绍兴市嵊州市浙教版七级下期末数学试卷含解析

201s.2016学年浙江省绍兴市螺州市七年级(下)期末数学试卷

一、选择JB(每小题2分，共20分)

1.如图的图家是由下列四个选项中的哪个图案平移用宜的<>

c.4>R

66

2.已知：如图.直线a.b被直线c所放.HaZ/b.rZl=70'.则/2的度数

是()

A.130-B.110'C.80"D.7CT

3.分工端有意义,则X的取值范围是()

A.XH1B.XK-1C.xx1D.x=-1

4.下列计算结果正确的是(>

A.a'Xa"=a"B.a5-ra=a5C.(ab?>=ab6D.<al>?=a6

5,下列石式由左村右的变形中,属HN式分解的是《〉

A.a(x^y)=ax+ayB.x*-4x*4=<x-2)2

C.2a-4b-2»2(a-2b)D.xJ-16-3x»(x-4)(x-4)-3x

6.下列调查中,适合采用全面调查方式的是<>

A.了解一批炮弹的杀伤半径

B.了解全国中学生的身高情况

C.时市场上某种饮料质肽情况的调看

D.调有一架隐形战机的各军部件的垢依饰说

7.二元•次方程组的解是<>

ly=2i

8.甲、乙两班学生植树造林.已知甲班饪天比乙班多植5搂树.甲班植80株M

所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x探,则根据

题点列出方程是()

a80_70a80_70_80_70n80_70

NBITm'ITD，T3苦

9.已知x-Lz,则代数式5/・今-3的值为（）

xx

A.27B.7C.17D.2

10.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，蛭成如图②的驿式和横式

的两种无盖纸盘.现在仓峰里有m张正方形纸板和n光长方形肌板,如果做两

种纸盒若干个，恰好使蜂存的纸板用完.则m+n的伯可傥是（）

90£（£

A.2013B.2014C.2015D.2016

二、填空J1（每小・3分，共30分）

11.用科学记敷法衣系,0.00000706=.

12.当其=时，分式支亮的值为0.

13.如图所示,在不渗加辅助线及字母的前提F・请写出一个能判定AD〃BC的

条件：（一个即可）.

15.计算：（6a?♦Wab*4a）-r<2a）=.

16.若各项式x，-kx+9是一个完全平方式.则常数k的他是.

..M3a+2ba

17.什H:2,2-2.2--

a-ba-b

18.若多项式W-mx-n（m、n是常数）分解因式后.有一个因式是2.则

2m-n的值为.

19.已知：如同放置的长方形ABCD和等股内角一角形EF6中,ZF=90*.

FE=FG=4cm.AB=2cm.AD=4cm,且点F、G、D.C在G一直线上•点G和点D

重合,现将△EFG沿射线FC向右T移,“i点F和点。申合时停止移动,若△£对

与长方形重变部分的面积是4cm2,MAEFG向右平移7cm.

20.已知实数a,b,c满足a+b=ab=c.有下列结论:

①若CNO.财品喈言「-春

②若a=3,则b+c=9：

③若cKO,财（1-a》（1-b）

ab

④若c=S,则M，b'=lS.

其中正■的是（把所有正确结论的字号都填上）.

三、解答题（共50分）

21.计算下列各电

（1）（-3>2+<nh/5>°-2

（2）（2x-1）2-（x-1）（4xr3）

22.射方程（俎）

⑴l3r+y=-2

x2

（2）TTiT-TTT^^

2x-l1-2x

23.分解因式

（1）2xJ-8

<2）3X2V-6xy17ys.

24.如图，已知/AM/C.AD1BE.BC1BE,E,D,C住同•条0［线上.

（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

<2）若/AK=120・，求NBEC的度数.

25.某学校为「解匕年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试•测

试结果分为优秀、良好,合郴、不合格四个等级，统计壑理数据并绘制图1、图

2两幅不完整的统计图，请报据图中信息mi答下列问虺：

<1）本次接收随机抽样调查的男T人数为人.扇形统计图中“艮好”所对应的国

心角的度数为：

（2）补金条形统计图中“优秀"的空缺曲分:

（3）若该校七年级扶有男生例）人，请估计全年级男生体质健康状况达到"良好”

的人数.

26.为「创建国家卫牛.城而，需娶购买甲、乙（如图）两种类型的分类坟城桶许

换原来的垃圾惆，A,B,C三个小区所购买的数成和总价如长所小.

甲型垃乙型垃圾总价

圾桶蛹（元）

数量《套》数量1套）

A1083320

Bs92860

C3b2580

（1）同甲型垃圾桶、乙型坨圾桶的单.价分别是旬食名少元？

（2）求a.b的值.

四、附加题（每小题10分，共20分）

27.已知：在线a〃b，点A,B分别是a,b上的点，APB是a,b之间的一条折

弦，目NAPNV90%Q是H,b之间R在折线AP8左储的一点,如图.

（1）若/1=331ZAPB»74%则N2・度.

（2）若/Q的•边与PA平行，另一边与PB平行，请探究NQ,Z1.2间满足

的数量关系并说明理由.

（3）若/Q的一边与PA垂直，另一边与PB平行，请直接有出/Q.Z1.2之

间满足的数量关系.

28.软科书中这样写道,“我们把多项式m2ab+4及ai-2abE叫做完全平方

式，如果一个各项式不是完全平方式，我修常做如下变形，先添那一个适当的

顶，使式子中出现完全平方式，再潴去这个顶•使华个式子的值不变，这种方法

叫做配方法.配方法是一种重整的解决问题的数学方法.不仅可以将一个看似不

能分解的多项式分解因式，还曲解决一些与非负数有关的何即或求代数式埼大

值，母小值等.

例如：分解因式x2+2x-3=（x2+2x-l）-4=（x-l）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=

（x+3）（x-1）；例如求代数式2—+2+4X-6・2（x^2x-3）=2（K+1）2-8.可知

当x=-1忖,2x?*4x-66最小值,最小值是-8.H!据阅i次材料用配方法解决F

列问题：

（1）分解因式：m3-4m-5=.

（2）当a,b为何值时,专项式1力2-协6Z18行最小侑.并求出这个见小侑.

（3）当a,b为何值时,多项式a，2ab，2『-2a4b+27有魁小值.并求出这

个最小值.

2015・2016学年浙江省绍兴市竦州市七年级（下）期末数

学试卷

FT案与

一、选择题（每小题2分,共20分）

1.如图的图案是由卜列四个选项中的哪个图案平移港利的<>

【考点】利川平移设计图案.

【分析】根据平移是指图形的Y行移动，平移时图形中所有点移动的方向致.

并且移动的距离相等可得答案.

【解答】解：根据平移可得B是平移可得到图形中的图案，

故选:B.

2.己知：如图.直线a.b被直线c所战.liaZ/b.£Z1=7O-.则/2的度数

是（）

A.13O'B.110*C.80*D.70*

［#/•■］平行线的性质.

【分析】由a〃b,根据两0［线平行,同位用相等，即可求1/3的度数,又由辐

补用的定义即可求得N2的度数.

【解答】解：•."〃!）,

.•.Z3»Z1«7O\

VZ2+Z3=180\

.•.Z2=110".

故选B.

3.分式机•有意义，则x的取值也困是《)

A.xWlB.xR-1C.x=lD.x=-1

【学点】分式有意义的条件.

【分析J分母不为零.分式有J义,依此求解.

【解杵】解：由国意得x-140,

解得XH1.

故选A.

4.下列计埠结果正确的是<>

A.a'Xaqa”B.as4-a=asC.<abJ>=ab6D.<a»),=a6

【芍白】同底数.寐的除法，同底数.寐的乘法，泳的乘方与积的乘方.

【分析】根据同底数标的乘法、除法，枳的乘方.林的乘方,即口」好答.

【解答】解：A、aJXa«=a\故本选用错i凫

B.as-ra=a4,故本选项错误：

C、(ab2>F3b6,故本选项皆误：

0.正确:

故选：D.

S.下列各式由左列右的变形中，屈不因式分解的是()

A.a(x+y)=ax+ayB.W-4x^4=(x-2)2

C.2a-4b-2=2(a-2b)D.*-16*3x«<x-4)<x*4)-3x

【考点】因式分解的意义.

【分析】把个多项式化为几个整式的积的形式.送种变形叫做把这个多项式因

式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断.

【解答】解：A、结果不是整式的黍枳的形式,不是因式分解，选项错误：

B.是因式分解,选项正确：

C.2a-4b*2=2(a-2b*l>,选项错误：

D.结果不是整式的乘枳的形式，不是因式分骊.选项错误.

故选B.

6.F列调自中，适合采用全面调自方式的是（>

A.r-一批他弹的杀伤半粒

B.了解全国中学生的身高情配

C.对市场上某种优科版里情况的调件

D.调查架隐形敌机的各零部件的侦艮侑况

【考点】全面调直，抽样调杳.

【分析】由普查得到的调查结果比般准确,但所费人力.物力和时间较跖而抽

样调售得到的调查结果比较近似.

【解答】解；A、r解一批炮弹的杀伤半径，适合抽杳,选项钳设；

B.r的全国中学生的身高情况.适介捆住.选项镉误：

C.对市场上某种依科值世情况的调色，适合抽食.选项钻误।

0、调告一架隐形故机的各零部件的质址情况,适合全面调传.选项正确.

故选D.

7.二元一次方程组［"，母°的解是（）

ly=2x

（x=2fx=3fx=4fx=4

A，ly=4B，|尸6aly=3D，\y=2

【考点】解一元一次方程组.

【分析】方程组利用代入港元法求出解即可.

帜，［H2y=ioO

【解,Z解:茎②.

把②（弋入①得：KYxro.即x=2.

把x=2代入②得tY=4,

则方程组的解为［*=1

ly=4

故选A.

8.甲、乙两班学生植树造林，已知甲研每天比乙班多植5橡树.甲岗植80株川

所用的天数与乙班植70株树所用的天数相等.若法甲的:福天植树x|«,则根据

题点列出方程是（）

A8070R80_70_8070n8070

Ax-5^x即T=T+5&x0'

【专点】由实际问题抽象出分式方程.

【分析】设甲阴每天植树x棵，期乙班每天植样（x-5>棵，根据甲助植80株

树所用的天数与乙班他7。棵树所用的天故相等,列方程即可.

【解答】解；设甲出母天植则乙班珏大植树＜x-5）株.

由即总得，鸳&

xx-5

故选D.

9.己知x・/2,则代数式5x?-$・3的假为（）

A.278.7C.17D.2

【考点】完全平方公式.

【分析】原式前两项提取5,利用完全平方公式变形.将已知等式代入计算即可

求出值.

【解答】解：

X

原式=S（xJ+-2）-3=5[（X--）2+2]-3=30-3=27,

XX

故选A

10.用如图①中的长方形和正方形飘板作侧面和底面，做成如国②的瞪式和横大

的西种无靛纸盒.现在仓库里有m张正方形玳板和n光长方形纸板.如果做两

种纸1盒若干个，恰好使咋存的纸板用完，则m，n的帕可德是（

8EQ离②

A.2013B.2014C.2015D.2016

【辱点】二元一次方程坦的应用.

【分析】设做竖式和横式的两种无靛纸盒分别为x个.丫个.然后根桶所需长方

形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、丫的系数农示出nvn并判断

m-n为5的倍数，然后选杼答案即可.

【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、V个.根据题就得

（4x*3y=n

（x+2y=m，

两式相加得.m-n=5（x*v）.

•.、、v都是正整数，

是5的倍数.

•.,2013、2014.2015.2016四个数中只仃2015是5的倍数.

的值可能是2015.

故选C.

二、填空围（每小JB3分，共30分）

11.用科学记数法去示：08000706*2110上

［号点】科学记数法一龙示我小的数.

【分析】绝对值小F1的正数也可以利用科学记数法表小，一般形式为axion

。较人数的科学记数法不同的是算所使用的是负指数哥，指数由原敌左边起第一

个不为零的数字的面的0的个数所决定.

【解答】X106,

X106.

12.当*=母时，分式的值为0.

【考点】分式的值为零的条件.

【分析】根据分式值为零的条件是分子等F零且分母不等卜零进行判断.

【解答】解：•.•分式器的值为0,

，3x-l=0,flx*2*0.

解得x4.x#-2,

即x=4-.

故答案为：I

13.如图所示,在不添加辅助线及字母的前提卜，请写出一个能判定AD/BC的

条件:ZEAD=.B（一个即可）.

【与点】平行战的判定.

【分析】根据平行线的判定进行分析.可以从同位用相碎或向旁内角互扑的方面

写出结论.

【解纤】解：..工。和BC被BE所根.

J当NEAIXNB时,AD〃BC.

故答案为：ZEAD=ZB.

0.4

［写点】领故(率)分布宜力图.

【分析】山年一81内的频数总和等于总数据个数得到学生总数,再由新率=假数

去〜95.5达一分数段的理率.

【解答】解：次图可知：共有(1+4+10+15+〜955这一分数段有2。人,

~备°4

故木题答案为：0.4.

15.计算：(6a1-10ab«4a)+(2a)*3a-Sb2.

【考点】整式的除法.

【分析】根据节项式除以单项式的运算方法求解即可.

【解答】解：(6a^-10abMa)+(2a)

=(6a2)4-(2a)-(lOab)+(2a)+(4a)4-(,2aJ

故答案为：3a-5b+2.

16.若专项式x?-kx+9是•个企全平方式，财常数k的值是±6.

【考点】完全平方式.

【先析】先根据两平方项项确定出这两个数是K和3.再根据完东平方公式求解

即可.

【解答】解：•.•M-kx®--kxt32,

:,-kx=±2XxX3.

解得k=±6.

故答累为：±6.

3a+2b__A_2

17.计算:2,2

a-bST由

［写点】分式的加减工.

【分析】根据同分母分式加减法法则，同分母的分式相加整.分母不变,把分「

相加减，求加即可.

3.2b-a

【解答】解:

”-b?

2(a+b)

(a*b)(a-b)

2

故答■案为：

18.若多项式x?-mx+n(m、n是附数)分解因式后.仃•个因式是x-2,则

2m-n的值为-4.

【考点】因式分解的意义.

【分析】设另一个因式为x-a.因为整式乘法是因式分解的逆达维.所以将两

个四式相乘后结果用W・mxF,根整各现系数相等列式，计。可得2E-nM.

【解答】新।及另个因式为x-a,

RiJx2-mx-na(x-2)(x-a)=x}-ax-2x+2a=x»-(a^2)x-2a,

jqja+2=n0

侍②,

由①得：a=m-2@,

把③{弋入②得：n=2<m-2).

2m-n=4.

故答案为：4.

19.已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角•:角形EFC中,ZF=90\

FE»FG=4cm.AB,2cm.ADMcm,且点F、G、D,C在同一直线上.点G和点D

用合，现将4EFG沿射线FC向右平移,当点F和点。垂合时停止移动,若ZXEFG

与长方形范费部分的面积是4cm?,则AFFG向右平移f3cm.

【考点】平移的性施；等腰且加三角形.

【分析】首先判断出平移AEFG经过长方形ABCD对角线的交点时，豆会向树是

长方形的面积的一半即面积为4cm，，然后求出平移的距离.

【解笞】解：T长方形AB=2cm.AD=4cm.

.••长方形的面积为8cm2.

•••△EFG与长方形上量部分的面积是的

.,.△EFG边DE经过艮方形ABCD对角线的交点，

VFG=4,CD=2,

.,••j-<FG4CD)=3.

」.△EFG向右平移f3cm.

故答金为3.

20.已知实数a・b.c湎足.a+b=ab=c.在下列结论:

②若a=3,则b+c=9：

③若cKO.则(1-a>(1-b)1W：

ab

④若c=3,则a2+b2=lS.

其中正确的是侬④(把所有正确结论的序号部填上).

【考点】分式的混合法耳；实数的迄并.

【分析】①由题意可知:a-b=abxc*O.格原式变形后相a，b整体代入即可求出

答案.

②由题意可知：a*b=ab=3,联立方程后,可得出一个元:次方程,由于△<(),

所以a、b无解，

③分别计算<l-a>(1-b)和［

0)111fa-b=ab=5,度立方程可知△>(),所以由泥全平方公式即可求出廿的

值.

【解答】解：①•••cwo,

.*.ab*O

Va,b-ab.

.Kia+b-3aLab-3ab-2ab_2_

"'2(a+b)+7ab~2ab+Tab-9ab-9

故①止确；

②•；c=3,

.'.ab=3.

a,b=3.

化简可得：b*-3b+3=0,

，该方程无解,

c=3时，a、b无解，故②错误:

③；c#0.

Aab^O.

.,.《…乂…）故@正厮

©Vc=5,

,b=ab=5・

a+b=5

联立

ab=5

化前可得：b?-Sb'S=O,

.■.a,+b2»(a*b)2-2ab=lS.故④正确

故答案为：①@④

三、解答题(共50分)

21.计算下列各题

(1)(-3)“<n+V5>”

(2)«2x-1)2-(x-1)(4x-3)

【考点】方项式乘多项式：实效的运党；完全平方公式：零指数黑：负整数指数

¥.

【分析】（1）晶式利用乘方的意义，零指数¥、负整数指数总法则计算即可得到

结果:

（2）原式利用完全平方公式,以及多项式乘以多项式法则计璋•去括号合并即

可得到结果.

【解答】解：（1）原式=9+1-4=6：

(2)原式=4x?.4x+l-4xJ-3x-4x+3=-3K+4.

22.解方程（坦）

2H7y=5

⑴

3x+y=-2

【考点】解分式方程：解二兀•次方程组.

【分析】<1)方程组利用加减济无法求出解即可；

(2)分式方程变影后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到X的值.

是检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:⑴｛黑祟，

②X7•①衣h19x=-19,即x=・l,

把x=-1代入①知修】・

则方程级的解为尸T；

(y=l

(2)去分母得।x*2=4x-2,

解御:吗

势检验x=1是分式方程的的.

23.分解因式

(1)2M-8

(2)3xJv-exy^Jy5.

［写点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】(1)首先提取公四式2.进而利用平方差公式分解因式得出答窠：

<2)首先提取公因式3丫.进而利用完全平方公式分解国式得出答案.

【杆辞】解：(1)2x2-8=2(x2,4>

=2<x*2)(x-2)：

(2)3X?Y-6xv?-3yJ

=3y(x2-2xy+,)

=3y(x-y)J.

24.如图,已知NA=/C.AD1BE.BC1BE.点E,D.C在网•条出线上.

(1)判断AB与CD的位置关系.并说明理由.

(2)若/ABCMIZO%求NBEC的度数.

［写点】平行线的判定与性此垂线.

【分析】⑴先根据AD_LBE,BC1BE用出AD/7BC,故可得出NADE=/C,再由

/A=/C得出/ADEn/A.故“11得出结论：

（2）由AB〃Q）筋出ZX的度fib再由亶角三角形的性质可伸出结论.

【解冷】解：（1>AB/7CD.

理由：VADiBE.BC±8E,

.'.ADT7BC,

.•.ZADE-ZC.

'：ZA=ZC,

AZADE-ZA.

.'.AB^7CDt

（2）VAB//CD.ZABC=120B.

，ZC=180*-120*=60\

.,.ZBEC=90*-60*s30*.

25.某学校为「解七年级男生体所健康情况.随机抽JR苻干名男生进行测试.测

试结果分为优秀、良好、合格、不介格四个等级，统”整理数据并绘制图1,图

<1）本次接收随机抽样调查的男生人数为也人，扇形统计图中“良好”所对

应的圆心角的度数为162。।

<2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分：

（3）若该校匕年级共"男生480人，请估计全年级男生体侦健旗状况达到"艮好"

的人数.

[J条形统计图：用样本估计总体：扇形统计图.

【分析】（1）合格人数除以所占的百分比而可得出所调查的男生总人数.用良好

的人数除以总人数再乘以360°即可得出"良好”所有陶的跣心用的度数：

（2）用40-2-8-18即可;

（3）用480癖以良好所占的仃分比即可.

【解冷】解：（1）8：20%=40（A>.

18240X38*=162°：

（2）“优秀”的人数=40-2-818=12.

如图，

（3）”口”"的男生人数：於X480=216IA）.

答：全牛级男生体质健决状况达到♦良好”的人数为216人.

26.为了创建国家WI.城市，需要购买甲、乙（如用）两种类型的分类垃城桶替

摭原来的片圾饰，A.B,C♦个小区所顺买的数证和总价加去所示.

甲型垃乙型垃圾总价

圾俯桶（元）

数量（矣）效量（隹）

A1083320

BS92860

Cab2580

（11问甲型垃圾桶，乙型坨圾场的单价分别是每套名少元？

(2)求a,b的值.

【专点】:元•次方程组的应用.

【分析】（1）设甲里垃圾桶的单价是x元/套,乙型垃圾桶的单价是y元/套.根

搪图表中的甲型、乙型垃圾捕的数量和它归的总价列出方程帆并解答.

（2）根拈图表中的数据列出关卜a、b的二元一次方程，结合a、b的取值范围

来求它们的值即可.

【解答】卿：（1）设甲里垃圾桶的单汾是x元/套.乙室垃圾桶的单价是y兀/食.

10x+8y=3320

依电意得:

5x+9y=286O

得『4。

叫产240。

答：甲型垃圾储的单价是140元/套.乙型垃圾桶的单价是240元，百.

12)由题意得:140a-240b=2S80.

整理，得

7a72b=129,

因为a、b都是正整数,

所以｛纲二

四、附加■（每小JB10分，共20分）

27.J知r丸线a〃b.点A,B分别是a.b上的点，APB是a.b之阿的一条折

弦.且NAPN<90・，Q是a.b之间fl在折纹AP8左侧的•点,如图.

（1）若/1・33，ZAPB=74\则/2=41也

（2）若/Q的一边与PA干行，另一边与PB平行，请殊允/Q,Z1.2问满足

的数砥关系并说明理由.

<3）若NQ的边与PA垂直，另一边与PB平行，请直接写出NQ,Z1.2之

间满足的数量关系.

【考点】平行技的性侦.

【分析】（1）图1.过P作PC〃出线a•根据平行线的性质得到，1=/APC.Z

2=/BPC,于是汨到结论；

<2）如图2,由已知条件得到四边形MQNP是平行四边形，根据平行四边形的

性侦得到NMQN=/P=N1+N2,根据平用的定义即可得到结论：

（3）由垂立的定义得利/QEP=9O,由平行线的性历得到/QFE=/P,根据平角

的定义得到结论.

【就答】解:<1>图1，过P作PC〃百线a,

，PC〃b.

.'.Z1=ZAPC,N2=NBPC.

.••Z2=ZAPB-Zl=41°：

故答案为:41：

（2）如图2.VQM^PB.QN/7PA.

...四边形M