广西柳州某中学、南宁市某中学2023届高三联考数学（文）试题（含答案解析）

广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.设"=1<,A={-4,-2,0,2,4},B={x|x>3},则A值同=()

A.{0,2}B.{-2,0,2}C.{Y-2,0,2}D.{4}

2.已知复数z=*（i为虚数单位），则因=（）

1-1

D.叵

A.2B.y/5C.Vio

2

3.已知角a的始边与x轴非负半轴重合，终边过点A（a,2a）（其中awO）,则

cos2a+cos2a=（）

A.--B.--C.--D.-

5555

4.如图，网格小正方形的边长为1,网格纸上绘制了一个多面体的三视图，则该多面

体的体积为（）

5.某高中高一学生从物化生政史地六科中选三科组合，其中选物化生组合的学生有600

人，选物化地组合的学生有400人，选政史地组合的学生有250人，现从高一学生中选

取25人作样本调研情况.为保证调研结果相对准确，下列判断错误的是（）

A.用分层抽样的方法抽取物化生组合的学生12人

B.用分层抽样的方法抽取政史地组合的学生5人

C.物化生组合学生小张被选中的概率比物化地组合学生小王被选中的概率大

D.政史地组合学生小刘被选中的概率为表

6.若a>0,h>0,a+b=2,则”:，的最小值为（）

A.—B.V2C.1D.2

2

'2x+y-8<0

7.已知实数x,y满足，2x-y20,若直线y=h-1经过该可行域，则实数%的最小

x+y—320

值为（）

152

A.-5B.——C.——D.——

525

8.设抛物线C：V=4x的焦点为F,/为准线，P为C上一动点，则点P到准线/的距

离4和点尸到直线3*+今+17=0的距离4之和4+4的最小值为（）

A.4B.3C.2啦D.2石

9.在..ABC中，角A、B、C所对的边分别为“、b、c,已知8=60,b=4,则ABC

面积的最大值为（）

A.36B.46C.5y/3D.6

10.从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中任取两本书，那么互斥而不对立的

两个事件是（）

A.至少有一本政治与都是数学B.至少有一本政治与都是政治

C.至少有一本政治与至少有一本数学D.恰有1本政治与恰有2本政治

11.在三棱锥尸一48（7中，AB1BC,BCYCP,£LBC=\,CP=2,AB=3,AP=，

则此三棱锥外接球的体积为（）

A.向B.诬兀C.量叵兀D.271471

33

12.函数〃x）=ln2x的图象与函数g（x）=e，-e-，+x-2的图象交点的横坐标方,则

e"In2x（）=（）

A.-In2B.—yC.D.In2

二、填空题

13.设向量。=（%-2）,&=（2,-l）,若Q+2）与〃共线，则实数x的值为一.

22

14.双曲线夫-7一三一K=M加24）的离心率的取值范围是—.

15.已知函数/（切=[/+X2_2ax+1,若函数/（X）在（1,2）上有极值，则实数。的取值

试卷第2页，共4页

范围为一.

16.圣彼得大教堂坐落在梵蒂冈城内，是世界上最大的天主教教堂作为最杰出的文艺复

兴建筑和世界上最大的教堂，它是典型的哥特式建筑，哥特式建筑的特点之一就是窗门

处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图，AC所在圆

三、解答题

17.记为数列｛为｝的前〃项和，巴=《,+2.

n

(1)证明｛%｝是等差数列；

(2)已知4=5,若c"=2"L”“，求数列｛%｝的前“项和.

18.中国女排曾经十度成为世界冠军，铸就了响彻中华的女排精神，看过中国女排的纪

录片后，某大学掀起“学习女排精神，塑造健康体魄”的年度主题活动，一段时间后，学

生的身体素质明显提高，将该大学近5个月体重超重的人数进行统计，得到如下表格：

月份X12345

体重超重的人数y640540420300200

(1)若该大学体重超重人数y与月份变量x(月份变量x依次为1,2,3,4,5...)具有

线性相关关系，请预测从第几月份开始该大学体重超重的人数隆至100人以下？

(2)从这5个月中随机抽取2个月，求抽取的这两个月中体重超重的人数都少于500人的

概率.

附1：回归方程夕=加+4中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b......-

决T

附2：参考数据：£>*=5180,^<=12+22+32+42+52=55

<=1/=|

19.阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直

的四棱锥体.如图，四棱锥P—ABC。就是阳马结构，平面ABC。，且叨=1,

(1)证明：砂〃平面PAO；

(2)若2GC=BG，求三棱锥G—DE尸的体积.

20.已知函数f(x)=hu-£x(其中aeR,e为自然对数的底数).

(1)若函数f(x)存在极大值，且极大值不小于1,求。的取值范围;

(2)当a=e时，证明f(x)-e^+2x+\<0.

21.已知椭圆£:0+2=1(。>8>°)的右焦点为「，且经过点,过户的直线与

椭圆E交于C,。两点，当CDLx轴时，|C4=1.

⑴求椭圆E的标准方程；

(2)椭圆E的右顶点为A,若椭圆上的存在两点P,Q,且使原户/“二卷成立，证明直

线PQ过定点.

22.在直角坐标系xOy中，曲线G的普通方程为G：x2+-^=l,曲线的极坐标方

程为：o=2cos夕+4sin，，以坐标原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线C1参数方程和曲线C?的普通方程;

⑵若曲线。=?2>0)与曲线G，C?分别交于M，N两点，求

23.已知函数/(x)=|x-2|+3此

⑴求不等式/(x)210的解集；

⑵若“X)的最小值为“3正数4,b,C满足a+/?+C=m,求证/+〃+c22g.

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.C

【分析】先根据补集的运算求出68={x|x<3},然后根据交集的运算，即可得出答案.

【详解】由已知可得，婢=RB={X\X<3},

所以，A£])={<-2,0,2}.

故选：C.

2.D

31

+

【分析】根据复数的除法运算，化简可得z2-2-进而即可求出复数的模.

【详解】由已知可得，z=2=-i=哥(2-i高)(l+=i)可3=+万i3+在1

所以，\z\=

故选：D.

3.B

【分析】根据三角函数的定义推得tana=2.根据二倍角的余弦公式化简，将原式化为齐次

式,得到关于tanc的式子，代入即可得出答案.

【详解】根据三角函数的定义，由已知可得tana=的=2.

a

f-e.u汽,2■■>2c2.22cos2a-sin2a

所以，cos2a+cos-a-cos'a-sin-a+cos-a=2cos-a-sin-a=---------------、—.

cos-a+sin-a

因为cosaH0,所以cos2a+cos:a=-_。=一2.

1+tan2a1+225

故选：B.

4.C

【分析】由三视图还原出原几何体为三棱台以及各边的关系，先证明Cq_L平面ABC,得

出棱台的高.然后求出上下底面的面积，根据棱台的体积公式，即可得出答案.

答案第1页，共17页

GBl

A

如图，由三视图还原可得，原几何体为三棱台，

且有CC|_LC4,CC,±CB,ACJ.BC,1.

因为C4u平面ABC,CBu平面ABC,C4cC8=C,

所以CG，平面ABC.

又CJ=2,所以，三棱台的高即为6=CJ=2.

又4c=2,BC=4,AC=1,81cl=2,ACIBC,A£_L4G，

所以

，S[।=S/AiDfiCv=—2xACxBC=—2x2x4=4,S4?=S.Af,c=—2xA.*C.*xB*C.*=—2x1x2=1,

所以，由棱台的体积公式V=*+S2+府')/7=；x(l+4+2)x2=g.

故选：C.

5.C

【分析】根据分层抽样，计算各层抽取的人数以及抽样比，即可得出答案.

【详解】对于A项，用分层抽样的方法抽取物化生组合的学生为25*600+黑+250=微人'

故A项正确；

对于B项，用分层抽样的方法抽取政史地组合的学生为25xc6=5,故B项正

600+400+250

确；

对于C项，根据分层抽样的特征知,每位同学被选中的概率相等，均为次2三5七;白1，

600+400+25050

故C项错误；

对于D项，由C知，每位同学被选中的概率均为专，故D项正确.

故选：C.

6.D

答案第2页，共17页

【分析】根据基本不等式推出“而4字=1，进而根据不等式可得421,即可得出答案.

2ah

【详解】由已知可得华=2.

abab

因为a>0,b>0,由基本不等式知而4学=1,

当且仅当a=6=1时，等号成立.

所以0<而<1,所以—21,

ab

所以绰的最小值为2.

ab

故选：D.

7.B

f2x+y-8=0

【分析】作出可行域，根据左的几何意义，结合图象，可知&P8最小•解.八得出8

[x+y-3=0

点坐标，即可求出最小值.

【详解】作出可行域

根据已知可知，直线y=^-i过定点P(O,-I),

%表示可行域内点(x,y)与定点P(O,-1)连线的斜率,

根据图象可知，其最小值为公入

[2x+y-8=0fx=5、

联立。八可得，，所以8z5,-2,

[x+y-3=0[y=-2

答案第3页，共17页

二匚i—2+11

所以％阳=—7=一£,

D-UJ

所以实数％的最小值为-g.

故选：B.

8.A

【分析】过点P,作PN与直线3x+4y+17=0垂直，垂足为N,结合抛物线的定义可知

4+4=|PE|+|PN|•结合图象可知，当共线时，距离和取得最小值，根据点到直线的

距离，即可得出答案.

【详解】由已知，可得尸(1,0),过点P作P<1/,垂足为儿

由抛物线的定义，点P到准线/的距离4=|%］等于点P到焦点的距离|PF|.

过点P,作PN与直线3x+4y+17=0垂直，垂足为N,

则dt+d2=\PF\+\PN\>|EV|,

当尸,MP三点共线，且点尸位于线段N尸上时，等号成立.

3x+4y+17=0

此时4+4的最小值等于点F到直线3x+4y+17=0的距离d='邛

V32+42=4

故选：A.

9.B

【分析】利用余弦定理结合基本不等式可求得的最大值，再利用三角形的面积公式可求

得,ABC面积的最大值.

【详解】由余弦定理可得16=6?=a2+c2-2accosB-a2+c2-ac>2ac-ac-ac,即ac<\6,

当且仅当a=c=4时，等号成立，ii^SABC=—acsinB=—ac<—xl6=4\/3.

ABC244

因此，AfiC面积的最大值为4石.

答案第4页，共17页

故选：B.

10.D

【分析】总的可能的结果为“两本政治”，"两本数学”，”一本数学一本政治”，然后写出各个

事件包含的事件，结合互斥事件与对立事件的概念，即可得出答案.

【详解】从装有2本数学和2本政治的四本书内任取2本书，

可能的结果有：“两本政治”，"两本数学”，“一本数学一本政治”，

“至少有一本政治”包含事件：“两本政治”，“一本数学一本政治”.

对于A,事件“至少有一本政治”与事件“都是数学”是对立事件，故A错误；

对于B,事件“至少有一本政治”包含事件“都是政治”，两个事件是包含关系，不是互斥事件，

故B错误；

对于C,事件“至少有一本数学”包含事件：“两本数学”，“一本数学一本政治”，因此两个事

件都包含事件“一本数学一本政治“，不是互斥事件，故C错误；

对于D,“恰有1本政治”表示事件“一本数学一本政治”,与事件“恰有2本政治”是互斥事件，

但是不对立，故D正确.

故选:D.

11.B

【分析】由已知求得AC=根据勾股定理证明得至I」ACLPC,进而推得PC1平面ABC,

则该三棱锥可以看作是长方体的一部分,求出长方体的体对角线长，即可得出外接球的半径，

进而根据体积公式，即可得出答案.

【详解】如图1,

因为BC=l,AB=3,

所以ACujG+BC?

又CP=2,=

所以在△APC中，有C产+AC?=14=A尸2,

答案第5页，共17页

IT

所以，ZACP=-,即AC，PC.

2

又BCLCP,ACu平面ABC,BCu平面ABC,ACBC=C,

所以尸CL平面ABC.

则该三棱锥可以看作是长方体的一部分，如图2

其中，BC=1,CP=2,AB=3,

则AP=AB2+BC2+CP2=V14>

所以此三棱锥外接球的半径为R=丝=上，

22

所以，此三棱锥外接球的体积为4兀心[T\7714.

V=----=---------」=----71

333

故选：B.

12.B

【分析】由/(%)=g(&),代入整理变形可得e"—e』-x0=「限阳)_冽23+1n2%.构造函

数〃(x)=e=e--x,求出导函数，根据导函数得出//(x)在(0,+巧上单调递增.即可得出

天二-ln(2x0),则e%=丁，代入即可得出答案.

【详解】由已知可得，〃%)=g(%)，即e--e』+/-不一=ln2x。，

-1-|n2tln2r

即-e"-x0=In2x0-2x0-t——^—=e(»)_e(<>)+in2x0

2%

令Mx)=e*-e"—x,x>0,则/(力=e工+钎-122Je'.葭-1=1>0,

当且仅当e*=e-3即x=0时等号成立.

因为x>0,所以〃'(x)>l>0在(。,”)上恒成立，

所以/?(%)在(0,+e)上单调递增.

答案第6页，共17页

/、xI

所以有M%)=MTn(2x()))可得,毛=-111(2天)，则

所以e'"In2与=止x(一%)=一；.

故选：B.

【点睛】思路点睛：由4%)=g(%)得出e--e』+x°-：=ln2xo后，进行同构变形得到

e*一片%-x0=e.(2⑹_/(2%)+ln2%然后构造函数，根据导函数得出函数的单调性，得到关

于今的关系式，即可得出答案.

13.4

【分析】求出。+2b=(x+4,-4),然后根据向量共线的坐标表示，列出方程，求解即可得出

答案.

【详解】由已知可得，a+2b=(x+4,Y).

因为“+2%与b共线，所以有(x+4)x(-l)_(-4)x2=0,

解得x=4.

故答案为：4.

【分析】由已知求得/=疝，，=2加2-3机+2,得至1」，=《=2|<!一3]+-.X0<-<^-,

a~\tn8m4

根据二次函数的性质得出?<e2<2,开方即可得出答案.

O

【详解】由题意可知，a2=m2,h2=(m-\^m-2)=nr-3m+2,

所以，2=/+/=2加2-3心+2,

所以e2=g=^^=2化丫_3二+2=2化—窗+L

am~I"Um4/8

因为m24,所以。<一

m4

所以二We?。，所以叵<e<&.

84

答案第7页，共17页

【分析】根据导数与极值的关系求解即可.

【详解】因为〃x)=gx3+W-2ax+l,所以/'(x)=$2+2x-2。，

/'(x)=gx2+2x-2a为二次函数，且对称轴为毛=-3,

所以函数尸(x)=$2+2x-2a在(-3,80)单调递增，

贝IJ函数尸(x)=#+2x-2a在(1,2)单调递增，

因为函数/(*)在(1,2)上有极值，

所以/'(x)=0在(1,2)有解，

7

——2a<0

3

根据零点的存在性定理可知即，

166c'

---2a>0

3

7Q

解得:<a<\

o3

故答案为：

(n-2a]m2

16.------Y----

8cos,a

【分析】过点C作CDLA8,在RtADC中，表示出然后在RtaOOC中，根据

勾股定理,得出穴=公^•进耐艮据已知，结合三角形的面积公式，即可得出答案•

如图，过点C作C。J_43,设AC所在圆的半径为R，则|AO|=|OC|=R,

在RtADC中，ZCAD=a,\AC\=m,

所以|AZ)|=/Mcose,|C£)|=znsina,

所以，\OD\=R-mcosa.

在RtAODC中，有|8「+\OD^=\OCf,

答案第8页，共17页

即sincr)"+(R-mcosa)~=R2,

整理可得，.

2cosa

因为|AO|=|OC|=R,所以NCOA=7t-2z,

所以，扇形0AC的面积为5」(兀-20/;2=区孚上.

2'18cos2a

故答案为：(”2沙一.

8cosa

【点睛】关键点睛：作CDLAB,得到两个直角三角形.表示出各边关系，进而求得扇形的

半径.

17.(1)证明见详解

(2)(3〃-4).2"+4

【分析】(1)由已知推得2S“=na„+2〃，将〃换成〃+1,作差整理可得(〃一1”向一解,+2=0,

将“换成n-l,作差整理可得/M+a,i=2a“，即可得出证明；

(2)由己知可推得c,=(3〃-1)•2*'，设数列｛c.｝的前〃项和为7；,得出7；以及27；,的表达式，

作差整理即可得出答案.

【详解】(1)由一=%+2可得，2S,=”+2〃①，

n

所以2sz=5+1”,,M+2〃+2②，

②-①得,2«„+1=(〃+1)4田一'以"+2’

所以，(〃一I)-—解,+2=0③，

当“22时，(“-2)a“-(〃-+2=0(4),

③-④得，(附一1)%+1-2(〃-1)。“+(〃-1)41=。，

即4,+I+4I=2%,

所以，｛可｝是等差数列.

(2)令〃=1,由已知可得2E=2q=q+2,解得q=2.

答案第9页，共17页

因为，%=5,由（1）知，公差d=a「%=3,

所以，an=o,+（«-l）J=2+3（n-l）=3n-l,

所以，c„=2"-'-a„=（3«-l）-2"-1.

设数列匕｝的前•"项和为7；,

则（=G+C2++c„=2x20+5x2'++（3〃-l>2"T,

27；,=2X2'+5X22++（3〃-1）-2",

n

作差可得，一方=2*2°+3x2,+3x2?+3-2«-'-（3H-1）-2"=2+3x^t^-（3n-l）.2

=T+（4—3〃>2",

所以，7>（3"—4>2"+4.

18.（1）6

【分析】（1）根据己知求出元只£%为£>：的值，根据公式求得b=T12,金=756,得出

r=lr=I

回归直线方程为$=-112x+756.解y=-112x+756<100,即可得出答案；

（2）由已知写出样本空间，求出要求事件包含基本事件的个数，根据古典概型的概率公式，

即可得出答案.

1+2+3+4+5

【详解】（1）由已知可得，%

640+540+420+300+2002100

又因为》>戊=5180,^X,2=12+22+32+42+52=55,

X（x,-x）（yf-?）fx,y,-5取

5180-5x3x420

^-5x255-5x3?

所以*=1一猿=420—（—112）x3=756,

所以，9=去+2=—112%+756,

答案第1（）页，共17页

当y=-112x+756＜100（xeN*）B寸，解得：x26,

可以预测从第6月份开始该大学体重超重的人数降至100人以下.

（2）从这5个月中随机抽取2个月的基本事件有（1,2）,（1,3）,（1,4）,（1,5）,（2,3）,（2,4）,

（2,5）,（3,4）,（3,5）,（4,5）,共10个基本事件.

抽取的这两个月中体重超重的人数都少于500人的基本事件有（3,4）,（3,5）,（4,5）,共3

个，

3

所以抽取的这两个月中体重超重的人数都少于500人的概率为京.

19.（1）证明见详解

【分析】（1）取C力中点为证明£77〃尸£＞，FH//AD,进而根据线面平行以及面面平行

的判定定理证明平面EFH〃平面皿＞，然后根据面面平行的性质定理，即可证得线面平行:

221

（2）由已知可推出,进而推得5.根据等体积法可推得％=；匕38,

然后根据体积公式求解，即可得出答案.

【详解】（1）

如图，取8中点为乩连接班,〃£

因为P会E=DgF=1，所以分别为PC,8£）的中点.

又“为CO的中点，所以EH//PD,FH//BC.

又ADUBC,所以FH//AD.

因为平面PAD,PDu平面E4O,

所以〃平面PAD.

同理可得，尸〃〃平面PAD.

答案第11页，共17页

因为平面EFE,FHu平面EF”，EHFH=H,

所以，平面EF”//平面PAD.

因为EFu平面EF〃，所以EF〃平面PAD.

2

(2)因为2GC=5G，所以68=36。.

11?

x

因为SWG=万$DBG=——SBCD

112。112.2

223ABCD2233

V

所以％DEF=EnfG=-VnnPC=-X-xPDxSDfc=-xlxlx-=l.

20.

(2)证明见解析

【分析】（1）求出了'（x）=：-?.则aVO时，函数无极值；当”>0时，根据导函数得出函数

的单调性，进而得到极大值为了（：）,求解了（2）21，即可得出”的取值范围；

x-1

e2

（2）因为x>0,所以只需证明/（》）<—}-2即可.代入。=€,根据（1）的结论求出

X4--

2

X-1

/（力皿=〃1）=-1-构造83=匕-2，求出《（“，根据导函数求出武力而„=8（；|=-1,

x+-O

2

即可得出答案.

【详解】（1）由已知可得，函数/（X）定义域为（0,+功,r（^）=----

①当a40时，r（x）=、-，>0在（0,+8）上恒成立，

xe

所以“X）在（0,+8）上单调递增，此时函数“X）无极值；

②当a>0时，f（x）=3卫，

ex

解ra）=三丝=0可得x=2.

exa

当0<x<：时，所以〃x）在（0常）上单调递增；

答案第12页，共17页

当x>?时，r(x)<o,所以在仁,+可上单调递减，

所以，函数/(X)在X=?处取得极大值/(：).

由己知，./(/1,即个)=1吟-121,

解得0<a<—,

e

所以，。的取值范围为(0，5.

(2)因为(x+g)〃x)-e'2+2x+l=(x+；)(〃x)+2)-e*2,

e/

又因为x>0,所以只需证明〃x)<—j-2即可.

当a=e时，/(x)=lnx-x,由(1)知/(x)在(0,1)上单调递增，在(l,+oo)上单调递减,

所以，“X)在x=l处取得极大值，也是最大值/(x)gx=/(l)=-l.

P2

记g(x)=-f-2,x>0,

X4—

2

所以当0<x<；时，g'(x)<0,g(x)单调递减;

当时，g'(x)>0,g(x)单调递增,

所以，g")在X处取得极小值，也是最小值g(xL=gI

因为“EL与g(£L不能同时取到，

所以结论成立.

【点睛】方法点睛：证明不等式恒成立问题，常常构造函数，转化为利用导函数求解函数的

最值的问题.根据已知函数的形式，进行适当的变形，使得构造的函数简单化，从而降低题

目的难度.

21.(1)—+/=1

4

(2)证明见详解

答案第13页，共17页

【分析】（1）由已知可推得乎=1,又点卜日）在椭圆上，可得:■+余=1，联立两方程，

即可求出4,6的值；

（2）设直线方程为PQ：y=^+m,联立直线与椭圆的方程，得出

（1+4公）/+8加a+4〃?2-4=0,由韦达定理得出坐标关系，求出直线的斜率.根据已知，列

出-C=右'代入王+”2，士工2的表达式，整理得出〃/-〃法-6公=0,解出,*=-2k

Xj—zx2—&zu

或加=3%,代入直线方程，舍去不合适的值，即可得出定点坐标.

【详解】（1）当轴时,C。方程为x=c,

o2（从、

由片上++从工=1,可得。。与椭圆两交点为G-一,百

则3|=亚

a

由于|cq=i,所以也=i.

a

又因为椭圆经过点1,

13

所以有/+方=L

2b2

1

a=2

联立:3,解得'

b=\

./+犷小

因为心那3°=白，所以直线AP与AQ的斜率同号,

所以直线PQ不垂直于x轴,

答案第14页，共17页

故可设PQ:y=fcx+/n,设P（±，x）,Q（孙力），

=

联立直线与椭圆的方程--4-+V，1可得，

y=kx+m

（1+4左2）%2+8ZJ7Z¥4-4A7?2-4=0.

由韦达定理可得%+々,X,X2=]-8笫,

1十^TK1+QK

所以X%=（"1+机）（也+⑼=攵2西工2+版（％+W）+〃》.

又△二（86『一40+4々2）（4相2-4）=16（4/一加2+1J>0,

所以有nr<4攵2+1.

1

因为砥尸="9，砥。=，^AP^AQ=!，

%-2X2-220

乂％_1

所以---o------^一右，

西一2x2-220

所以（％-2）（X2-2）=20>^2=20[%2现式2+6（％+/）+病],

22

整理可得，（20&-1）西赴+（20切?+2）（为+X2）+20/77-4=0,

所以（20左2-1）・^^+（20加?+2）・^^+20，"2-4=0,

整理可得，nr-mk-6k2=0,

所以〃2=-2k或m=3k.

当机=-2攵时，满足〃=4公<4r+1,此时直线方程为y=H-2Z=Mx-2）过点A（2,0）,

舍去；

当，"=3々时，由疗=9/<4/+1可得有解，此时直线方程为丫=丘+3左=4"+3）过

定点（-3,0）.

所以直线PQ经过定点（-3,0）.

【点睛】思路点睛：设直线方程为尸。:丫=履+利，联立直线与椭圆的方程，得出一元二次

方程，由韦达定理得出坐标，求出