流体力学习题及答案

第三章液压流体力学基础第三章液压流体力学基础3.1压力的定义是什么？压力有哪几种表示方法？液压系统的工作压力与外界负载有什么关系？绝对压力、相对压力、真空度工作压力决定于外负载。3.2图示为5吨液压千斤顶，其活塞直径D1=34mm，D2=13mm，杠杆长如图所示，问杆端应加多大的力P，才能起重5吨？P=24kg3.3解释如下概念：稳定流动、过流断面、流量、平均流速。理想流体：无粘性、不可压缩。稳定流动：流动液体中任何点处压力、速度、密度不随时间变化。过流断面：流束中与所有流线正交的截面积。流量：单位时间内流过流束通流截面的液体体积。平均流速：流量与通流截面面积的比。3.4伯努利方程的物理意义是什么？单位重量液体内的能量守恒，位能＋压力能＋动能＝Consth=4m，求容器A内之真空度和绝对压力pa（注：设容器A内之压力为Pa，P0为大气压力）真空度绝对压力3.6如图所示，油泵从油箱中吸油，吸油管直径d=20mm，泵的流量q×10-3m3/s，油液在50℃时的运动粘度v=45cst，泵安装高度hm，不计吸油管内损失，问该泵吸油腔的真空度为多少？3.7如图示液压泵，吸油管直径d=60mm×10-3m3/sa，油液的密度为ρ=900kg/m3，局部损失阻力系数=0.2，动能修正系数α2=2，可忽略沿程压力损失，求泵的安装高度h。3.8图示管路由两根圆管和一段变径管接头连接而成。d1=200mm，d2=400mm，截面1P1a，截面2P2a，v2=1m/s，截面1、2间中心高度差为1m，判断液流方向，并计算两截面间的水头损失。由左到右流动。3.9水在图示竖管中流动，v1=6m/s，d1=300mm，为使截面1、2的压力读数相等，求d2。流量相等d=10cm，当龙头关闭时压力计的读数为49000Pa(表压)。龙头开启时，压力计读数降至19600Pa(表压)。如果总能量损失为4900Pa，试求通过管路的水流流量。 3.11如图所示，油管水平放置，截面1-1、2-2处直径为d1、d2，液体在管路内作连续流动，若不计管路内能量损失，求：1)截面1-1，2-2处哪一点压力高？为什么？2)若管路内通过的流量为q，试求截面1-1，2-2两处的压力差△P。P2压力大1v1、P2v2和P3v3，忽略液体的重量，用动量方程计算液体作用于三通上的力。题3-11图题3-12图3.13在图示的阀上，若通过的流量为q×10-3m3/s，阀芯直径d=30mm，开口量x=2mm，液流流过开口时的角度θ=69°，问阀芯受的轴向液动力等于多少？阀芯所受轴向力为4.77N，向右3.14液体流动时，管路中的压力损失有哪几种？其值与哪些因素有关？沿程压力损失，摩擦产生，与阻力系数、流速、密度相关。局部压力损失，管道截面突然变化，液流方向变化，阀口节流。3.15阐述层流与紊流的物理现象及其判别方法。层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，平行于管道轴线。紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动，还存在着剧烈的横向运动。用雷诺数判别层流或紊流，小于临界雷诺数Recr为层流，大于临界雷诺数Recr为紊流。Δmm，管道直径d=200mm，管长2000mm/s输入，运动粘度为vcst的液体，其密度为ρ=900kg/m3，求沿程压力损失。3.17某液压系统由液压泵至液压马达的管路如图所示。管内径为16mm，油的密度ρ=900kg/m3，运动粘度v=18cst，流速v=5m/s，管内壁相对粗糙度Δ/d<0.0001，45°弯头局部阻力系数ξ=0.3，90°弯头局部阻力系数ξ=1.12。试求由液压泵至液压马达的全部压力损失。水力光滑管3.18某圆柱形滑阀(见图)，已知阀芯直径d=20mm，进口油压p1=9.8MPa，出口油压p2=9.5MPa，油液密度ρ=900kg/m3，通过阀口时的流量系数c=0.65。求通过阀口的流量。3.19一柱塞在力F=50N作用下移动，将液压缸中的油通过δ=0.05mm的缝隙排到大气中去。设活塞和缸筒处于同心状态，缝隙长L=70mm，活塞直径d=20mm，油的粘度η=50×10-3Pas，试确定活塞移动0.1m所需的时间。3.20液压冲击是怎样产生的？有何危害？如何防止？管道中阀门突然开启或关闭时，管内液体压力发生急剧交替升降的过程为液压冲击。延长换向时间，降低流速，使用橡胶管、卸荷阀、蓄能器。习题二一个重量为G的开口杯，底面直径为d，将杯倒扣并浮于水面，求杯内，外水面的高差。3题双杯式微压计，上部盛油，密度900kg/m，下部盛水。已知圆管直径d=4mm，杯的底面直径D=40mm，当p=p时，读数h=0，如果读数h=10mm，求压差p-p。插图第8题3．一种酒精和水银的双液测压计，当细管上端接通大气时，酒精液面高度为0，当酒精液面下降h=30mm时，求细管上端的相对压强。已知：d=5mm，

EMBEDEquation.3=20mm，d=50mm，酒精密度为800kg/m。10题图4．求珠穆朗玛峰顶（海拔高度8848m）与海面的空气密度比。12题5．如图，平板闸门自重G=20kN，挡水深度h=，闸门与竖壁的摩擦系数=0.3，求闸门开始提升时所需的力T（闸门单位宽度）。13题图6．试证明，平面挡水墙所受的静水总压力的作用点在水深的2/3处。此结论对于铅直壁和斜壁都成立。15题7．用倾斜微压计测量气体压差。若肉眼观察标线读数的精度为，测量的压差在10~210范围时，要求测量误差不超过0.2%，试确定倾斜系数。16题8．水管直径d=200mm，厚度=10mm，管壁材料的许用应力[]=3010N/m，求水管能承受的最大水压强。19题9．设计如图所示的挡水墙时，要求墙体自重G对底部的B点的力矩大于墙身受到的静水总压力对B点的力矩。墙的截面是等腰梯形，底角=80゜，墙身材料的密度为1900kg/m，求宽高比l/h应大于多少？21题图10．如图，输水管半径为500mm10Pa。求单位长度的管壁所受的拉力。24题11.测定运动加速度的U形管如图所示，若l=，h=，求加速度a。26题图12.如图，盛水的矩形敞口容器以等加速度a=2m/s沿水平倾角=10゜的斜面向上运动，试求水面与竖壁的夹角。27题图13．一个高2h，底面半径为R的圆柱形敞口容器，内盛深h的水，当容器绕其立轴旋转时，其等角速度为保证水不溢出的最大值。求证此时容器底面上的水总压力为ghR。29题14．一个有盖的圆柱形容器，底半径R=2m，容器充满水，顶盖上距中心为r处开一个小孔通大气。容器绕其主轴做等角速度旋转。问当r为多少时，顶盖所受的水的总压力为零。30题15．如图，液体转速计由直径为d的圆筒，活塞盖以及与其连通的两条直径为d的支管构成。转速计内装水银，直管距圆筒立轴为R，当转速为时，活塞比静止时高度下降了h，证明：h=31题图2-14如图2-32，矩形闸门可绕绞轴转动，求证H>14/15h+a，闸门在水压力的作用下可以自动开启。参考答案：1．,(,所以，h=2．,,因为、所以2。3．初始时p=p，，当时，，所以有：4．Z=8848m,0.0065K/m,T=T,5，G=20KN，h=,=0.3,F=7．，或者,,8．2[9．°，，G=，9．10．L=,,h=,11．如图坐标轴的原点取在液面的中心，等压面上°12．根据旋转抛物面所围体积等于同高同底圆柱体体积的原理，可知自由面恰好经过容器口周边及底面中心，自由面：压强分布：总压力：F=13．压强分布：所以即14．初始时,支管液面在0-0上，则活塞盖自重G等于G=，旋转时，以盖心为原点，r=R,z=x+h+H时，p=p所以G=所以22-14有三种思路：一积分；二把力分成两部分；三根据压力中心的公式来求。二、把力分成两部分：取中间板的下沿为x轴，把中间板以上的流体看成一个力单元（相当于大气压），力表示f1，把与中间板平行