2024-2025学年沪科版中考数学模拟试卷及答案

2024-2025学年沪科版中考数学模拟试卷班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）下列计算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2A.yB.yC.yD.y答案：C下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.矩形的对角线互相垂直C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是正方形D.菱形的对角线互相平分答案：D下列调查中，适合采用全面调查（即普查）方式的是()A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对“神舟”飞船零部件安全情况的调查答案：D已知点A2,−3，若点Bx,−A.2B.−C.3D.−答案：B二、多选题（每题4分）下列关于二次根式的性质，说法正确的有（）A.aB.ab=aC.ab=aD.a答案：BC解析：A.a2=aB.根据二次根式的乘法法则，当a,b≥C.根据二次根式的除法法则，当a≥0,D.a+b与a+b一般不相等（除非下列函数中，哪些是一次函数？（）A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：A.y=B.y=C.y=3可以看作是一次函数D.y=下列关于平面直角坐标系的说法，正确的有（）A.点P3,4到B.点A−2,C.第二象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负D.点Ma,b关于答案：ABD解析：A.点P3,4到xB.点A−2,0的纵坐标为C.第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，故C错误；D.点Ma,b关于x下列关于一元二次方程ax2+bxA.当Δ=B.当Δ=C.当Δ=D.方程ax2+答案：ABCD解析：A.根据一元二次方程根的判别式，当Δ=B.当Δ=C.当Δ=D.方程ax2+bx+c下列关于反比例函数$y=三、填空题（每题3分）1.题目：若x2−4答案：2解析：由x2−4x+代入x−1x得2−12=32，但注意到原方程可以变形为x2.题目：若a、b、c是△ABC的三边，且满足a答案：直角解析：由a2+b进一步整理得a−由于平方和为零，则每一项都必须为零，即a=5，b=由勾股定理的逆定理，△A3.题目：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c答案：2解析：由于x1=2是方程a又因为二次函数y=ax2+bx联立以上两个方程，解得y=a×4.题目：若关于x的一元二次方程x2−2答案：1解析：由于方程x2−2x+解得m=5.题目：若关于x的分式方程x−1x−答案：x=3解析：由于分式方程x−1x−3−m将x=3代入整式方程x四、解答题（每题8分）1.题目：计算：−答案：解：原式===2.题目：解方程：x答案：解：去分母，得3去括号，得3移项、合并同类项，得−系数化为1，得x3.题目：已知点A的坐标为2,3，点B的坐标为答案：解：由中点坐标公式，得CC所以，点C的坐标为3,4.题目：已知a、b、c是三角形的三边长，且满足a2答案：解：由已知条件，得a移项，得a配方，得1即1由于平方项非负，所以上述三项都必须为0，即a解得a=5.题目：某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件30元，每天可售出100件。为了促销，该商店决定降价销售，经调查发现，每降价1元，每天可多售出10件。若该商店每天要盈利1600元，则每件商品应降价多少元？答案：解：设每件商品降价x元，则售价为30−x元，每天可售出根据题意，得30即10展开并整理，得x解此方程，得x答：每件商品应降价4元或6元。五、综合题（每题10分）1.（10分）某商场销售一种进价为20元/个的计算器，经调查发现，该计算器每天的销售量y（个）与销售单价x（元/个）满足一次函数关系：y=（1）如果商场销售这种计算器每天想获得150元的利润，那么销售单价应定为多少元？（2）设商场每天销售这种计算器所获得的利润为w元，求w与x之间的函数关系式，并判断当销售单价定为多少元时，商场每天销售这种计算器获得的利润最大？最大利润是多少元？答案：（1）解：设销售单价应定为x元，则每个计算器的利润为x−根据题意，每天的总利润为150元，即：x解这个方程，我们得到：x答：销售单价应定为35元或25元。（2）解：利润w与销