2025届陕西省汉中学市实验中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2025届陕西省汉中学市实验中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程为一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到3．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．34．下列分解因式正确的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a2-2a+2=5．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查潇河的水质情况，采用抽样调查B．调查我国首艘国产航母各零部件质量情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用普查D．了解我省中学生每周干家务的时间情况，采用普查6．﹣2的绝对值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±27．关于的方程是一元一次方程，则的取值是（）A． B． C． D．8．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3 D．4xy与4yz9．用加减法解方程组2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法错误的是A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y10．小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件元的价格购进35件洗发水；每件元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（）A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定赚与赔二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．12．若方程组的解满足方程,则a的值为_____.13．如图，已知于O，，那么_________．14．如图，已知，直线过点，且，那么________．15．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为

______16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有________人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.18．（8分）已知、、三点在同一条直线上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.19．（8分）如图，在平面内有A，B，C三点．画直线AC，线段BC，射线AB；在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；数数看，此时图中线段的条数．20．（8分）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？21．（8分）计算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；（2）（3）解方程：22．（10分）已知:如图，分别为定角(大小不会发生改变)内部的两条动射线，（1）当运动到如图1的位置时，，求的度数．（2）在(1)的条件下(图2)，射线分别为的平分线，求的度数．（3）在(1)的条件下(图3)，是外部的两条射线，，平分，平分，求的度数．23．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24．（12分）完成下列各题：（1）计算：．（2）计算：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A、是一元一次方程，正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；

C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．

故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2、B【解析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3、B【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】直线没有长度，故①错误，射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，直线没有长度，不能延长，故③错误，在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，∴正确的有④，共1个，故选B.【点睛】本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键4、D【解析】各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；B、原式=4a（a-2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式=(x-1)2故选：D．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5、A【分析】只抽取一部分对象进行调查是抽样调查，根据定义解答即可.【详解】A.调查潇河的水质情况，采用抽样调查正确；B.调查我国首艘国产航母各零部件质量情况不能采用抽样调查；C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量不能采用普查，具有破坏性；D.了解我省中学生每周干家务的时间情况不能采用普查，故选：A.【点睛】此题考查抽样调查的定义，理解并掌握抽样调查与全面调查的区别是解题的关键.6、A【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A7、B【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵关于的方程是一元一次方程，∴且，解得：．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，正确把握定义是解题关键．8、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．9、D【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．A、①×3-②×2，可消去x，故不合题意；B、①×2-②×3，可消去y，故不合题意；C、①×(-3)+②×2，可消去x，故不合题意；D、①×2-②×(-3)，得，不能消去y，符合题意．故选D．10、D【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利．【详解】由题意得：商品的总进价为；

商品卖出后的销售额为；则；∴当时，该商店赚钱；时，该商店赔钱；时，该商店不赚不赔；

故选：D．【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】将x＝1代入方程，∴，∴4k+2a﹣1+bk＝12，∴4k+bk＝13﹣2a，∴k（4+b）＝13﹣2a，由题意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+2b＝．故答案为【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．12、5【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【详解】解：解得把代入得：故答案为5.13、30°【分析】根据垂直的定义得到∠AOB＝90°，结合图形找到相关角间的和差关系进行解答即可．【详解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD−∠AOB＝120°−90°＝30°，故答案是：30°．【点睛】本题考查了垂直的定义，如果两个角的和等于90°，两个角互为余角．14、110º【分析】根据题意先计算出∠BOC的度数，然后再进一步求出它的补角从而解出答案即可.【详解】∵，，∴∠BOC=90°−20°=70°，∴∠BOD=180°−70°=110°，故答案为：110°.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.15、10或50【解析】试题解析：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴MN=50.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案为50或10.16、1【分析】由题意可设一共有，根据物品价位可得等量关系式，列出一元一次方程求解即可．【详解】解：设有人，由题意可知：，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，由题意找等量关系，注意盈余是比物品价位多，所以要减去5，还差5是不够，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】试题分析：直线的两端是无限延长的；线段的两端是封闭的；射线的一端是封闭的，另一端是无限延长的，射线的起点字母写在前面，根据定义画出图形即可得出答案．试题解析：解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．18、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由见解析.【分析】（1）由角平分线的定义求出∠COD的度数，在由平角和角平分线的定义求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）设∠AOC=，然后依照（1）的方法进行推导得出结论.【详解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由如下：设∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，始终等于90°.【点睛】本题考查与角平分线相关的角度计算，熟练掌握角平分线与平角的定义是解题的关键.19、（1）见解析（2）见解析（3）6【分析】(1)依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；(2)依据在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD即可；(3)根据图中的线段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．【详解】如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；如图，线段AD即为所求；由题可得，图中线段有AC、AB、AD、BD、DC、BC共6条.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握相关定义以及表示方法是解题的关键.20、(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论．【详解】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．(2)(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）根据整式的加减运算法则进行计算；（3）先两边同时乘以12去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）．【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减运算，解一元一次方程，解题的关键是掌握这些运算法则．22、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．【解析】（1）根据角的定义可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再进一步求解即可；（2）利用角平分线性质进一步求解即可；（3）根据题意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再进一步求解即可.【详解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，∴40°+2∠BOC=100°，∴∠BOC=30°，∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°；（2）∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM=(∠AOB+∠COD）=×40°=20°，∴∠MON=