2024届山西省怀仁市第四小学六年级数学小升初摸底考试含解析

2024届山西省怀仁市第四小学六年级数学小升初摸底考试一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．看图计算．________度2．473200≈________万6890000000≈________亿。3．如图中有________个正方形，其中带※的正方形有________个。4．规定，那么2△10△10的值是________。5．的分数单位是_______，再加上_____个这样的分数单位就是最小的质数。6．甲、乙两班共种树100棵，甲班种树的棵数比乙班的2倍少8棵，甲班比乙班多种树________%。7．A=2×3×5，B=3×3×5，那么A和B的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。8．五（一）班教室在四楼，每层楼有20级楼梯，从一楼回到教室需要走（_____）楼梯.9．白球比黑球多，白球与黑球的个数比为（），黑球比白球少。10．读一本书，第一天读了全书的12.5%，第二天又读了40页，这时已读的页数和未读的页数的比是3：5。按照第一天的速度，还要（______）天看完全书。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．6.34元是6元34角。（______）12．小于4的非0自然数都是质数.（_____）13．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。（______）14．“打六折”就是现价比原价便宜60％。（______）15．5的倍数比3的倍数大。（______）16．在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（

）．A．4cm B．5cm C．10cm18．一个长方体的盒子，从里面量，长8dm、宽5dm、高4dm。最多能装进（）个棱长2dm的正方体。A．12 B．16 C．20 D．2419．一个数的是4，这个数的是（）A．10 B．12 C．1420．有一对互相咬合的齿轮，大齿轮转一圈半，小齿轮就要转五圈，大、小齿轮的齿数比是（）。A．10∶3 B．3∶10 C．4∶9 D．以上都不对21．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．A．12.56 B．50.24 C．28.26四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写得数。25.5÷5×5＝1－0.25÷0.25＝1.2÷（3.2－2.8）＝0.175×0.25×4＝23．用简便方法计算．（1）20－1.32－8.68（2）1.72＋2.43＋8.28＋7.5724．一个数的减去4.5的5倍，差是18，这个数是多少？（用方程解）25．求下列图形的周长．五、能写会画。(共4分）26．（1）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）画一个与梯形面积相等的三角形和长方形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．小红计划4天看完一本故事书。她第一天看了全书的，第二天看了全书的，后两天看的页数之比是3∶2，最后一天看了70页。这本故事书一共有多少页？28．神话中一巨蟒有1000个头,大力士每次能用刀砍去1,17,21或33个头,但是巨蟒又相应地生出10,14,0或48个头.若巨蟒没有了头也不再能生出头来,大力士就战胜了巨蟒,问大力士能战胜巨蟒吗?说明理由.29．一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。这个工具箱的体积是多少立方分米?30．如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19,求四边形的面积.31．下图是一个玻璃水杯，如果制作一个有盖的长方体纸盒包装它，至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、180【解析】略2、4769【分析】省略“万”或“亿”后面的尾数，要根据千位或千万位数字四舍五入，这个数字大于或等于5就进1，这个数字小于5就舍去。【详解】千位数字是3，所以473200≈47万；千万位数字是9，所以6890000000≈69亿。【点睛】题目中的两个数字数位较多，在找千位或千万位数字时，可以按四位一级的方法来找，不容易出错。3、268【分析】单个的正方形5×3个，边长是2的正方形4×2个，边长是3的正方形3×1个；带※的正方形中边长是1的1个，边长是2的4个，边长是3的3个。【详解】5×3＋4×2＋3×1＝15＋8＋3＝26（个）带※的正方形：1＋4＋3＝8（个）【点睛】本题考查了正方形的特征，四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。4、【分析】此题属于定义新运算，根据规定的条件求值即可，注意结果化成最简分数，据此解答。【详解】2△10△10＝△10＝△10＝＝＝【点睛】解决本题的关键是根据给出的式子，得出新的运算方法，计算时要认真细心。5、13【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2－，结果用假分数表示，分子是几，就加上几个分数单位。【详解】2－＝的分数单位是，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数及分数减法，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。6、77.8【分析】甲班种树的棵数比乙班的2倍少8棵，如果甲班种树棵数加上8，刚好是乙班的2倍，乙班是自身1倍，用（总数＋8）÷两班倍数和，就是乙班种树棵数，两班种树棵数和－乙班棵数＝甲班棵数，用两班种树棵数的差÷乙班种树棵数即可。【详解】（100＋8）÷（2＋1）＝108÷3＝36（棵）100－36＝64（棵）（64－36）÷36＝28÷36≈0.778＝77.8%甲班比乙班多种树77.8%。【点睛】本题考查了和倍问题及求一个数比另一个数多百分之几，和倍问题关键是先求出一倍数，差÷较小数＝多百分之几。7、1590【解析】略8、60【详解】略9、8∶7；1/8【详解】根据“白球比黑球多”，可知白球有8份，黑球有7份，则白球与黑球的个数比为8∶7，黑球比白球少（8－7）÷8＝1/810、5【解析】全书页数为40÷（35+3还要（160-20-40）÷20=5（天）二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【分析】6.34元＝6元3角4分，据此解答。【详解】由分析可得：6.34元是6元3角4分≠6元34角。故答案为：×【点睛】本题主要考查小数及圆角分的的认识。12、错误【解析】略13、×【解析】略14、×【分析】“打六折”指的是现价是原价的60％；据此判断即可。【详解】“打六折”指的是现价是原价的60％，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了百分数的应用，关键是要理解打几折说明现价是原价的百分之几十。15、×【解析】略16、√【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。【详解】根据比例的基本性质，两内项互为倒数，乘积为1，那么两个外项的积也是1，则两外项也一定互为倒数。故答案为：√【点睛】考查了比例的基本性质，倒数是解决此题的关键。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【解析】正方体的棱长之和=棱长×12，用60除以12，求出棱长，列式解答即可．【详解】60÷12=5（厘米）答：它的棱长是5厘米．故选B．18、B【解析】略19、B【解析】根据题意，一个数的是4，求这个数，用除法计算，即用4除以，可以求出这个数，然后求这个数的几分之几是多少，用乘法计算．【详解】4÷×=4××=1答：这个数的是1．故选：B．20、A【分析】根据题干描述，写出关系式：大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5，根据比例的基本性质，大齿轮齿数和1.5在比例外项，小齿轮齿数和5在比例内项，据此写出大、小齿轮的齿数比，化简即可。【详解】大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5大齿轮齿数∶小齿轮齿数＝5∶1.5＝50∶15＝10∶3故答案为：A【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。21、A【解析】试题分析：由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：s=πr2，将数据代入公式计算即可．解：3.14×（4÷2）2=3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）；答：圆的面积是12.56平方厘米．故选A．【点评】此题主要考查圆的面积计算，解答关键是理解在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽．四、细想快算。(每题6分，共24分）22、25.5；03；0.175【分析】（1）小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去；（2）计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算；（3）小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；（4）四则混合运算顺序，先算乘除，后算加减，从左往右依次计算。【详解】25.5÷5×5＝5.1×5＝25.51－0.25÷0.25＝1－1＝01.2÷（3.2－2.8）＝1.2÷0.4＝30.175×0.25×4＝0.175×（0.25×4）＝0.175×1＝0.175【点睛】此题主要考查学生对小数的加减乘除混合运算的运算解题能力，其中运用了乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。23、（1）10（2）20【详解】（1）20－1.32－8.68=20－(1.32＋8.68)=20－10=10（2）1.72＋2.43＋8.28＋7.57=(1.72＋8.28)＋(2.43＋7.57)=10＋10=2024、60.1【详解】x﹣4.5×5=18x﹣22.5=18，x=40.5，x=60.1．答：这个数是60.125、61.68m【详解】3.14×24÷2+24=61.68m五、能写会画。(共4分）26、【详解】说明：第三小题答案不唯一。（1）按比例放大，先把三角形两条直角边同时扩大2倍画好，再连接第三条边。（2）先把梯形与O相连的两条边顺时针旋转90°，再画另两条边。（3）三角形和长方形的面积都是18。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、420页【分析】后两天看的页数之比是3∶2，一共是2＋3＝5份，最后一天看的占2份，依据比的意义及比与分数及除法的关系可得：最后两天看的页数＝最后一天看的页数÷；再依据单位“1”未知用除法计算可得：这本故事书一共有的页数＝最后两天看的页数÷（1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几），据此代入数据作答即可。【详解】70÷＝175（页）175÷（1－－）＝175÷＝420（页）答：这本故事书一共有420页。【点睛】比和除法、分数的主要区别：比表示的是两数的倍数关系；除法表示的是一种运算；分数则表示的是一种数。本题将这三者结合在一起，充分考查了我们对于比、除法、分数的关系的灵活应用。28、巨蟒的头数的改变量依次是:增加9个,减少3个,减少21个,减少15个,都是3的倍数,而1000不是3的倍数.故大力士不能战胜巨蟒.【详解】略29、1.14立方分米【解析】3.14×102×20÷2+20×20×20=1