数学思维能力提升暑假四升五08-火车过桥问题

第8讲火车过桥火车过桥常见题型及解题方法（一）行程问题基本公式：路程=速度时间总路程=平均速度总时间；（二）相遇、追及问题：速度和×相遇时间相遇路程速度差×追及时间追及路程；（三）火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；3、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程)＝(火车速度—人的速度)×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程)＝(火车速度人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度＋慢车速度)×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度—慢车速度)×错车时间；典型题讲解例1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？少先队员346人排成两路纵队去参观画展．队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米．现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？

练习1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？例3、一列快车和一列慢车相向而行，慢车长465米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是12秒。求快车的长度是多少米？例4、长度为420米的快车与长度为480米的慢车相向而行，两车错车时用了45秒。两车在同向而行时，快车在后，慢车在前，从追上到完全超越用了150秒。求两车的速度分别是多少？练习2、快车每秒行18米，慢车每秒行10米。现两列火车同时同方向齐头行进，经过10秒后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒后，快车超过慢车。求两列火车的车身长度各是多少米？例5、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米？例6、两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？巩固提升（训练时间：训练得分：）计算题（1）（2）65432112-6543210×65432122解答题（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（2）少先队员628人排成两路纵队去春游，队伍行进的速度是每分钟行24米，前后两人都相距1米，途中队伍要通过一座长143米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需多少分钟？（3）一列火车长300米，经过铁路旁边的一根电线杆用了15秒。这列火车以同样的速度通过一个山洞，从车头进洞到车尾出洞共用了40秒，山洞长多少米？（4）A、B两城同时相对开出甲乙两辆车，两车第一次在距A城50千米外相遇，各自到达B、A站立即返回，返回时在距B城40千米处相遇，A、B两城相距多少千米？（5）一列货车从甲城开往乙城，每小时行50千米。货车开出后2小时，一列客车也从甲城开往乙城每小时行80千米。为保证安全行车，规定两车的距离不应小于10千米。按此规定，货车最晚应在开出后多少小时停下来让客车通过？（6）快车车长182米，每秒行20米，慢车车长1034米，每秒行18米．两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？（7）甲、乙两地相距54千米，自行车队8点整从甲地出发到乙地去，前一半时间平均每分钟行0.6千米，后一半时间平均每分钟行1.2千米。（1）自行车队到达乙地的时间是几点几分？（2）自行车队行完前一半的路程用了多少分钟？（8）甲、乙两人