第二部分：五年级上册新课衔接讲义-第一单元第1课《小数乘以整数》（解析版）人教版

人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《小数乘法》第1课《小数乘以整数》学习目标：知识与技能：理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。新知引入：【数学万花筒】小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。【课前测评】1．根据250×9=2250写出下面各式的积。25×9=25×90=25×900=2500×9=2．2.6+2.6+2.6=2.6×（）=（）6.7+6.7+6.7+6.7+6.7=（）×（）=（）求几个相同加数的和可以用（）来进行简便计算。3．把0.89扩大到它的100倍是（），把78缩小到它的是（）。4．小数的基本性质是什么？5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（）。【新知探究】1、有9位同学去店里买风筝，3.9元的每人买一个需要多少钱？,列加法算式（），列乘法算式（）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下面）(1).加法算式：（2）乘法算式：怎么计算？方法一：把3.9元分解成3元和9角，3元×9=（）元，9角×3=（）角=（）元（）元+（）元=（）元方法二：把3.9元转化成39角httP://WwW.Lspjy.Com3.9元39角×9×935.1元351角结果：3.9元×9=（35.1）元【典例探究】每一千克小麦可磨面粉0．85千克．1吨小麦可以磨面粉多少千克？【过程解析】根据题意可知，先化单位，1吨=1000千克，用每千克小麦磨的面粉质量×小麦的质量=可以磨的面粉总质量，据此列式计算，一个小数乘1000，直接把它的小数点向右移动三位，位数不够时添0，据此解答.【完全解答】解：1吨=1000千克

0.85×1000=850（千克）

答：1吨小麦可以磨面粉850千克.【典例全解析】【例题1】（2020五上·永定期末）乐乐冲洗15张照片，每张照片的冲洗费是0.85元，乐乐笔算如下，箭头所指的“85”表示（

）。冲洗1张照片的钱

B.

冲洗5张照片的钱C.

冲洗10张照片的钱

D.

冲洗15张照片的钱【关键点拨】从算式中可以得出，箭头所指的数是0.85×10的结果，即冲洗10张照片的钱。【完全解答】解：箭头所指的“85”表示冲洗10张照片的钱。

故答案为：C。【例题2】（2019五上·枣强期中）在计算5.72×6时，先按整数乘法________×________来计算，再看积中一共有________位小数，就从积的右起数________位，点上小数点，结果是________。【关键点拨】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．【完全解答】在计算5.72×6时，先按整数乘法572×6来计算，再看积中一共有两位小数，就从积的右起数两位，点上小数点，结果是34.32。

故答案为：572；6；两；两；34.32.【知识点总结】小数乘整数，先转化成（整数乘整数），按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的（右）边起数出（几）位点上小数点，积中小数末尾的“0”可以去掉。【课堂巩固】【夯实基础】1.（2019五上·安溪期中）与4.5×99的结果相等的是（

）A.

4.5×99+4.5

B.

4.5×100-4.5

C.

45×0.99

D.

4.5×100-1【答案】B【解析】4.5×99=4.5×（100-1）=4.5×100-4.5.

故答案为：B。

【分析】把99看做100-1，然后利用乘法分配律展开。2.0.72×500＝（

）。A.

360

B.

3600

C.

0.36【答案】A【解析】0.72×500=360.

故答案为：A.【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答.3.（2019五下·松江期末）一个数乘以小数的积一定比这个数小。（

）【答案】错误【解析】解：一个数乘以小数的积可能比这个数小。

故答案为：错误。【分析】一个数乘比1小比0大的小数，所得的积比这个数小；一个数乘比1大的小数，所得的积比这个数大。4.2.4×6表示6个2.4相乘。（

）【答案】错误【解析】2.4×6表示6个2.4相加，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据乘法的意义，两个数相乘，表示求几个相同加数和的简便运算，据此解答。5.数一数、填一填________

________

________

________【答案】13；15；17；8【解析】13；

15；17；8.

故答案为：13；15；17；8.

【分析】根据题意，按照从左往右或从上往下的顺序，数一数即可，注意：不漏掉或重复数.6.0.12+0.12+0.12+0.12+0.12用乘法算式表示是________，求1.5的十分之八是多少，列式是________。【答案】0.12×5；1.5×0.8【解析】0.12+0.12+0.12+0.12+0.12用乘法算式表示是0.12×5，求1.5的十分之八是多少，列式是1.5×0.8。

故答案为：0.12×5；1.5×0.8。

【分析】乘法就是求几个相同的加数的和的运算，用相同的加数乘以相同加数的个数；

求一个数的几分之几是多少用乘法。7.在横线上填上>、<或=（1）0.6×10________6×0.1（2）3.7×2________3.7＋3.7【答案】（1）＞（2）=【解析】（1）因为0.6×10=6，6×0.1=0.6，6＞0.6，所以0.6×10＞6×0.1。

（2）因为3.7×2=7.4，3.7+3.7=7.4，所以3.7×2=3.7+3.7。

故答案为：（1）＞；（2）=.【分析】比较两个算式的大小，先计算出结果，然后比较大小即可.8.五（1）班有45名师生照合影，每人一张照片。一共需要付多少钱？【答案】解：45-8=37（张），加印37张。44+37×2.5

=44+92.5

=136.5（元）

答：一共需要付136.5元.【解析】根据题意可知，先计算出需要加印的张数，然后用加印的张数×每张需要的钱数+合影的价格=一共需要的钱数，据此列式解答.【综合提升】1.（2020五上·官渡期末）乘积最大的算式是（

）。A.

3.45×2.36

B.

0.345×236

C.

34.5×23.6【答案】C【解析】A是四位小数，B是三位小数，C是二位小数，乘积最大的算式是C。

故答案为：C。

【分析】因数的小数位数之和等于积的小数位数。2.（2019五上·景县期中）0.35×7的积是两位小数。（

）【答案】正确【解析】解：0.35×7=2.45的积是两位小数。

故答案为：正确。

【分析】先计算出0.35×7的结果，然后再数出积中小数的位数即可。3.（2020五上·巩义期末）回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收1.3吨废纸大约可以保护________棵树．（结果保留整数）【答案】21【解析】16×1.3≈21（棵）

故答案为：21。

【分析】回收1吨废纸保护的棵数×吨数=保护的树木棵数，结果用“四舍五入”法取近似值。4.（2020五上·汇川期末）根据39×12=468，直接写出下面各题的结果。

39×0.12=________

390×1.2=________【答案】4.68；468【解析】解：39×0.12=4.68，390×1.2=468【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。根据小数乘法的计算方法直接确定乘积。5.（2018五上·福田期中）妈妈在香港给淘气买了一套变形金刚玩具，花了425港元，折合人民币多少元?(1港元兑换人民币0.81元)【答案】解：425×0.81=344.25（元）

答：折合人民币344.25元。【解析】【分析】折合人民币的钱数=买玩具花的港币的钱数×1港元可以兑换人民币的钱数。6.一只鸵鸟每小时跑41千米，兔子的速度是鸵鸟的1.12倍，兔子每小时跑多少千米？【答案】解：41×1.12=45.92(千米)答：兔子每小时跑45.92千米。【解析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，由此用乘法求出兔子每小时跑的路程即可。【课后提升】一、单选题1.0.25×40＝（

）A.

2

B.

1

C.

6

D.

10【答案】D【解析】【解答】0.25×40＝102.（2020五上·苏州期末）下列算式中和0.45×8相等的算式是（

）A.

45×0.8

B.

450×0.08

C.

45×0.08【答案】C【解析】【解答】0.45×8=3.6；

选项A，45×0.8=36，与0.45×8的积不同；

选项B，450×0.08=36，与0.45×8的积不同；

选项C，45×0.08=3.6，与0.45×8的积相等。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了小数乘法的计算，小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变，据此分别计算出各选项的积，然后对比即可；

也可以根据积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变，据此对比解答。二、判断题3.（2018五上·阳江月考）小数加、减、乘法计算时，都要将小数点对齐．（

）【答案】错误【解析】【解答】小数乘法计算时，要求最末尾对齐，说法错误。

故答案为：错误。

【分析】小数加减法是把相同数位对齐，即小数点对齐，乘法不考虑小数点，是把最末一位对齐。4.（2020五上·武宣期末）3.998×2和积保留两位小数是7.99。（

）【答案】错误【解析】【解答】3.998×2=7.996≈8.00

故答案为：错误

【分析】首先计算这两个数的乘积，保留两位小数取近似值时，要根据第三位小数四舍五入。三、填空题5.5个1.6相加，用加法表示是□＋□＋□＋□＋□，用乘法表示是□×□，结果是________。【答案】8【解析】解：5个1.6相加，用加法表示是1.6+1.6+1.6+1.6+1.6，用乘法表示是5×1.6，结果是8。

故答案为：8【分析】求几个相同加数的和的简便运算。6.3.7+3.7+3.7=________×________。【答案】3.7；3【解析】【解答】解：3.7+3.7+3.7=3.7×3。

故答案为：3.7；3。【分析】小数乘整数的意义是求几个相同加数和的简便运算，根据小数乘整数的意义写成乘法算式即可。7.（2020五上·唐县期末）75×0.27的积是________位小数，【答案】两；【解析】【解答】解：75×0.27=20.25，所以积是两位小数

【分析】先计算出75×0.27的结果，然后再作答即可。四、解答题8.（2020五上·邛崃期末）一块三角形的玻璃，它的底是240cm，高是150cm，如果每平方分米的玻璃0.6元，买这块玻璃需要多少元？（提示：注意单位）【答案】解：三角形玻璃的面积为：240×150÷2＝36000÷2＝18000（平方厘米）18000平方厘米＝180平方分米180×0.6＝108（元）答：买这块玻璃需要108元。【解析】【分析】先计算出三角形的面积，即三角形玻璃的面积=底×高÷2，然后进行单位换算，即1平方分米=100平方厘米，那么买这块玻璃需要的钱数=三角形玻璃