2022-2023学年人教版八年级下学期数学期末复习培优检测试卷

2022-2023学年人教版3,5,4,6,3,34则这组数据的众

八年级下学期数学期数和中位数分别是（）

末复习A.3,4B.4,3

培优检测试卷C.3,3D.4,4

一、选择题（每小题3分，共304.若一次函数y=kx+b的图象

分）如图所示，则下列说法正确的

1.下列二次根式中，是最简二

次根式的是（）

A.V02B.V2

C.V20D.lj

2.下列算式正确的是（）A.k>0

A.V2+V5=V7B.b=2

B.5Vn-2Vn=3C.y随x的增大而增大

D.x=3时,y=0

D.V9xVi6=V9VI65.如图，点E、F在矩形ABCD

3.《义务教育课程标准（2022的对角线BD所在的直线

年版）》首次把学生学会炒菜上,BE=DF,则四边形AECF是

纳入劳动教育课程，并做出明

确规定.某班有7名学生已经

学会炒的菜品的种数依次为

E

A.平行四边形B.矩A.AB=AD

形C.菱形B.OE=-AB

2

D.正方形C.ZDOE=ZDEOD.

6.如图，在平面直角坐标系中,ZEOD=ZEDO

已知点0(0,0),A(2,4),以点O8.如图，一直线与两坐标轴的

为圆心,OA长为半径画弧，交正半轴分别交于A,B两点,P

x轴的正半轴于B点，则点B是线段AB上任意一点(不包

的坐标是()括端点)，过点P分别作两坐标

轴的垂线，与两坐标轴围成的

长方形的周长为8,则该直线

A.(2V5,0)B.(2V3,0)

C.(0,2V5)D.(0,2V3)

7.如图，在菱形ABCD中，对角

线AC,BD相交于点O,点E是

CD中点，连接OE,则下列结论C.y=-x+4D.y=-x+8

中不一定正确的是()9.在物理实验课上，小鹏利用

滑轮组及相关器材进行实验,

他把得到的拉力F(N)和所悬

挂物体的重力G(N)的几组数

据用电脑绘制成如下图象(不

计绳重和摩擦），请你根据图ABCD=AB•AC;(3)S△ABE=2SA

象判断以下结论正确的序号AOE；④OE=；AD,其中成立的有

①物体的拉力随着重力的增

加而增大；

二、填空题（每小题4分，共32

②当物体的重力为7N时，拉

分）

力为2.2N;

11.函数丫=2^中自变量x的

③拉力F与重力G成正比例

取值范围是.

函数关系；

12.计算后+1的结

④当滑轮组不悬挂物体时，所

用拉力为0.5N.果是.

A.①②B.②④13.如图，直线y=2x与y=kx+b

C.①④D.③④相交于点P（m,2）,则关于x的

10.如图产ABCD的对角线AC、方程kx+b=2的解

BD交于点O,AE平分NBAD是.

交BC于点E,且N

ADC=60°,AB=；BC,连接OE.

下列结论：①AE>CE;②S,

14.甲、乙两班举行一分钟跳

绳比赛，参赛学生每分钟跳绳

个数的统计结果如表：

参加人中位平均

班级方差16.如图，直线丫=6口+0与

数数数

甲45109181110两坐标轴分别交于A、B两点.

乙45111108110

将aAOB沿y轴折叠，得到△

某同学分析上表后得到如下

AOC,则直线AC的函数式

结论:①甲、乙两班学生平均

为.

成绩相同;②乙班优秀人数多

于甲班优秀人数（每分钟跳绳

2110个为优秀）;③甲班成绩

的波动比乙班大，则正确结论

17.如图，在QABCD中,AB=6

的序号是.

cm,AD=10cm,点P在AD边

15.正方形ABCD的边长为1,

上以每秒1cm的速度从点A

其面积记为Si,以CD为斜边

向点D运动.点Q在BC边上

作等腰直角三角形，以该等腰

以每秒4cm的速度从点C出

直角三角形的一条直角边为

发，在C、B之间往返运动.两

边向外作正方形，其面积记为

个点同时出发，当点P到达点

S2,……，按此规律继续下去,

D时停止（同时点Q也停止运

则S2023的值为.

动）,设运动时间为t秒.若

5«<10,则t=时，以P、D、

Q、B为顶点的四边形是平行

四边形.

出(V5-V3)2-(2V54-

V3)(2V5-V3).

18.如图，在正方形ABCD

中,AB=2,E为边AB上一点,F

为边BC上一点，连接DE和

AF交于点G,连接BG.若

AE=BF,则BG的最小值

20.（6分）图1是放置在水平面

上的可折叠式护眼灯，其中底

座的高AB=5cm,连杆BC=30

cm,灯罩CD=20cm.如图2,转

三、解答题（共58分）动BC、CD,使得NBCD成平

19.（6分）计算:角，且灯罩端点D离桌面1的

高度DH为45cm,求A、H的

(1)727+3

距离.

图1图2

班65761

10998910910

8996

07751050

【整理瞰据】

频96W

76W81W86W91W

数X

XXXX

班级W

W80〈85W90W95

100

A班11549

B班21458

【分析数据】根据以上数据进

行统计分析：

21.（8分）2021年12月9日，“天

统

宫课堂”第一课正式开讲，神计量平均中位

众数方差

班级数数

舟十三号乘组航天员翟志刚、

A班9394.5b35.3

王亚平、叶光富在中国空间站

B班92a97,10046.9

进行太空授课，神奇的太空实根据以上信息，解答下列问题:

验堪称宇宙级精彩!某校组织⑴表格中的

全校学生进行了“航天知识竞a=,b=;

赛”，现从八年级A班和B班（2）请你根据以上统计信息，分

中各抽取20名学生的竞赛成析哪个班在本次活动中整体

绩（单位:分，百分制）进行调查水平较高且稳定；

分析，成绩如表：⑶若全校八年级共有学生

810999910

908987人,请你估计本次知识竞

A9067870800

班99789

9899938494赛中分数在90分以上的人数.

58772

B788929987699099

23.(8分)如图，直线y=kx+6分

别与x轴、y轴交于点E、F,

已知点E的坐标为(-8,0),点A

的坐标为(-6,0).

⑴求k的值；

⑵若点P(x,y)是该直线上的

22.(8分)如图,在菱形ABCD一个动点，当4OPA的面积为

中,对角线AC,BD交于点O,27时，求点P的坐标.

过点A作AE1BC于点E,延

长BC至F,使CF=BE,连接

DF.

(1)求证:四边形AEFD是矩形;

⑵若AC=4,ZABC=60°，求

矩形AEFD的面积.

24.(10分)如图,某港口O位于

东西方向的海岸线上，“远航”

号、“海天”号轮船同时离开

港口，各自沿一固定方向航行,

“远航”号每小时航行16海

里，“海天”号每小时航行12

海里.

（1）若它们离开港口一个半小

时后分别位于A、B处（图1）,

且相距30海里.如果知道“远

航”号沿北偏东45°方向航

行,能知道“海天”号沿哪个25.（12分）为加快经济建设，某

方向航行吗?请说明理由.乡镇决定从某地运送1225箱

⑵若“远航”号沿北偏东30°鱼苗到甲、乙两村养殖.若用

方向航行（图2）,从港口O离开,大、小货车共20辆，则恰好能

经过两个小时后到达点F处,一次性运完这批鱼苗，已知这

此时船上有一名乘客需要紧两种货车的载货能力和其运

急回到PE海岸线上,若他从F往甲、乙两村的运费如表：

运费

处出发，乘坐的快艇的速度是载货能力

车型甲村乙村

（箱/辆）

每小时90海里,他能在20分（元/辆）（元/辆）

大货车70800900

钟内回到海岸线吗?请说明理

小货车35400600

（1）求大、小货车各用多少辆;

（2）现安排其中16辆货车前往

甲村，其余货车前往乙村，设前

往甲村的大货车为x辆，前往

甲、乙两村总费用为y元，试

求出y与x的函数式及x的取

值范围；

⑶在⑵的条件下，若运往甲

村的鱼苗不少于980箱，请你

写出使总费用最少的货车调

配方案，并求出最少费用.

答案

1B,・,加=«='•,•故选A.

4.B观察一次函数图象发现,

卮不是最简二次根式;♦••e

图象过第一、二、四象限,

符合最简二次根式的概念,

k<O,A错误;

选项B符合题意；V20=

/.函数值y随x值的增大而减

V4xV5=26,何不是最

小,C错误；

简二次根式；

\•图象与y轴的交点为(0,2),

不是最简二

b=2,B正确;

次根式，故选B.\•图象与x轴的交点为(4,0),

2.D应与右不能合并，故A/.x=4时,y=0,D错误.故选B.

错误;5g—2后=3后,故5.A•.•四边形ABCD是矩形,

B错误;"图=誓，故C错.,,AO=CO,BO=DO,

误;gxVI6=79x16,故DVBE=DF,.*.EO=FO,

正确.故选D....四边形AECF是平行四边

3.A•.•这7个数据中出现次形.故选A.

数最多的数据是3,6.A\,点0(0,0),A(2,4),

这组数据的众数是3.OA=V22+42=2V5,

把这组数据按从小到大的顺•••以点O为圆心,OA长为半

序排列为3,3,3,4,4,5,6,位于中径画弧，交x轴的正半轴于B

间的数据为4,点，.・・OB=OA=26，

.••这组数据的中位数为4.

.•.点B的坐标为(26,0).故选\•矩形PDOC的周长为8,.\

A.2(x+y)=8,.*.x+y=4,

7.C二•四边形ABCD是菱即该直线的函数表达式是

形，y=-x+4.故选C.

Z.AB=AD=CD,AC±BD,故9.C由题图可知，拉力F随着

选项A不合题意；重力G的增加而增大，

•.•点E是CD的中点,ACJ_故①正确；

BD,由题图知，拉力F是重力G的

二.OE=DE=CE=!□□=-AB,一次函数，故③错误；

22

故选项B不合题意；设拉力F与重力G的函数式

二NEOD=NEDO,故选项D为F=kG+b(kWO),

不合题意.故选C.将(0,0.5),(1,0.7)代入得

[=05解得[=02

8.C设过点P的垂线在x轴、(□+□=0.7,用牛付=0.5,

y轴上垂足分别是D、C,如图:二拉力F与重力G的函数式

为F=0.2G+0.5,

当G=7时,F=0.2X7+0.5=19

故②错误；

设P点坐标为(x,y),

当G=0时,F=0.5,故④正确.故

P点在第一象限内，.J

选C.

PD=y,PC=x,

10.C•.•四边形ABCD是平

行四边形，

...ZABC=ZADC=600,ZEC=-BC,OE==

24

BAD=120°,:AD,故④成立.

VAE平分NBAD,；.NBAE=故结论成立的有3个，故选C.

ZEAD=60°,11.答案x2-3且xW5

/.△ABE是等边三角形，，由题意得x+3eO,x-5WO,

AE=AB=BE,ZAEB=60°,解得x》-3且xW5.

AB=-BC,AE=BE=-BC,12.答案1

.•.AE=CE,故①不成立；原式=36+3gxW=

由AE=CE可得NEAC=N36x4』回』

9515

ACE=30°,-=1.

15

ZBAC=90°,S=13.答案x=l

ABCD=AB•AC,故②成立；*.*直线y=2x与y=kx+b相

VBE=EC,.,.E为BC的中点,交于点P(m,2),

,•SAABE=SAACE,，2=2m,m=l,/.P(l,2),

,**AO=CO,♦*.S△AOE=S△当x=l时,y=kx+b=2,

EOC=g□△□□□=|SAABE,关于x的方程kx+b=2的解

SaABEuZSaAOE,故③成立；是x=l.

AE=CE,AO=CO,EO±14.答案①②③

AC,从题表中数据可知,平均数

VZACE=30°,.\OE=-EC,都是①正确；

2110,

甲班成绩的中位数是109,乙"3屋口2="4屋口3=

班成绩的中位数是111,比甲0-

8'MO1

班的多，而平均数都为110,说当n=2023时,S2

2023-1022

明乙班优秀的人数多于甲班

023-（；）_\2）一

优秀的人数，②正确；1

22022-

甲班成绩的方差大于乙班成16.答案y=-V3Q+V3

绩的方差，说明甲班成绩的波对于直线y=V3D+V3,

动情况大,③正确.故答案为①令x=0,则y=6,令y=0,则

②③.x=-l,

15.答案册J点A的坐标为(0,0),点B

在图中标上字母E,如图所的坐标为(-1,0),

示..,.AO=V3,BO=1,

根据折叠性质知,BO=CO,

点C的坐标为(1,0),

设直线AC的函数式为

\•正方形ABCD的边长为1,y=kx+b(kW0),

△CDE为等腰直角三角形,.•・则怛=;解得

DE2+CE2=CD2,DE=CE,

(□=-V3,

S2+S2=S1.=祗

观察，发现规故直线AC的函数式为

2

律:S]=1=1,S2=；1=y=-V3O+V3.

17.答案?或8二•四边形ABCD是正方形，

•••四边形ABCD为平行四AD=AB=2,ZDAE=Z

边形,.\PD〃BQ.ABF=90°,

若要使以P、D、Q、B为顶在△DAE和△ABF

点的四边形为平行四边形，则中,;□□□□=□□□□,

PD=BQ.

△DAE之△ABF(SAS),/.

当5<tW，时，AP=t

ZADE=ZBAF,

cm,PD=(10-t)cm,BQ=(30-4t)c

VZBAF+ZDAF=90°Z

m,10-t=30-4t,解得t=y；

EDA+ZDAF=90°,

当y<t<10时,AP=t

AZAGD=90°,

cm,PD=(l0-t)cm,BQ=(4t-30)c

*/T为AD的中点，

01,，10-1=如-30,解得1=8.

GT=AT=-AD=1,

综上所述，当t=g或8时，以P、2

BT=Van2+an2=

D、Q、B为顶点的四边形为

Vl2+22=V5,

平行四边形.故答案为g或8.

BG2BT-GT,BG2后1,

18.答案V5-1

BG的最小值为6-1.

如图，取AD的中点T,连接

故答案为6-1.

BT,GT.

Ci-----------------T------------窗19.(l)V27+3

n=3V3+V3-1=4V3-1.

T

出(V5-V3)2-(2V5+排列后第10和第11个数的平

V3)(2V5-V3)均数，

=5-2代+3—20+3=・.•第io和第11个数分别为

-9-2m92和95,

20.过B点作BELDH于点

E,如图，VA班成绩出现次数最多的

AB±1,DH_L1,.•.四边形是98,；.b=98,

ABEH为矩形，故答案为93.5;98.

.*.HE=AB=5cm,BE=AH,(2)根据题表可知,A班成绩的

，DE=DH-EH=45-5=40(cm),平均分高于B班成绩的平均

・•

*分,A班成绩的方差小于B班

BD=BC+CD=30+20=50(cm),成绩的方差，

BE=Van2-an2=故可判断A班在本次活动中

7502-402=30(cm),整体水平较高且稳定.

:.A、H的距离为30cm.⑶本次抽取的两个班的90分

以上的总人数为4+9+5+8=26,

故本次知识竞赛中分数在90

分以上的人数约为800X

21.(1)根据题表可知,B班20-=520.

40

个数据的中位数是从小到大22.(1)证明：•.•四边形

ABCD是菱形,

AD〃BC,AD=BC,23.(1)将点E(-8,0)代入

CF=BE,；.BC=EF,AD//y=kx+6,得-8k+6=0,解得k=：.

EF,AD=EF,⑵由⑴知k=*.•.直线EF的式

...四边形AEFD是平行四边为y=：x+6.

形，二•点A的坐标为(-6,0),...

VAEIBC,.*.ZAEF=90°,OA=6,

平行四边形AEFD是矩形.二•点P的坐标为(x,y),

(2)由(1)得AE//DF,Z.•.点P到直线OA的距离为

DFC=ZAEB=90°,lyb

VAB=CD,BE=CF,•••S^OPA=；X6・|y|=27,解得y=

二RtAABE^RtADCF(HL),±9,

矩形AEFD的面积=菱形...:□+6=9或;x+6=-9,解

44

ABCD的面积，得x=4或x=-20,

ZABC=60°,BC=AB,△