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文档简介

2025届河南省洛阳市洛宁县数学七上期末经典模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.找出以如图形变化的规律,则第2019个图形中黑色正方形的数量是A.2019 B.3027 C.3028 D.30292.如图,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=25°,则∠AOD的度数为()A.150° B.145° C.140° D.135°3.按下面的程序计算:如果n值为非负整数,最后输出的结果为2343,则开始输入的n值可能有().A.2种 B.3种 C.4种 D.5种4.下列说法中,正确的是()A.0是最小的有理数B.任一个有理数的绝对值都是正数C.-a是负数D.0的相反数是它本身5.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠β相等的是()A. B.C. D.6.已知和互补,且,则有下列式子:①;②;③;④;⑤;其中,表示的余角的式子有()A.个 B.个 C.个 D.个7.如果-a的绝对值等于a,下列各式成立的是()A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤08.把一条绳子剪成两段,第一段长m,第二段占全长的,那么()A.第一段长 B.第二段长C.两段同样长 D.无法确定哪一段长9.下列说法不正确的是()A.和是同类项 B.单项式的次数是2C.单项式的系数是 D.2020是整式10.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是()A.2 B.3 C.4 D.511.如图,某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后,水流的方向与原来相同,若∠ABC=125°,∠BCD=75°,则∠CDE的度数为()A.20° B.25° C.35° D.50°12.已知线段,点是线段上的任意一点,点和点分别是和的中点,则的长为()A.3 B.3.5 C.4 D.4.5二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若单项式与是同类项,则_______.14.如图,点在的延长线上,下列四个条件:①;②;③;④,能判断的是________________(填序号)15.若与是同类项,则mn=_____16.如图,某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条.若两次剪下的长条面积正好相等,设正方形的边长是xcm,可列方程为_______.17.计算:__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,已知点D是线段AB上的一点,延长线段AB至C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4cm,求线段AC的长.19.(5分)一种商品每件成本a元,按成本增加22%标价.(1)每件标价多少元?(2)由于库存积压,实际按标价的九折出售,每件是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?20.(8分)当取何值时,和的值相等?21.(10分)2018年元旦期间,某商场打出促销广告,如下表所示:优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元,但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠,超过500元部分按八折优惠(1)用代数式表示(所填结果需化简)设一次性购买的物品原价是x元,当原价x超过200元但不超过500元时,实际付款为_________元;当原价x超过500元时,实际付款为元;(2)若甲购物时一次性付款490元,则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物,两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次),两次实际付款共894元,则乙两次购物时,所购物品的原价分别是多少元?22.(10分)先化简,再求值:,其中,.23.(12分)数学迷小虎在解方程这一题时,去分母过程中,方程右边的-1漏乘了6,因而求得方程的解为x=-2,请你帮小虎同学求出a的值,并且正确求出原方程的解.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律,然后利用找到的规律即可得到答案.【详解】解:当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个;当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个,当时,黑色正方形的个数为个.故选D.【点睛】本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律.2、D【解析】先求∠AOC与∠BOC的度数差即可得出∠AOB的度数,再求∠AOB与∠DOB的和即可.【详解】解:∵∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=25°,∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=80°﹣25°=55°,∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=80°+55°=135°,故选D.【点睛】本题考查了角的运算,较为简单,解题关键是不要忘了减去两个角的重合部分.3、D【分析】根据最后的结果2343倒推,解出方程,再根据方程求出满足条件的值.【详解】由最后的结果可列出方程:,解得:再由,解得:,解得:,解得:,解得:由值为非负整数可知值可能为0,3,18,93,468这5种情况.故答案为D.【点睛】解题的关键是先把代数式进行变形,然后把满足条件的字母代入计算得到对应的值.4、D【解析】A选项,因为没有最小的有理数,所以A错误;B选项,因为0的绝对值是0,不是正数,所以B错误;C选项,因为当a为负数时,-a是正数,所以C错误;D选项,因为0的相反数就是0,所以D正确;故选D.5、B【分析】A选项,由图形可得两角互余,不合题意;B选项,由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;C选项,由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;D选项,由图形得出两角的关系,即可做出判断.【详解】解:A、由图形得:∠α+∠β=90°,不合题意;B、由图形得:∠β=45°,∠α=90°﹣45°=45°,符合题意;C、由图形得:∠α=90°﹣45°=45°,∠β=90°﹣30°=60°,不合题意;D、由图形得:90°﹣∠β=60°﹣∠α,即∠α+30°=∠β,不合题意.故选B.【点睛】本题主要考查余角的性质,解决本题的关键是要熟练掌握余角的性质.6、B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】∵,∴①正确;∵和互补,∴,∴,∴②正确,⑤错误;∵,∴③错误;∵,∴④正确;∴①②④正确,故选:B.【点睛】本题主要考查了余角和补角的含义,熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.7、C【分析】由条件可知一个数的绝对值等于它的相反数,可知a为0或正数,可得出答案.【详解】∵|-a|=a,∴a≥0,故选C.【点睛】本题主要考查绝对值的计算,掌握绝对值等于它的相反数有0和正数(即非负数)是解题的关键.8、B【分析】首先根据题意,把这根绳子的长度看作单位“1”,用1减去第二段占全长的分率,求出第一段占全长的几分之几;然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可.【详解】解:1-=,因为>,所以第二段长.故选:B.【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法.9、B【分析】分别根据同类项的定义,单项式的定义以及整式的定义判断即可.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】A.3ab和﹣2ba是同类项,原选项正确,不合题意;B.单项式2x2y的次数是3,原选项错误,符合题意;C.单项式xy2的系数是,原选项正确,不合题意;D.2020是整式,原选项正确,不合题意.故选:B.【点睛】本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义,熟练掌握相关概念是解答本题的关键.10、C【详解】解:设小强胜了x盘,则父亲胜了(10﹣x)盘,根据题意得:3x=2(10﹣x),解得:x=1.答:小强胜了1盘.故选C.【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题,一般步骤是:①审题,找出已知量和未知量;②设未知数,并用含未知数的代数式表示其它未知量;③找等量关系,列方程;④解方程;⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.11、A【分析】由题意可得AB∥DE,过点C作CF∥AB,则CF∥DE,由平行线的性质可得∠BCF+∠ABC=180°,所以能求出∠BCF,继而求出∠DCF,再由平行线的性质,即可得出∠CDE的度数.【详解】解:由题意得,AB∥DE,

如图,过点C作CF∥AB,则CF∥DE,

∴∠BCF+∠ABC=180°,

∴∠BCF=180°-125°=55°,

∴∠DCF=75°-55°=20°,

∴∠CDE=∠DCF=20°.

故选:A.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质,关键是过C点先作AB的平行线,由平行线的性质求解.12、D【分析】由于点M是AC中点,所以MC=AC,由于点N是BC中点,则CN=BC,而MN=MC+CN=(AC+BC)=AB,从而可以求出MN的长度.【详解】∵点M是AC中点,∴MC=AC,∵点N是BC中点,∴CN=BC,MN=MC+CN=(AC+BC)=AB=4.1.故选D.【点睛】本题考查了两点间的距离.不管点C在哪个位置,MC始终等于AC的一半,CN始终等于BC的一半,而MN等于MC加上CN等于AB的一半,所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.【详解】由题意得:,,解得:,,∴,故答案为:.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点.14、①②【分析】根据平行线的判定定理,,逐一判断,即可得到答案.【详解】∵,∴,∴①符合题意,∵,∴,∴②符合题意,∵,∴,∴③不符合题意,∵,∴,∴④不符合题意,故答案是:①②.【点睛】本题主要考查平行线的判定定理,掌握平行线的判定定理,是解题的关键.15、1

【分析】两个单项式互为同类项,则字母相同,对应字母的指数也相同.【详解】解:∵与是同类项,∴,,∴.故答案是:1.【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是掌握同类项的定义.16、6(x-5)=5x【解析】首先根据原正方形纸条的边长为xcm可得第一次剪去的长条面积为5x,第二次剪去的长条面积为6(x-5),,再根据两次剪下的长条面积正好相等,可列方程6(x-5)=5x.【详解】第一次剪去的长条面积为5x,第二次剪去的长条面积为6(x-5),

根据题意列方程为5x=6(x-5),故答案为:6(x-5)=5x.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.17、【解析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可.【详解】解:-x2•x3=-x2+3=-x1.故答案为:.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、12cm【分析】设AC的长为x

cm,于是得到AB=BC=x,由已知条件得到CD=AC=x,得到BD=DC-BC=x,于是得到结论.【详解】解:设AC的长为xcm.

∵AB=BC,

∴AB=BC=x,

∵DC=5AD,AC=AD+DC,

∴CD=AC=x,

∴BD=DC-BC=x,

∵BD=4cm,

∴x=4,

∴x=12,

∴AC=12cm.【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离,解题关键是熟知各线段之间的和、差及倍数关系.19、(1);(2)盈利【分析】(1)根据:标价=成本,列出代数式,再进行整理即可;

(2)根据:售价=标价,利润=售价-成本,列出代数式,即可得出答案.【详解】(1)∵每件成本元,原来按成本增加定出价格,

∴每件售价为(元);(2)现在售价:(元);

每件还能盈利:(元);∴实际按标价的九折出售,盈利(元)【点睛】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到等量关系,注意把列出的式子进行整理.20、【分析】根据已知条件建立关于x的方程,解方程即可.【详解】根据题意有∴当时,和的值相等【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,会解一元一次方程是解题的关键.21、(1)0.9x;0.8x+1;(2)51元;(3)第一次是440元,第二次是4元.【分析】(1)根据给出的优惠办法,用含x的代数式表示出实际付款金额即可;

(2)设甲所购物品的原价是y元,先求出购买原价为10元商品时实际付款金额,比较后可得出y>10,结合(1)的结论即可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出结论;

(3)由第二次所购物品的原价高于第一次,可得出第二次所购物品的原价超过10元且第一次所购物品的原价低于10元,设乙第一次所购物品的原价是z元,则第二次所购物品的原价是(1000-z)元,分0<z≤200、200<z<10两种情况列出关于z的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)当200<x≤10时,实际付款0.9x元;当x>10时,实际付款10×0.9+0.8(x﹣10)=(0.8x+1)元.故答案为0.9x;0.8x+1.(2)设甲所购物品的原价是y元,∵490>10×0.9=41,∴y>10.根

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