丁氏穿井教学设计 苏教版

丁氏穿井教学设计苏教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）丁氏穿井教学设计苏教版教学内容分析本节课的主要教学内容为苏教版小学数学五年级上册第五单元《分数的应用》中的例5：“丁氏穿井”。通过学习，使学生掌握利用方程解决实际问题的方法，提高学生解决生活中的数学问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了分数的加减法和乘除法，以及简单的方程解法。本节课将在此基础上，通过解决实际问题，引导学生将所学知识运用到生活中，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.数学抽象：通过解决实际问题，使学生能从具体的情境中抽象出数学模型，理解分数在实际问题中的应用。

2.逻辑推理：引导学生运用已知的分数知识，通过列方程、解方程的方式，推理出解决问题的方法，培养学生解决问题的逻辑思维能力。

3.数学建模：让学生在解决实际问题的过程中，学会建立数学模型，培养学生的数学建模能力。

4.数学运算：通过实际问题，使学生熟练运用分数的加减乘除法，以及方程的解法，提高学生的数学运算能力。

5.数据分析：引导学生分析实际问题中的数据，找出问题的关键所在，培养学生分析数据、解决问题的能力。学情分析本节课的授课对象为小学五年级的学生，他们已经掌握了分数的加减乘除法以及简单方程的解法。在知识方面，学生对分数的概念和运算规则有一定的理解，能够进行基本的分数计算。然而，对于将分数知识应用于解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生解决生活中的数学问题的能力。

在能力方面，学生的逻辑推理能力和数据分析能力有待提高。通过解决实际问题，教师可以引导学生运用所学的分数知识，通过列方程、解方程的方式，推理出解决问题的方法，从而提高学生的逻辑推理能力。同时，通过分析实际问题中的数据，找出问题的关键所在，可以培养学生的数据分析能力。

在素质方面，学生需要培养良好的学习习惯和团队合作意识。良好的学习习惯可以帮助学生更好地掌握知识，提高学习效果。团队合作意识则可以在解决实际问题的过程中，培养学生的沟通协作能力，提高解决问题的效率。

在行为习惯方面，部分学生可能存在注意力不集中、课堂参与度不高的问题。针对这一情况，教师可以通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度。同时，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，给予每个学生个性化的指导和关爱，让他们在学习过程中感受到成功的喜悦，从而提高他们的自信心和自主学习能力。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

针对本节课的教学目标和学生的实际情况，我选择采用讲授法、案例研究法和项目导向学习法相结合的教学方法。

讲授法：通过讲解分数在实际问题中的应用，让学生掌握解决实际问题的方法。

案例研究法：分析具体案例，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生解决生活中的数学问题的能力。

项目导向学习法：组织学生分组进行项目探究，培养学生团队合作意识，提高学生解决实际问题的能力。

2.设计具体的教学活动：

(1)导入：通过一个有趣的动画故事，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。

(2)讲解：在讲解分数的加减乘除法和方程解法时，结合具体案例，让学生明白分数在实际问题中的应用。

(3)实践环节：让学生分组进行项目探究，例如设计一个关于分数的应用问题，并解决它。

(4)总结：通过小组讨论，让学生分享自己的收获，总结分数在实际问题中的应用方法和解决实际问题的技巧。

3.确定教学媒体和资源的使用：

(1)PPT：制作精美的PPT，展示分数的运算规则，实际问题的案例，以及项目探究的步骤，帮助学生更好地理解和掌握知识。

(2)视频：播放有关分数在实际问题中应用的视频，让学生更直观地了解分数的实际意义。

(3)在线工具：利用在线工具，例如数学软件或教育平台，让学生进行分数计算和方程求解，提高学生的操作能力和实际应用能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“丁氏穿井”问题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“丁氏穿井”问题。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“丁氏穿井”问题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“丁氏穿井”问题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分数在实际问题中的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解分数在实际问题中的应用。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分数在实际问题中的应用，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“丁氏穿井”问题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“丁氏穿井”问题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分数应用知识点和解题技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：《丁氏穿井》的起源和发展，古代数学家的智慧与创新。

-实际案例：收集一些生活中的实际问题，涉及分数的应用，让学生更好地理解分数在现实生活中的意义。

-数学游戏：设计一些与分数有关的数学游戏，如分数接龙、分数拼图等，提高学生的学习兴趣。

-在线工具：介绍一些在线数学工具和网站，如WolframAlpha、Desmos等，学生可以利用这些工具进行分数计算和解题。

-参考书籍：推荐一些与分数、方程和实际应用相关的数学书籍，如《数学思维与应用》、《生活中的数学》等。

2.拓展建议

-学生可以利用课余时间阅读《丁氏穿井》的故事，了解其背后的历史和文化意义，培养学生的文化素养。

-学生可以尝试解决一些实际案例，将所学分数知识应用于现实生活中，提高学生的实际应用能力。

-学生可以参与数学游戏，通过游戏的方式巩固分数知识，提高学生的学习兴趣和积极性。

-学生可以利用在线工具进行分数计算和解题，熟悉这些工具的使用，提高自己的计算能力和解题技巧。

-学生可以阅读推荐书籍，深入研究分数、方程和实际应用的相关知识，拓宽自己的知识视野。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.分数在实际问题中的应用：通过讲解“丁氏穿井”问题，让学生理解分数在实际问题中的应用，培养学生解决生活中的数学问题的能力。

2.列方程解决问题：通过解决实际问题，使学生掌握列方程解决问题的方法，提高学生解决生活中的数学问题的能力。

3.分数的运算规则：通过讲解分数的加减乘除法，使学生熟练掌握分数的运算规则，提高学生的数学运算能力。

4.方程的解法：通过讲解方程的解法，使学生掌握解方程的方法，提高学生的解题能力。

当堂检测：

1.分数在实际问题中的应用：请学生列举生活中的一些实际问题，并尝试用分数解决。

2.列方程解决问题：请学生根据给出的实际问题，列出方程，并求解。

3.分数的运算规则：请学生根据给出的分数，进行加减乘除运算，并化简结果。

4.方程的解法：请学生根据给出的方程，求解，并化简结果。

5.综合应用：请学生根据给出的实际问题，列出方程，进行分数运算，并求解。典型例题讲解例题1：丁氏穿井问题

题目：丁氏家中有5口人，计划打一口井，预计需要100个工时。丁氏请来一位工人，工人每天可以工作8个工时。问：丁氏需要付给工人多少工时工资？

解答：

首先，我们要计算丁氏家中的井需要多少天完成。由于井需要100个工时，而工人每天可以工作8个工时，所以井需要的天数是100÷8=12.5天。因为不能有半天的工作，所以我们需要向上取整，即井需要13天完成。

答案：丁氏需要付给工人104个工时工资。

例题2：分数的加减法

题目：有1/4千克的水果，又加入了1/3千克的水果，现在一共有多少千克的水果？

解答：

首先，我们需要将两个分数相加。由于1/4和1/3是不同的分母，我们需要先找到一个公共分母。1/4的分母是4，1/3的分母是3，它们的最小公倍数是12。

然后，我们将两个分数相加。3/12+4/12=7/12千克。

所以，现在一共有7/12千克的水果。

答案：7/12千克。

例题3：分数的乘除法

题目：有1/4千克的水果，如果每天吃掉1/4千克，那么吃掉2千克水果需要多少天？

解答：

首先，我们需要计算每天吃掉的水果量。由于每天吃掉1/4千克，所以每天吃掉的水果量是1/4千克。

答案：吃掉2千克水果需要8天。

例题4：方程的解法

题目：小明有3个苹果，他每天吃掉1个苹果，那么小明吃掉所有苹果需要多少天？

解答：

首先，我们需要建立一个方程来表示小明吃掉所有苹果的情况。