2024年甘肃省金昌市永昌县第六中学初中学业水平考试数学试题(无答案)

甘肃省初中学业水平考试仿真导航试卷（一）数学考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．的相反数是（）A． B．4 C． D．2．下列几何体中，其主视图与左视图不相同的是（）A． B． C． D．3．粮食安全是“国之大者”．习总书记强调，“要始终把保障国家粮食安全摆在首位，加快实现农业农村现代化，提高粮食综合生产能力，确保平时产得出、供得足，极端情况下顶得上、靠得住．”国家统计局数据显示，2023年我国粮食总产量1.39万亿斤，将1.39万亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列各式中计算结果为的是（）A． B． C． D．5．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点均在格点上，连接交于点，则（）第5题图A． B． C． D．6．已知一次函数图象上两点，则与的大小关系是（）A． B． C． D．7．如图，内接于是的直径，是上一点，连接，若，则的度数为（）第7题图A． B． C． D．8．中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》明确了改革的重点任务之一是改革学生评价，促进德智体美劳全面发展．某校积极响应，开设每日30分钟体育活动课，为了解学生的体育爱好，体育老师随机选取全校2000名学生中的部分学生最感兴趣的球类运动为样本（每个学生只选一种），如图是调查的部分学生最感兴趣的球类运动扇形统计图，下列结论错误的是（）第8题图A．被调查学生中，喜欢排球的人数占总人数的B．该校喜欢篮球的学生大约有400名C．估计该校喜欢足球的人数最多D．喜欢足球的人数是喜欢乒乓球的人数的2倍9．光的逆向反射又称再归反射，如图①，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回，其原理如图②所示，若，则的度数为（）第9题图A． B． C． D．10．如图①，是菱形的对角线，，动点从菱形的某个顶点出发，沿相邻的两条线段以的速度匀速运动到另一个顶点，在运动过程中，的长随时间变化的函数图象如图②所示，则菱形的周长为（）第10题图A．12cm B．16cm C．20cm D．24cm二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．因式分解：______．12．门环，俗称响器，是安装在房屋大门上的拉手，现有一个形似正六边形的门环（如图①，示意图如图②，则该门环的一个内角的度数为______．第12题图13．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．14．图①所示的是由可随意弯曲的硅胶灯带制成的弧形餐厅灯，图②是工人师傅设计灯带时所画的对应示意图，若此弧形餐厅灯的圆心角为，半径为1.5m，切裁时不计损耗，则制作此灯需要硅胶灯带的长度是______（结果保留）．第14题图15．大棚果蔬产业的大力发展使得蔬菜产业逐步向科学化种植、规模化发展、产业化经营模式转变．如图是蔬菜大棚的截面示意图，其形状近似看作抛物线．其中大棚的跨径，最顶端点到保温墙的水平距离为4m，到地面的距离为3.6m．现要使得高度为1.1m的机械农具在不碰到棚顶的情况下工作（农具宽度忽略不计），则农具活动范围的宽度为______m．第15题图16．如图，在等腰直角中，为的中点，为上一点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为______．第16题图三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（4分）计算：．18．（4分）解不等式组：19．（4分）化简：：．20．（6分）《圆之吻——有趣的尺规作图》是一本关于尺规作图的综合性科普读物，其中有尺规作图，单规作图，单尺作图，锈规作图等一系列作图题，请你利用书中第六章单规作图中给出的作法，完成下面的作图过程．第20题图（1）如图，已知弓形，的圆心为为半径，只用圆规求作的中点．（按如下步骤完成，保留作图痕迹）①分别以点和点为圆心，以的半径长为半径作圆弧，再以点为圆心，两端点之间距离为半径作弧，这个圆弧与刚才所作两个圆弧在的下方分别交于点和点；②分别以点和点为圆心，以长为半径作圆弧，在上方相交于点；③以点为圆心，以长为半径作圆，与相交于点．则点就是所求作的的中点；（2）若，求的长．21．（6分）5月18日是国际博物馆日，为了解甘肃省博物馆的藏品及其承载的历史，弘扬传统文化，小英和小丽准备从博物馆的“庄严妙相——甘肃佛教艺术展”“甘肃古生物化石展”“甘肃彩陶展”“甘肃丝绸之路文明展”四个展厅中选择一个报名当志愿者，两人决定用扑克牌中的四个花色分别表示这四个展厅，庄严妙相——甘肃佛教艺术展（红桃），甘肃古生物化石展（方片），甘肃彩陶展（黑桃），甘肃丝绸之路文明展（梅花），分别将这四种花色的四张扑克牌正面朝下，小英先随机抽取一张，小丽再从剩下的扑克牌中抽取一张．（1）小英抽到庄严妙相——甘肃佛教艺术展（红桃）的概率为______；（2）用列表法或画树状图法求出两人抽到甘肃彩陶展（黑桃）和甘肃丝绸之路文明展（梅花）的概率．22．（8分）甘州木塔于隋文帝开皇二年（公元582年）重建，至今已有一千多年历史，其建筑技巧集木工、铁工、画师技法于一体，制作精巧，是甘州八景之一（如图①．某数学兴趣小组开展“测量甘州木塔高度”的实践活动，过程如下：第22题图方案设计：如图②，木塔垂直于地面，利用测角仪在木塔同侧的测量点两处分别测得木塔顶端的仰角的度数（，，在同一条直线上），再测得两点之间的距离．数据收集：测角仪，测得．问题解决：求甘州木塔的高度（结果精确到0.1m）．参考数据：，，，，，．根据上述方案及数据，请你完成求解过程．四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．23．（7分）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．为增强学生们对航天知识的认识和了解，某校在全校范围内开展了航天知识学习，学习前随机抽取部分学生进行了航天知识测试（满分100分），学习后，再次抽取相同数量的学生进行测试，并将两次测试成绩进行整理，部分信息如下：信息一：测试共10道题目，每小题10分（每题答对得10分，答错或不答得0分）．信息二：学习前测试学生成绩平均分的计算过程如下：（分）．信息三：学习后测试学生成绩折线统计图及统计表如下：学习后测试学生成绩折线统计图第23题图平均数中位数学习前测试学生成绩80.575学习后测试学生成绩82.5根据以上信息，解决下列问题：（1）______．（2）若该校共有2000名学生，则学习前后该校成绩达到良好（80分及以上）的学生人数约变化了多少？（3）分析学习前后测试学生的平均数及中位数，你认为该校学生参加学习后的航天知识成绩比学习前有没有提高？请说明理由．24．（7分）某工厂有两个车间同时生产产品，为提高生产效率，将车间的机器停产一段时间进行升级，升级后车间机器的生产效率提高为原来的2倍，两个车间分别生产产品的数量（件）与时间之间的关系如图所示．第24题图（1）求的值及车间机器升级后与之间的函数表达式；（2）若车间共生产的产品每300件打包一箱，则经过多长时间恰好能装满第1箱？（打包时间忽略）25．（8分）如图，是的两条直径，过点作交于点，交于点，在的延长线上取一点，使得，连接．第25题图（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．26．（8分）如图，在矩形中，点是的中点，点是上一动点，点在线段上（不与点重合），连接，且满足．图① 图② 备用图第26题图【模型建立】（1）如图①，判断的形状，并说明理由；【模型应用】（2）如图②，当点为的中点时，