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第3单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识第2课时正方体的认识知识点1认识正方体的特征1.填一填。(1)正方体是由(

6

)个完全相同的正方形围成的立体图形，它的(

12

)条棱的长度相

等，它可以看成特殊的(

长方

)体。612长方(2)如图是由棱长为2cm的小正方体摆成的，它的棱长是

(

6

)cm，它的上面的面积是(

36

)cm2。636知识点2求正方体的棱长总和2.选择。(新角度)把一个长方体(如图)切割成一个最大的正方体，

若a＞b＞h，则这个正方体的棱长总和是(

A

)。AA.12hB.12bC.12c点拨：把一个长方体切割成一个最大的正方体，则该正方体的棱

长等于长方体最短的棱长，即该正方体的棱长相当于长方体的

高，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，据此计算即可。3.(新情境)洗车店要搭建一个正方体形状的洗车棚，用钢材

搭建的框架如图。共需要多少米钢材？5×10＝50(m)答：共需要50m钢材。点拨：观察题图可知，这个正方体的底面缺少了2条棱，所以这

个正方体洗车棚的棱长总和是10条棱的长度总和。知识点3用正方体拼搭4.填空。(1)用棱长3cm的小正方体摆成一个稍大的正方体，至少

需要(

8

)个这样的小正方体。点拨：用小正方体摆大正方体，最少需要8个小正方体。8(2)用18个小正方体拼一个长方体，可以有(

4

)种不同的

拼法。点拨：把18分解成三个数相乘的形式，这三个数分别表示长方体

的长、宽、高中小正方体的个数。18＝18×1×1＝9×2×1＝

3×3×2＝3×6×1，所以有4种拼法。4提升点1根据棱长总和不变解决问题5.(跨学科)“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵

节也称“灯节”，天天和华华用同样长的铁丝分别制作

了一个花灯框架(如图)。这个正方体花灯框架的棱长是

多少分米？(8＋4＋3)×4÷12＝5(dm)答：这个正方体花灯框架的棱长是5dm。点拨：两个花灯框架所用的铁丝长度相等，也就是长方体和正方

体的棱长总和相等，可由已知条件求出长方体棱长总和，再逆用

正方体棱长公式，求出正方体的棱长。提升点2根据减少的棱长求棱长总和6.(易错题)用两个正方体拼成一个长方体，棱长之和减少32

cm。原来一个正方体的棱长和是多少？32÷8×12＝48(cm)答：原来一个正方体的棱长和是48cm。7.如图所示为四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个

正方体的六个面分别标有红、橙、黄、绿、青、紫(色彩的

六种标准色)，请你判断正方体中相对的面所涂的颜色。红对紫、黄对绿、橙对青。点拨：由第一个和第三个正方体可知紫色与黄色、青

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