11.1.1 三角形的边 教学设计 人教版数学八年级上册

学科数学年级八年级课题11.1.1三角形的边课型新授课课堂目标1.知识与技能：理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念.2.过程与方法：(1)经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力.（重点）(2)培养学生数学分类讨论的思想.3.情感态度与价值观：(1)培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值.（难点）(2)通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人.自主学习与交流讨论一、目标导入 课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形.问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？二、自主学习(1)1.自学内容：教材第2页第4―10行文字.2.自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性.三、交流展示(1)1.三角形定义：在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形，叫做三角形.2.怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？3.现实生活中，你看到一些形状不同的三角形，你能画出吗？四、自主学习(2)1.自学内容：课本2页第13行到3页“探究”上；2.自学要求：学生会对三角形分类；学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准．五、交流展示(2)1.三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？2.如何给你所画的这些形状各异的？六、自主学习(3)1.自学内容：课本3页探究到例题上；2.自学要求：学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理．七、交流展示(3)1.三角形三边之间的关系定理：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边，理论依据是三角形的定义.2.记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差小于第三边；3.下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？(1)2，4，7；(2)6，12，6；(3)7，8，13.解：(1)不可以，因为2+4=6<7；(2)不可以，因为6+6=12；(3)可以，因为7+8=15>13.4.现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）A．10cm长的木棒B．40cm长的木棒C．90cm长的木棒D．100cm长的木棒【答案】B5．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是______．若x是奇数，则x的值是_____；这样的三角形有_______个；若x是偶数，则x的值是_________；这样的三角形又有________个.【答案】1<x<73或522或4或63八、自主学习(4)1.自学内容：课本3页例题；2.自学要求：让学生体会数学的严密性.①能否利用代数中方程思想解决几何问题.②能否用分类讨论方法解决问题.3求出三边后还需用三角形三边之间关系检验.九、交流展示(4)1.已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？2.已知一个等腰三角形两边长是5cm和9cm，求它的周长？ 【答案】1.22cm；2.19cm或23cm.巩固检测部分十、巩固练习课本：第4页练习.十一、达标检测1．下列说法：(1)等边三角形是等腰三角形；(2)三角形的两边之差大于第三边；(3)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，12cm，8cmB．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cmD．6.3cm，6.3cm，12.6cm【答案】C3.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）A．12B．12或15C．15D．15或18【答案】C十二、布置作业：课本第8页1、2.课堂小结小结1.三角形定义：在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形，叫做三角形.2.三角形进行分类：3.三角形三边之间的关系定理：两边之和大于第三边，理论依据是三角形定义.三角形三边之间的关系定理的推论：两边之差小于第三边.拓展与探究已知a、b、c为△ABC的