量化课件讲解

通信原理课程负责人：殷玲Telmail:258475723@项目5模拟信号的数字化项目描述

将模拟输入信号数字化后，通常变成二进制码元，用二进制码元表示的过程也是一种编码过程，实际上，这也是信源编码的一个基本功能。数字化过程包括三个步骤：抽样，量化和编码。

模拟信号首先被抽样，模拟信号被抽样后，成为抽样信号，它在时间上是离散的，但是其取值仍然是连续的，所以是离散模拟信号。第二步是量化，量化的结果使抽样信号变成量化信号，其取值是离散的，故量化信号已经是数字信号了，它可以看成是多进制的数字脉冲信号。第三步是编码，最基本最常用的编码方法是脉冲编码调制。教学目标掌握非均匀量化原理。百学须先立志思政育人懂模数转换，看现象本质，培养深入发现问题、解决问题的能力；多维度看问题，培养发散思维。百学须先立志量化任务22.1量化原理

量化是将样值序列的幅值进行离散化处理的过程，数字化的第二步。量化值q1~qM是预先规定好的M个量化电平mi为第i个量化区间的端点电平（分层电平）采样值量化间隔采样值量化误差

量化误差：对于语音、图像等随机信号，量化误差也是随机的，它对信号的影响就像噪声一样，因此又称为量化噪声，并用均方误差（即量化噪声的平均功率）来度量，即

式中，f(x)是输入样值信号的概率密度；E

表示求统计平均值。显然，Nq与量化规则（如量化区间的划分、分层电平及量化电平的选择等）有关。例如，量化区间划分得越细（即量化级数M越多），则量化噪声功率Nq越小。2.2均匀量化

均匀量化——把输入信号的取值域等间隔划分。设输入样值信号的取值范围[−a，+a]，量化电平数（量化级数）M，则量化间隔：第i个量化区间的端点（也称分层电平）为

，i=0,1,…,

M

若取量化间隔的中点为量化电平，则第i个量化间隔的量化电平为

此时，量化误差（量化噪声）的绝对值注意，当信号的幅度超出量化区（量化器允许的输入范围）时，，此时称为过载或饱和。应尽量避免信号进入过载区，或者只能以极小的概率进入过载区。

量化信噪比：定义为量化器输入信号的平均功率S与量化噪声平均功率Nq之比：

式中，E表示求统计平均。显然，（S/Nq）越大，说明量化性能越好。【例5-1】设均匀量化器的量化区间为[−a，+a]，量化电平数为M。试分析输入下列信号时的量化信噪比。

（1）均匀分布信号；

（2）正弦信号。

解：（1）均匀分布信号，量化噪声功率为

若把积分区间分割成M个量化间隔，则上式可表示成

将已知条件代入，可得

又因为，所以

可见，均匀量化器的量化噪声功率Nq与信号的统计特性无关，而仅与量化间

V有关。

对于在[−a，+a]范围内均匀分布的信号，其信号功率为

所以，量化信噪比。

若设M=2N，这时上式可写为

通常用dB（分贝）来表示信噪比值，即

式中表明，编码位数每增加1位，量化信噪比就提高6dB。该式称为均匀量化器的平均信噪比。

（2）设正弦信号的幅度为Vm，则其平均功率为，于是

将和代入上式，可得

当（即满载）时，有最大信噪比：

【例5-2】电话传输标准要求在信号动态范围为

40～50dB的条件下，信噪比不低于26dB。根据这一要求，并以正弦信号作为测试信号，求线性PCM编码的位数。[注：均匀量化后进行的编码称为线性PCM编码。]

解：计算

求得编码位数为如此多的编码位数意味着编码信号的传输带宽大，且设备复杂。均匀量化的缺点：因为Nq仅与

V有关，故信号小时量化信噪比也小。需要较多的编码位数，导致编码信号的带宽增大，且编码设备复杂。解决方法：非均匀量化。而均匀量化主要应用于概率密度为均匀分布的信号，如遥测遥控信号、图像信号数字化接口中。2.3非均匀量化

非均匀量化——量化间隔不相等的量化方法。设计思想：信号样值小，

V也小；信号样值大，

V也大。实现方法：压缩后，再均匀量化。压缩目的：提高小信号的量化信噪比，扩大输入信号的动态范围。压缩特性：通常是对数特性。在接收端，需要采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复信号。

关于电话信号的压缩特性，国际电信联盟（ITU）制定了两种建议：A压缩律——13折线法。中国、欧洲各国以及国际间互连时采用。

压缩律——15折线法。北美、日韩等少数国家采用。A律和

律对数压缩特性

A律：

律：

A=1,无压缩效果典型值A=87.6

=0，无压缩效果A律13折线——A压缩律的近似算法，它用13段折线逼近A=87.6的对数压缩特性。问题：（1）为什么叫13