第1章.有理数大单元教学设计2023-2024学年湘教版数学七年级上册

学科《有理数》单元教学设计数学《有理数》单元教学设计年级七年级设计者教材版本湘教版册、章下册第一章课标要求1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.3.理解乘方的意义4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.5.能运用有理数的运算解决简单问题.6.会用科学记数法表示数.7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算内容分析本章是七年级上学期“数与式”的起始内容，在小学阶段学生已经学习了正整数、0和正分数(包括小数)。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点的对应关系；通过绝对值的概念，将有理数的符号和绝对值分离开研究，在此基础上研究有理数的运算.有理数的运算包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算的意义、法则和运算律，并配合有理数的运算介绍了用计算器进行数的简单计算的方法.有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础.当数的范围进一步扩充，由有理数扩充到实数以至复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系.学情分析本章的主要内容包括有理数的有关概念和有理数的运算.有理数的有关概念，包括正数和负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等.在学习本部分内容之前，学生已在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习有理数奠定了基础。大部分学生对非负的有理数掌握较好，学习兴趣浓厚，但也有少数学生，因学习方法不当，粗枝大叶，易出现错误和产生急躁情绪，在教学中应给予重视。有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方几种运算，在此之前，学生已学习了算术数的运算及有理数的概念，大多数学生具备了学习有理数运算的前提条件，但个别学生由于对算术数的运算法则、运算律及有理数概念理解不够透彻，在学习中易出现符号错误和产生畏难情绪.单元目标（一）教学目标1.理解负数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。3.理解乘方的意义，感受数学表达的简洁，理解现实意义。4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。5.能运用有理数的运算解决简单问题，培养学生分析问题，解决现实问题的能力。6.了解科学记数法、近似数的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。（二）教学重点、难点教学重点：有理数的概念和有理数的运算。教学难点：负数的概念、绝对值的概念、有理数大小的比较和对有理数运算法则的理解.掌握运算顺序和符号的确定，并能适当利用运算律简化运算。单元知识结构框架及课时安排（一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1认识负数认识负数11.2数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值31.3有理数大小的比较有理数大小的比较11.4有理数的加法和减法有理数的加法和减法41.5有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法41.6有理数的乘方有理数的乘方21.7有理数的混合运算有理数的混合运算1达成评价课题课时目标达成评价评价任务认识负数11.了解正数和负数的产生和发展，知道什么是正数和负数。2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。3.理解有理数的意义，能按照要求对有理数进行分类。1.会判断一个数是正数还是负数。2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。任务一：通过实际生活的例子，列举一些已经学过的数，从而引入正数和负数。任务二：通过实例，用正数和负数表示具有相反意义的量。任务三：练习巩固。数轴、相反数与绝对值31.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数。1.通过探究，得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。2.能正确的画出数轴，理解数轴上的点和数之间的对应关系。任务一：通过温度计读数，感受数轴的特征。任务二：合作探究，能规范的画出数轴。任务三：练习巩固。1.了解相反数的意义。2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3.给出一个数，能说出它的相反数。1.从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义。2.能正确的求一个数的相反数。任务一：通过演示活动，体会+5，-5两数的联系与区别。任务二：通过例题，会画数轴，并能在数轴上标出对应的点。任务三：练习巩固。1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。2.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会分类讨论的数学思想。1.掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。2.能利用绝对值的意义去绝对值符号。任务一：通过数轴探索绝对值的概念和求一个数的绝对值的方法。任务二：自主学习，学生归纳绝对值的性质。任务三：练习巩固。有理数大小的比较11.会利用数轴及绝对值的知识，比较有理数的大小。2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，贯彻数形结合思想。1.掌握有理数大小的比较方法。2.能利用绝对值比较两个负数的大小。任务一：通过将城市气温在数轴上表示出来理解右边的数总比左边的数大。任务二：学生动手操作、讨论，总结怎样比较两个负数的大小。有理数的加法和减法41.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。2.能运用有理数的加法解决实际问题。1.理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数的加法法则。2.掌握有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。任务一：探究有理数的加法法则。任务二：应用举例。任务三：练习巩固。1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。2.能运用运算律较熟练地进行加法运算。1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用过程，能够熟练运用。2.掌握利用加法运算律简便计算的方法。任务一：学生填空，判断两组算式的结果是否分别相等。任务二：总结有理数的加法运算律。任务三：例题讲解。1.掌握有理数的减法法则。2.能运用有理数的减法法则进行运算。掌握有理数的减法法则，能把减法运算转化为加法运算。任务一：创设情境，引入减法运算。任务二：探究减法法则。任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力、口头表达能力及运算能力。任务一：探究有理数的加减混合运算的方法。任务二：探究统一成加法以后得书写形式。任务三：练习巩固。有理数的乘法和除法41.理解有理数的乘法法则;2.能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算。经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力。任务一：小组探索，归纳法则。任务二：典例精析，掌握新知。任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算.2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。了解乘法运算律的内容，能运用运算律进行乘法运算。任务一：复习前面学习的运算律，进而探究有理数的乘法运算律。任务二：解决课本例题，巩固新知。任务三：练习巩固。1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。2.通过对有理数的除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想的能力。1.能正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。2.将有理数的除法运算转化为乘法运算。任务一：推导有理数的除法法则。任务二：熟练运用有理数的除法法则。任务三：练习巩固。1.掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算。2.能运用有理数乘除混合运算解决实际问题。1.通过适度的练习，掌握有理数乘除混合运算。2.混合运算中符号的处理和运算顺序的确定。任务一：教师出示教材例题，学生观察、讨论，并思考如何计算？任务二：练习巩固。有理数的乘方21.理解乘方的意义，能识别指数与底数，了解乘方与幂的关系；2.会进行有理数的乘方运算。正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，能进行有理数的乘方运算。任务一：探索乘方法概念及意义。任务二：解决课本例题。任务三：练习巩固。1.会用科学记数法表示大于10的数。2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系。1.会用科学记数法表示大于10的数。2.正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系。任务一：通过观察，归纳科学计数法的表示规律