新教材适用2024-2025学年高中物理第10章静电场中的能量3电势差与电场强度的关系第2课时电势差与场强关系的应用电场中的图像问题夯基提能作业新人教版必修第三册

第十章3.第2课时合格考训练一、选择题(本题共6小题，每题7分，共42分)1．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(D)解析：由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势，所以D正确。2．(2024·江西上饶高二上期中)如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、B、C三个点，其电势分别为8V、2V、－4V，△ABC是等腰直角三角形，斜边AC＝eq\r(2)m，D是AC的中点，则匀强电场的大小与方向是(C)A．6V/m、由A指向BB．6V/m、由B指向CC．6eq\r(2)V/m、由A指向CD．2eq\r(2)V/m、由D指向B解析：在匀强电场中，随意两点连线的中点的电势等于这两点电势的平均值，D是A、C连线的中点，则D点的电势φD＝eq\f(φA＋φC,2)＝2V，又因为φB＝2V，所以B、D连线是等势线，因为匀强电场的电场线与等势面垂直，且由几何关系可得AC与BD垂直，则电场沿AC方向由A指向C，大小为E＝eq\f(φA－φC,AC)＝6eq\r(2)V/m，故选C。3.(2024·海南华侨中学高一下期末)真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势φ随x改变的关系如图，依据图像可知下列选项正确的是(B)A．R处的电场强度为零B．若摸索电荷从x1处移到x2处，电场力不肯定做正功C．x1处与x2处的电场强度方向相同D．该电场有可能是处在O点的正点电荷激发产生的解析：φ－x图像中，曲线上随意一点的切线的斜率表示电场强度，R处切线的斜率不为零，电场强度不为零，A错误；摸索电荷从x1处移到x2处，电势降低，依据公式W＝qU，假如是正电荷，电场力做正功，假如是负电荷，电场力做负功，B正确；x1处与x2处的切线斜率同为负值，故x方向的电场强度重量的方向相同，但在立体空间中，两处的电场方向不肯定相同，C错误；点电荷电场中，离点电荷越近，电场强度越大，故φ－x图像的斜率越大，而题图中，越靠近O点图线越平缓，故D错误。4．(多选)(2024·安徽省合肥一中高二上学期段考)如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x改变的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则(ABD)A．电子将沿Ox方向运动B．电子的电势能将始终减小C．沿Ox方向电场强度始终增大D．电子运动的加速度先减小后增大解析：由乙图知沿x轴正方向电势在上升，所以电场沿x轴负方向。电子受电场力方向沿x轴正方向，电子将沿Ox方向加速运动，电场力做正功，电子的电势能减小，所以A、B正确；依据E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Δφ,Δx)可知电势φ随x改变图像的斜率表示电场强度，由乙图可知沿Ox方向电场强度先减小后增大，电子受电场力先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，C错误，D正确。5．两个带正电，所带电荷量都为q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两点电荷连线上场强E与x关系的是选项中的哪一个图(A)解析：由等量同种点电荷的电场强度的分布状况可知，在两点电荷连线中点处，电场强度最小为零，从两点电荷向连线中点电场强度渐渐减小，关于连线中点对称的两点电场强度大小相等，但方向相反，因此A正确。6．(2024·河南郑州高二校考开学考试)一个电子在静电场中沿x轴在区间(－a，a)内运动，其动能Ek随位置x改变的图像如图所示，已知电子质量为m，电荷量为e，则(D)A．在(－a，a)区间，电场为匀强电场B．电子位于(0,0)点时电势能最大C．x＝－a与x＝a两点的电势差为eq\f(Ek0,e)D．在(0，a)区间，电场强度的大小为eq\f(Ek0,ea)解析：由图像可知，在(－a,0)区间，电场力做正功，电势能减小，动能增加；在(0，a)区间，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故两区间中电子所受电场力方向不同，故电场不是匀强电场，A错误；由图像可知，整个过程只有电场力做功，只有电势能和动能的相互转化，电子动能和电势能的总和不变，故在(0,0)点时电子的动能最大，电势能最小，B错误；对电子从x＝－a到x＝a的过程中用动能定理可知W＝Ue＝0，故x＝－a与x＝a两点的电势差为0，C错误；由图像可知，在(0，a)区间依据动能定理Fa＝Ek0，在此区间电子所受电场力为恒力，故电场强度的大小为E＝eq\f(F,e)＝eq\f(Ek0,ea)，D正确。二、非选择题(共18分)7．(18分)如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，试确定电场强度的方向，并画出电场线。答案：见解析解析：依据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC，如图所示。由于UAC＝18V，则UAM＝UMN＝UNC＝6V，由此得φM＝9V，φN＝3V。连接BN，则BN为等势线，依据电场线与等势线垂直的特点，即可画出电场线，且由沿着电场线方向，电势越来越低，可知电场线方向斜向右下。等级考训练一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)1．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，a、b、c三点在它们连线的延长线上，其中Q1带负电。现有一带负电的粒子以肯定的初速度沿直线从a点起先向远处运动并经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其v－t图像如图乙所示。以下说法中正确的是(D)A．Q2肯定带负电B．Q2的电荷量肯定大于Q1的电荷量C．b点的电场强度最大D．粒子由a点运动到c点过程中，粒子的电势能先增大后减小解析：由题图乙可知，粒子从a到b过程做加速度减小的减速直线运动，在b点时粒子速度最小，加速度为零，依据牛顿其次定律Eq＝ma，得出粒子在b点受力为零，b点电场强度为零，C项错误；在b点Q1对带负电粒子的电场力水平向右，要使b点粒子所受合力为零，则Q2对带负电粒子的电场力水平向左，所以Q2带正电，A项错误；b点与Q1的间距大于与Q2的间距，由库仑定律F＝keq\f(Qq,r2)知，Q1的带电荷量大于Q2的带电荷量，B项错误；粒子从a点运动到c点过程，动能先减小后增大，依据能量守恒定律知，粒子电势能先增大后减小，D项正确。2．在某个电场中，x轴上各点的电场强度E随x坐标改变的图线如图所示，图线关于原点O中心对称，一质量为m、电荷量为q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，x轴上x＝x1和x＝－x1是粒子运动轨迹上的两点，下列说法中正确的是(B)A．x轴上x＝x1和x＝－x1两点电场强度和电势都相同B．粒子运动过程中，经过x＝x1和x＝－x1两点时速度肯定相同C．粒子运动过程中，经过x＝x1点的加速度等于经过x＝－x1点的加速度D．粒子从x＝－x1点到x＝x1点的运动过程中电势能先增大后减小解析：由E－x图像可知，x＝x1和x＝－x1两点电场强度大小相等、方向相反，故选项A错误；带电粒子在这两点所受电场力也大小相等、方向相反，由于带电粒子只在电场力作用下运动，依据牛顿其次定律可知，带电粒子在这两点的加速度大小相等、方向相反，故选项C错误；E－x图像中图线与横轴所围的面积表示电势差，因此带电粒子由x＝－x1运动到x＝0的过程和由x＝0运动到x＝x1的过程电场力分别做的功满意W1＝－W2，依据动能定理可知，粒子经过x＝x1和x＝－x1两点时速度肯定相同，故选项B正确；题中未能说明带电粒子的电性或运动状态，因此带电粒子从x＝－x1点到x＝x1点的运动过程中电势能可能先增大后减小，也可能先减小后增大，故选项D错误。3．(多选)(2024·河南温县一中高二上月考)如图，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L＝2cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为－4V、0、8V、12V，则下列说法正确的是(AD)A．E点的电势φE＝8VB．A、F间的电势差UAF＝4VC．电场的方向垂直于AD连线D．该匀强电场的场强大小E＝400V/m解析：匀强电场中，平行等间距的两点间电势差相等，把AD四等分，如图所示，可知φO＝eq\f(φA＋φD,2)＝4V，φG＝eq\f(φA＋φO,2)＝φB＝0，由几何关系可知，连接BG并延长过F点，该直线为等势线，匀强电场中的等势线平行，则CE也为等势线，可知E点的电势为φE＝φC＝8V，A、F间的电势差为UAF＝φA－φF＝－4V，电场的方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势，因此电场的方向沿DA方向，故A正确，B、C错误；该匀强电场的场强大小为E＝eq\f(φD－φO,L)＝400V/m，故D正确。4．(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示。下列说法正确的有(AC)A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析：由题图可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，A正确；在φ－x图像中，图像切线的斜率大小表示电场强度大小，则x1处的电场强度不为零，B错误；且有x1到x2电场强度渐渐减小，负电荷受到的电场力渐渐减小，D错误；由Ep＝φq可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到x2，电势能减小，C正确。5．(多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移改变的关系如图所示，则下列说法正确的是(ACD)A．电子运动的轨迹为直线B．该电场是匀强电场C．电子在N点的加速度小于在M点的加速度D．电子在N点的动能大于在M点的动能解析：电子的初速度为零，且沿着直线型电场线运动，其轨迹肯定为直线，故A正确；电子通过相同位移时，电势能的削减量越来越小，说明电场力做功越来越小，由W＝Fs可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，不行能是匀强电场，故B错误；由于Ep－x图线的斜率表示电场力的大小，依据图像可知，电子受到的电场力越来越小，电子做加速度渐渐减小的加速运动，C正确；电子从M点运动到N点的过程中，只受电场力，电势能减小，电场力做正功，则动能增加，因此电子在N点的动能大于在M点的动能，故D正确。二、非选择题(共10分)6．(10分)如图甲在水平地面上放置一个质量为m＝0.1kg，带电荷量为q＝0.01C的物体。物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.4，地面上存在水平向左的电场，物体由静止起先向左运动，电场强度E随物体的位移x改变的图像如图乙所示。已知g＝10m/s2