重庆理工大学课程设计

重庆理工大学课程设计一、课程目标

知识目标：

1.让学生掌握《高等数学》中微积分的基本概念，如极限、导数、积分等，并能够准确理解和运用相关公式。

2.培养学生运用数学语言描述物理现象，解决实际问题的能力。

技能目标：

1.培养学生运用微积分知识分析和解决实际问题的能力，如求解函数极值、最值问题，以及物理运动中的速度、加速度问题等。

2.培养学生通过团队合作、讨论交流等方式，提高数学建模和解决问题的能力。

情感态度价值观目标：

1.培养学生对数学学科的热爱和兴趣，激发他们探索科学奥秘的欲望。

2.培养学生具备严谨、务实的学术态度，形成良好的学习习惯。

3.增强学生的团队协作意识和集体荣誉感，培养他们相互尊重、相互帮助的品质。

课程性质：本课程为理工类大学一年级《高等数学》的示范课程，以微积分为核心内容，强调理论联系实际，注重培养学生的数学思维和实际应用能力。

学生特点：大学一年级学生具备一定的数学基础，具有较强的求知欲和好奇心，但可能缺乏独立思考和解决问题的能力。

教学要求：结合学生特点，教师需采用启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，注重培养学生的动手实践能力。通过实例分析、问题解决等教学活动，使学生在掌握知识的同时，提高解决实际问题的能力。教学过程中，关注学生的情感态度价值观的培养，全面提高学生的综合素质。课程目标的具体分解，将为后续的教学设计和评估提供明确的方向。

二、教学内容

根据课程目标，教学内容主要包括以下几部分：

1.微积分基本概念：极限、连续性、导数、微分、积分等。

-教材章节：第一章《函数与极限》，第二章《导数与微分》，第三章《不定积分与定积分》。

2.函数的性质及其图像分析：奇偶性、单调性、凹凸性等。

-教材章节：第一章《函数与极限》。

3.微积分在实际问题中的应用：求解函数极值、最值问题，物理运动中的速度、加速度问题等。

-教材章节：第二章《导数与微分》，第三章《不定积分与定积分》。

4.数学建模与实际案例分析：结合实际案例，运用微积分知识建立数学模型，解决实际问题。

-教材章节：第四章《微积分的应用》。

教学大纲安排：

1.课时分配：共计32课时，每部分内容分配8课时。

2.教学进度：第一周至第四周，依次进行微积分基本概念、函数性质与图像分析、微积分在实际问题中的应用、数学建模与实际案例分析等内容的教学。

教学内容的选择和组织确保了科学性和系统性，注重理论与实践相结合，使学生在掌握理论知识的同时，提高解决实际问题的能力。

三、教学方法

针对本章节内容，选择以下教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：

1.讲授法：教师通过生动的语言、形象的比喻，系统讲解微积分的基本概念、理论和方法。在讲授过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考和探究。

-应用场景：讲解微积分基本概念、公式推导等。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的批判性思维和团队协作能力。

-应用场景：探讨微积分在实际问题中的应用，如求解极值、最值问题等。

3.案例分析法：选择具有代表性的实际案例，引导学生运用微积分知识进行分析，提高学生解决实际问题的能力。

-应用场景：分析物理运动中的速度、加速度问题，以及数学建模等。

4.实验法：结合计算机软件（如MATLAB、Mathematica等），让学生动手进行数学实验，验证微积分理论，观察函数性质变化等。

-应用场景：验证微积分基本概念，如极限、导数、积分等，以及观察函数图像变化。

5.互动式教学法：教师与学生互动，提问、回答问题，引导学生主动参与课堂，提高课堂氛围。

-应用场景：课堂提问、解答学生疑问等。

6.情境教学法：创设情境，让学生在具体情境中学习微积分知识，提高学生的学习兴趣和实际应用能力。

-应用场景：设计实际情境，如求解生活中的最优化问题等。

在教学过程中，教学方法应多样化，结合课本内容和学生特点，灵活运用各种教学方法。通过激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生具备扎实的理论基础和较强的实际应用能力。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的发展和提升。

四、教学评估

为确保教学质量和全面反映学生的学习成果，设计以下评估方式：

1.平时表现：占总评成绩的30%。包括课堂出勤、课堂表现、小组讨论、提问与回答问题等。

-课堂出勤：评估学生的出勤情况，鼓励学生按时参加课程。

-课堂表现：观察学生在课堂上的积极参与程度，鼓励学生主动学习。

-小组讨论：评价学生在讨论中的贡献，培养团队合作精神。

-提问与回答问题：鼓励学生提问和发表见解，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

2.作业：占总评成绩的30%。包括课后习题、小论文、数学实验报告等。

-课后习题：检验学生对课堂所学知识的掌握程度。

-小论文：培养学生独立思考和综合分析能力，提高学术素养。

-数学实验报告：评估学生在实验中的观察、分析和总结能力。

3.考试：占总评成绩的40%。分为期中考试和期末考试。

-期中考试：检测学生在前半学期的学习成果，为期末考试提供复习方向。

-期末考试：全面评估学生对本课程知识的掌握程度，包括理论知识和实际应用能力。

4.附加评估：对于表现优秀的学生，可给予附加分，以鼓励学生深入学习和研究。

-参加数学竞赛、发表论文等，可根据实际情况给予附加分。

教学评估方式客观、公正，能够全面反映学生的学习成果。评估过程中，关注学生的进步和成长，及时给予反馈，帮助学生调整学习方法，提高学习效果。同时，通过多元化的评估方式，促使学生充分参与课堂，培养其综合素质和能力。

五、教学安排

为确保教学任务的顺利完成，制定以下教学安排：

1.教学进度：

-第一周：微积分基本概念（极限、连续性）

-第二周：导数与微分（导数计算、微分法则）

-第三周：不定积分与定积分（积分计算、积分应用）

-第四周：微积分在实际问题中的应用（物理运动、数学建模）

-第五周：期中考试（涵盖前三周内容）

-第六周至第七周：深化学习微积分知识，进行实际案例分析

-第八周：期末复习，总结课程要点

-第九周：期末考试（涵盖整个课程内容）

2.教学时间：

-每周2课时，共计18周，共计36课时。

-期中考试1课时，期末考试2课时，共计40课时。

3.教学地点：

-课堂授课：教室1。

-数学实验：计算机实验室2。

教学安排考虑学生的实际情况和需要，如下：

1.课时安排：根据学生的作息时间，将课程安排在上