新人教小学五年级数学上册多边形的面积《平行四边形的面积（第1课时）》示范教学设计

《平行四边形的面积（第2课时）》教学设计教学内容教科书第87～88页的内容。教学目标1．巩固平行四边形的面积计算公式，使学生能比较熟练地运用平行四边形面积计算公式解答实际问题。2．引导学生养成良好的审题习惯。3．培养学生灵活运用掌握的知识解决问题的能力。4．使学生经历运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题的过程，体会数学与现实生活的密切联系。5．使学生感受数学知识的实用价值，激发学生学习数学知识的兴趣。教学重点运用所学知识解决有关平行四边形面积的实际问题。教学难点灵活运用平行四边形的面积计算公式。教学准备教学课件、直尺、木条围成的长方形框架。教学过程一、新课导入师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说一说要求平行四边形的面积必须知道什么？怎样求？教师板书公式。师：这节课，我们继续来探究平行四边形的面积。二、探究新知（一）基础练习，夯实基础师：知道平行四边形的底和高，就可以求出它的面积，下面请大家算一算。出示【学习任务一】。学生独立列式计算，小组内互相检查，个别汇报。在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。（二）变式练习，强化关系1．逆用平行四边形的面积计算公式。师：知道平行四边形的底和高，可以求出平行四边形的面积。如果现在知道平行四边形的面积和底，你能求出高吗？出示【学习任务二】。学生独立完成后讨论，教师巡视指导。挑选典型示例汇报交流。预设1：可以列方程解决，把高设为xm，根据平行四边形的面积计算公式可以列出方程7x＝28，解方程，得x＝4。所以这个平行四边形的高是4m。预设2：还可以这样想，因为平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，把数据代入求值，也能求出这个平行四边形的高是4m。师：当遇到这种已知平行四边形的面积和底求高的问题时，我们可以根据平行四边形的面积计算公式，把高设为x，然后列方程解决；也可以根据乘、除法的关系灵活运用平行四边形的面积计算公式。师：刚才我们根据平行四边形的面积计算公式，推导出了已知平行四边形的面积和底求高的公式。想一想，如果已知平行四边形的面积和高，怎么求底？你还会逆用平行四边形的面积计算公式吗？预设：平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高。教师引导小结：如果已知平行四边形的底和高，求面积，就直接运用平行四边形的面积计算公式解决；如果已知平行四边形的面积和底，求高，或者已知平行四边形的面积和高，求底，就可以逆用平行四边形的面积计算公式解决。师：我们学会了逆用平行四边形的面积计算公式，看下面的问题，你会解决吗？出示题目：为保护花圃，工作人员想给这个花圃围上篱笆，你能算出篱笆的长度吗？先分析：要求篱笆的长度实际就是求什么？（平行四边形的周长）平行四边形的周长和面积有什么区别？要求平行四边形的周长必须知道什么，怎么求周长？学生独立思考，然后小组内交流。明确：要求平行四边形的周长，必须知道两条邻边的长度。学生独立计算，进行展评。小结：在解决这种比较复杂的问题时，要认真分析题中的数量关系，确定先算什么，再算什么。师：我们刚才练习了逆用平行四边形面积公式的题目，下面再来看另一种类型的题目。2．平行四边形的等底等高模型出示【学习任务三】。引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？学生观察后得出：这两个平行四边形的底都是2.8cm，高都是1.5cm。求出的面积都是4.2cm²，两个平行四边形的面积相等。启发学生得出：等底等高的平行四边形面积相等。师：知道了等底等高的平行四边形面积相等，再来看这道题，你会解决了吗？出示教科书第88页第7题：师：平行四边形的底和高与正方形之间有什么关系？预设：平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。师：现在你能求出平行四边形的面积吗？预设：正方形的边长＝周长÷4，即32÷4＝8（cm）。所以，平行四边形的底和高都是8cm，平行四边形的面积＝底×高，8×8＝64（cm²）。师：还有其他方法求平行四边形的面积吗？预设：正方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等。求出正方形的面积也就知道了平行四边形的面积。正方形的边长＝周长÷4，即32÷4＝8（cm），正方形的面积＝边长×边长，即8×8＝64（cm²），所以平行四边形的面积是64cm²。师：这也是非常好的方法，和前面题目的道理一样，都运用到了等底等高的平行四边形面积相等。师：上课之前，我都制作了一个长方形活动框架，现在拿出你们制作的框架，我们再一起来研究一下。（探究上一课时的课后任务）提出小组合作交流要求：（1）讨论什么不变？什么发生了变化？（2）进一步讨论面积怎样变化？什么情况下面积最大？教师巡视指导。小组汇报，集体评价。师：什么不变？什么发生了变化？预设：四条边的长度不变，底边上的高发生了变化，从而得到周长不变，但面积变了。师：面积发生了怎样的变化？什么情况下面积最大？预设：平行四边形的面积＝底×高，底边的长度不变，高越来越小，得到的面积也越来越小，框架是长方形时面积最大。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？我们是怎样逆用平行四边形的面积计算公式的？等底等高的平行四边形的面积有什么关系？你还有什么问题？预设1：如果已知平行四边形的面积和底，求高，就用公式：平行四边形的高＝面积÷底。预设2：如果已知平行四边形的面积和高，求底，就用公式：平行四边形的底＝面积÷高。预设3：等底等高的平行四边形面积相等。四、课后任务完成教科书第88页第11题：先思考下面的问题，再列式解决。（1）根据A