南京体育学院《线性代数》2017-2018学年期末试卷_第1页
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班级：姓名：学号：南京体育学院《线性代数》2017-2018学年第一学期期末试卷一二三四五六七总分一、单项选择题（每小题4分,共16分）1、下列行列式恒等于零的是34333441434433343132434441422、设A是n阶矩阵，且A＝0，则(A)A的列秩等于零(B)A中必有两个列向量对应成比例(C)A的任一列向量可由其他列向量线性表示(D)A中必有一列向量可由其他列向量线性表示答：()(A)E+A(B)E-A(C)2E-A(D)3E-A答：()4、设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意两个解,则下列结论错误的是(A)η1+η2是Ax=0(C)η1-η2是Ax=0的一个解(D)2η1-η2是Ax=b的一个解答：()二、填空题（每小题4分,共16分）1、设A为二阶实对称矩阵，且A6，如果A的一个特征值λ1＝2，则A的另一特征值λ2＝.2、设A为方阵,满足A2-A-2E=0,则A-1=.3、设可逆方阵A的特征值为λ,则kA-1的特征值为.班级：姓名：学号：|4、设实对称矩阵A=|1(|(1)|03|是二次型f(x1,x2,x3)的矩阵,则二次型f(x1,x2,x3)为)|) . 三、解答题(本题10分)0)3)|||||04|04|(31（2四、综合题（本题12分）设A为3阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，且|A|=-2，求行列式|(A)-1-A*|的值.班级：姓名：学号：五、证明题1.（本题12分)是否可由向量组a1,a2

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