如尺子、天平等，让学生通过实际操作，加深对比的概念的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。例如，可以将学生分成小组，设置一些小组讨论的区域，以便于学生进行合作学习和讨论。

5.教学工具：准备投影仪、电脑、黑板等教学工具，以便于教师展示教材内容、辅助材料和教学资源，方便学生跟随教师的讲解进行学习和复习。

6.练习题库：准备一些与教学内容相关的练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固所学知识。这些练习题可以包括一些应用题，让学生在解决问题的过程中，运用所学的比的基本性质。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，让学生在课后对自己的学习情况进行评估和反馈，以便于教师了解学生的学习进展和需求，及时进行教学调整和改进。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“比的基本性质”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是比吗？比在我们的生活中有哪些应用？”

展示一些关于比的实例，如比赛中的速度比较、商品的价格比较等，让学生初步感受比的存在和作用。

引入本节课的主题：“今天我们将学习比的基本性质，看看比有哪些有趣的特性。”

2.比的基本性质讲解（10分钟）

目标：让学生了解比的基本性质，理解其意义和应用。

过程：

讲解比的定义，介绍比的前项和后项的概念。

详细讲解比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3.比的基本性质案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解比的基本性质的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例进行分析，如解决实际问题中的比例计算等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解比的基本性质的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用比的基本性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与比的基本性质相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对比的基本性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调比的基本性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括比的定义、基本性质的讲解和案例分析等。

强调比的基本性质在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用比的基本性质。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于比的基本性质的应用的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）数学故事：可以给学生提供一些与比的基本性质相关的数学故事，如“比例的由来”、“比例在建筑中的应用”等，让学生在轻松愉快的氛围中学习比的基本性质。

（2）数学游戏：设计一些与比的基本性质相关的数学游戏，如“比的大小比较”、“比例配对”等，让学生在游戏中巩固对比的基本性质的理解。

（3）实际问题案例：提供一些与比的基本性质相关的实际问题案例，如“商品打折问题”、“利率计算问题”等，让学生在解决实际问题的过程中，运用比的基本性质。

2.拓展建议：

（1）让学生收集生活中的比的应用实例，如食品包装上的营养成分比例、商品价格标签上的比例等，并互相分享，增强对比的基本性质的理解。

（2）鼓励学生尝试用比的基本性质解决一些实际问题，如家庭预算管理、购物优惠计算等，提高学生对比的基本性质的应用能力。

（3）引导学生进行对比的基本性质的深入研究，如探讨比的基本性质在解决复杂问题中的作用，提高学生的数学思维能力。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及与同学的互动情况，评估学生对“比的基本性质”的理解程度和应用能力。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、问题解决能力和对比的基本性质的理解程度。

3.随堂测试：设计一些与“比的基本性质”相关的问题，进行随堂测试，以评估学生对知识的掌握程度和应用能力。

4.课后作业：检查学生完成的课后作业，评估他们对“比的基本性质”的理解和应用能力，以及他们的数学写作和表达能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现和作业，给出具体的评价和反馈，鼓励学生的优点，指出需要改进的地方，提供具体的建议和指导。课后作业1.请用字母表示比的前项、后项和比值，并简要说明其含义。

2.根据比的基本性质，完成以下等式：

（1）若比的前项和后项同时乘以2，比值不变。

（2）若比的前项和后项同时除以3，比值不变。

3.举例说明如何运用比的基本性质解决实际问题。

4.设计一个小组活动，让小组成员共同探讨比的基本性质在生活中的应用，并撰写一份报告。

5.请计算以下比例问题，并解释解题过程中用到的比的基本性质：

（1）一件商品原价为120元，打8折后，售价是多少？

（2）甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶90公里，两车每小时的速度比是多少？

答案：

1.比的前项表示为a，后项表示为b，比值表示为a:b或a/b。

2.（1）2a:2b=a:b

（2）3a:3b=a:b

3.示例：假设一瓶饮料的容量为500毫升，其中含有10%的糖分。若要将糖分浓度提高至20%，应该如何调整糖分含量或饮料容量？

4.小组活动报告应包括比的基本性质的定义、应用实例、小组讨论过程和结论等。

5.（1）原价120元打8折，即120×0.8=96元。

（2）甲车和乙车的速度比为60:90，简化后为2:3。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入数学故事和游戏，增加课堂的趣味性，激发学生的学习兴趣。

2.采用小组讨论的形式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.结合实际案例，让学生更好地理解和应用比的基本性质。

（二）存在主要问题

1.在讲解比的基本性质时，可能过于注重理论，而忽视了学生的实际应用能力的培养。

2.在小组讨论中，可能存在学生参与不均衡的情况，需要进一步关注每个学生的参与程度。

3.在随堂测试中，可能存在测试题型单一，不能全面评估学生对知识点的掌握程度。

（三）改进措施

1.在讲解比的基本性质时，增加实际应用的例子，让学生更好地理解和应用。

2.在小组讨论中，可以设立小组长，负责组织和协调小组成员的讨论，确保每个学生都能积极参与。

3.在随堂测试中，可以设计不同类型的题目，如计算题、应用题等，全面评估学生对知识点的掌握程度。同时，可以增加一些开放性的题目，鼓励学生思考和创造。板书设计1.比的概念：

-定义：比是两个数量的关系，用“比号”：“或”表示，前项除以后项等于比值。

-表示：a:b或a/b

2.比的基本性质：

-性质：比的前项和后项同时