2025高考物理总复习动能定理在多过程问题中的应用

第六章机械能守恒定律第3课时目标要求1.会用动能定理解决多过程、多阶段的问题。2.掌握动能定理在往复运动问题中的应用。专题强化：动能定理在多过程问题中的应用内容索引考点一

动能定理在多过程问题中的应用考点二

动能定理在往复运动问题中的应用课时精练><考点一动能定理在多过程问题中的应用1.应用动能定理解决多过程问题的两种思路(1)分阶段应用动能定理①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理。②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破。(2)全过程(多个过程)应用动能定理当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大减少运算。2.全过程列式时要注意(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。例1图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，长为s，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以忽略不计。一质量为m的小滑块在A点由静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于A.mgh B.2mghC.μmg(s＋

) D.μmg(s＋hcosθ)√滑块由A点运动至D点，设克服摩擦力做功为W克fAD，由动能定理得mgh－W克fAD＝0，即W克fAD＝mgh，

①滑块从D点回到A点，由于是缓慢推，说明动能变化量为零，设克服摩擦力做功为W克fDA，由动能定理知，滑块从D点被推回A点过程有WF－mgh－W克fDA＝0，

②由A点运动至D点，克服摩擦力做的功为W克fAD＝μmgcosθ·＋μmgs，

③从D→A的过程克服摩擦力做的功为联立③④得W克fAD＝W克fDA，

⑤联立①②⑤得WF＝2mgh，故A、C、D错误，B正确。例2

(2023·湖北卷·14)如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道

在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道

内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为

重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：(1)小物块到达D点的速度大小；由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，(2)B和D两点的高度差；答案0由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道

内侧，小物块从C到D的过程中，根据动能定理有则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有(3)小物块在A点的初速度大小。小物块从A到B的过程中，根据动能定理有返回动能定理在往复运动问题中的应用><考点二1.往复运动问题：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定的。2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常烦琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。例3如图所示，固定斜面的倾角为θ，质量为m的滑块从距挡板P的距离为x0处以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，重力加速度为g，则滑块经过的总路程是√滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为x，对滑块运动的全程应用动能定理得例4如图所示，装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5m，轨道CD足够长，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；答案3m/s小滑块从A→B→C→D的过程中，代入数据解得vD＝3m/s(2)小滑块最终停止的位置距C点的距离。答案3.6m小滑块最终静止在BC上，对全过程，运用动能定理得mgh1－μmgs1＝0－0，解得s1＝8.6m小滑块最终停止的位置距C点的距离x＝s1－s＝3.6m。返回课时精练1.木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了3L才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小Ff和木块所获得的最大动能Ek分别为√123456712345672.(2023·江苏省高淳高级中学月考)如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC水平，其长度d＝0.50m，盆边缘的高度为h＝0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止的地点到B的距离为A.0.50m B.0.25mC.0.10m D.0√1234567小物块从A点出发到最后停下来，设小物块在BC面上运动的总路程为s，整个过程由动能定理有：mgh－μmgs＝0，所以小物块在BC面上运动的总路程为s＝而d＝0.5m，刚好3个来回，所以最终停在B点，即到B点的距离为0，故选D。12345673.如图所示，一个小球以速度v1从底端B出发沿粗糙的

圆周向上运动，恰好到达顶端A，克服摩擦力做功W1；现将小球从A由静止释放，小球运动到最低点B时，速度为v2，克服摩擦力做功为W2，则A.v1>v2，W1>W2 B.v1＝v2，W1<W2C.v1>v2，W1<W2 D.v1<v2，W1＝W21234567√小球由B运动到A，重力做负功，摩擦力做负功，根据动能定理可得小球由A运动到B，重力做正功，摩擦力做负功，1234567对比可得v1>v2同理可知，在经过同一位置时，上滑的速度大于下滑的速度，因此上滑所需的向心力大于下滑所需的向心力，而向心力由轨道的支持力与重力沿垂直轨道分力的合力提供，因此在同一位置上滑时的支持力大于下滑时的支持力，故在同一位置上滑所受到的摩擦力更大，而上滑与下滑路程相等，故W1>W2，故选A。12345674.(2024·江苏无锡市期中)如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，滑块与挡板碰撞后原速率返回。现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后上滑时间恰好是下滑时间的一半，已知重力加速度为g，由此不能确定的是A.滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2B.滑块最终所处的位置C.滑块与杆之间的动摩擦因数μD.滑块第k次与挡板碰撞后速度vk1234567√设AB长为L，最大速度为v，其中第一次碰撞后上滑时间恰好是下滑时间的一半，所以恰好能上滑到AB的中点，对整个过程，运用动能定理得mgsinα×0.5L－μmgcosα(L＋0.5L)＝01234567μmgcosθ<mgsinθ，滑块最终停在B点根据牛顿第二定律得，下滑过程mgsinα－μmgcosα＝ma1上滑过程mgsinα＋μmgcosα＝ma2解得a1＝gsinα－μgcosα，a2＝gsinα＋μgcosα所以可求得滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2，故A、B、C不符合题意；因为不知道最初滑块下滑的位移，所以无法求出速度，故D符合题意。12345675.(2023·江苏南京市协同体七校期中)如图，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面在C点平滑连接(即物体经过C点时速度大小不变)，斜面顶端固定一与斜面平行的轻质弹簧。一质量为2kg的滑块(可视为质点)从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道BC后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆弧轨道的半径为R＝0.45m，水平轨道BC长为0.4m，与滑块间的动摩擦因数为μ＝0.2，光滑斜面CD部分长为0.6m，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g＝10m/s2。求：1234567(1)滑块第一次经过圆弧轨道上的B点时，圆弧轨道对滑块的支持力大小；1234567答案60N滑块从A点到B点，由动能定理可得解得FN＝60N1234567(2)滑块第一次到达D点时，弹簧具有的弹性势能；1234567答案1.4J设滑块第一次到达D点时，弹簧具有的弹性势能为Ep，滑块从B到D，由功能关系得解得Ep＝1.4J。1234567(3)滑块在水平轨道BC上停止的位置距B点的距离及滑块经过C点的次数。1234567答案0.15m

6次由分析知滑块最终停止在水平轨道BC间，设滑块在BC段运动的总路程为s，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得且s＝5LBC＋0.25m故滑块经过C点6次，最后距B点的距离L＝0.4m－0.25m＝0.15m。12345676.(2023·江苏卷·15)如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。(1)求滑雪者运动到P点的时间t；1234567滑雪者从A点到P点，根据动能定理有根据动量定理有(mgsin45°－μmgcos45°)t＝mvP－01234567由于滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点，故从P点到B点合力做功为0，所以当从A点下滑时，(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v；1234567当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度L最大；滑雪者从B点飞出做斜抛运动，水平方向上有L＝vsin45°·t′(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。12345677.如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m＝0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15m，轨道AB长度lAB＝3m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝

滑块与弹性板作用后，以