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文档简介
河北省石家庄四十二中学2025届数学七上期末预测试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019﹣a)(2019﹣b)(2019﹣c)(2019﹣d)=9,那么a+b+c+d的值为()A.0 B.9 C.8048 D.80762.两根同样长的蜡烛,粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现粗烛的长是细烛的2倍,则停电的时间为()A.2小时 B.2小时20分 C.2小时24分 D.2小时40分3.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…推测32008的个位数是()A.3 B.9 C.7 D.14.如图,小明从处沿北偏东方向行走至处,又从处沿东偏南方向行走至处,则的度数为()A. B. C. D.5.下列运用等式性质的变形中,正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b﹣c B.如果a=5,那么a2=5a2C.如果ac=bc,那么a=b D.如果=,那么a=b6.已知是关于x的一元一次方程,则()A.m=2 B.m=-3 C.m=±3 D.m=l7.﹣的相反数是()A. B. C.﹣ D.﹣8.下列运算中,正确的是()A. B. C. D.9.如图,直线a、b被直线c所截,下列条件中,不能判断直线a、b平行的是()A.B.C.D.10.如图,C,D,E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示:①CE=CD+DE;②CE=CB﹣EB;③CE=CD+DB﹣AC;④CE=AE+CB﹣AB.其中,正确的是()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,点在线段上,且.若cm,则_________cm.12.若x-3y=-3,则5-2x+6y的值是________.13.比较大小:_____,_____大(填“>”“<”或“=”).14.已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a﹣l的值为_____.15.11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车,沂蒙人民的高铁梦终于变成现实,临沂这片红色热土正式迈入高铁时代,请将201亿元用科学记数法表示为_________元.16.按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)据了解,火车票价用“”的方法来确定,已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元,下表是沿途各站至H站的里程数:车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数15001130910622402219720例如:要确定从B站至E站的火车票价,其票价为=87.36≈87(元)(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);(2)旅客王大妈去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:我快到了吗?乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在那一站下车?(写出解答过程)18.(8分)已知关于x,y的方程组的解为,求m,n的值.19.(8分)定义:当点C在线段AB上,AC=nAB时,我们称n为点C在线段AB上的点值,记作dC﹣AB=n.理解:如点C是AB的中点时,即AC=AB,则dC﹣AB=;反过来,当dC﹣AB=时,则有AC=AB.因此,我们可以这样理解:dC﹣AB=n与AC=nAB具有相同的含义.应用:(1)如图1,点C在线段AB上,若dC﹣AB=,则AC=AB;若AC=3BC,则dC﹣AB=;(2)已知线段AB=10cm,点P、Q分别从点A和点B同时出发,相向而行,当点P到达点B时,点P、Q均停止运动,设运动时间为ts.①若点P、Q的运动速度均为1cm/s,试用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB,并判断它们的数量关系;②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s,点Q到达点A后立即以原速返回,则当t为何值时,dP﹣AB+dQ﹣AB=?拓展:如图2,在三角形ABC中,AB=AC=12,BC=8,点P、Q同时从点A出发,点P沿线段AB匀速运动到点B,点Q沿线段AC,CB匀速运动至点B.且点P、Q同时到达点B,设dP﹣AB=n,当点Q运动到线段CB上时,请用含n的式子表示dQ﹣CB.20.(8分)如图,∠AOB是直角,射线OC从OA出发,以每秒8度的速度顺时针方向转动;同时,射线OD从OB出发,以每秒2度的速度逆时针方向转动.当OC与OA成一直线时停止转动.(1)______秒时,OC与OD重合.(2)当OC与OD的夹角是30度时,求转动的时间是多少秒?(3)若OB平分∠COD,在图中画出此时的OC与OD,并求转动的时间是多少秒?21.(8分)解方程:(1);(2).22.(10分)如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体,请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.23.(10分)解方程:(1)2x﹣9=5x+3;(2)﹣=124.(12分)(1)化简求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=-1,y=.(2)解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:+(-3x2+5x-7)=-2x2+3x-6.求所捂的多项式.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是:±1,±3,据此可得出结论.【详解】解:∵a、b、c、d是四个不同的正整数,∴四个括号内的值分别是:±1,±3,∴2019+1=2020,2019﹣1=2018,2019+3=2022,2019﹣3=2016,∴a+b+c+d=2020+2018+2022+2016=1.故选D.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键.2、C【分析】设停电x小时.等量关系为:1-粗蜡烛x小时的工作量=2×(1-细蜡烛x小时的工作量),把相关数值代入即可求解.【详解】解:设停电x小时.由题意得:1﹣x=2×(1﹣x),解得:x=2.1.2.1h=2小时21分.答:停电的时间为2小时21分.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键.3、D【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.【详解】解:通过观察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.故选D【点睛】本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.4、C【分析】根据平行线性质求出∠ABE,再求出∠EBC即可得出答案.【详解】如图:∵小明从处沿北偏东方向行走至处,又从处沿东偏南方向行走至处,∴∠DAB=,∠CBF=,∵向北方向线是平行的,即AD∥BE,∴∠ABE=∠DAB=,∵∠EBF=90,∴∠EBC=90−=69,∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40+69=109,故选:C.【点睛】本题考查了方向角及平行线的性质,熟练掌握平行线的性质:两直线平行,内错角相等是解题的关键.5、D【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可.【详解】解:A、如果a=b,那么a+c=b+c,故错误;B、如果a=5,那么a2=5a,故错误;C、如果ac=bc,那么a=b(c≠0),故错误;D、如果,那么a=b,故正确;故选D.【点睛】考查的是等式的基本性质,熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式是解答此题的关键.6、B【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.【详解】由此可得,由|m|−2=1,解得m=3或者m=−3,由m−3≠0,解得m≠3,故m=−3.故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的基本概念:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.7、B【解析】根据相反数的定义直接求得结果;【详解】解:﹣的相反数是;故选:B.【点睛】本题主要考查了相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.8、C【分析】首先判断是否为同类项,然后根据合并同类项法则,进行运算即可得到答案.【详解】A.、不是同类项,不能合并,故选项不正确;B.、不是同类项,不能合并,故选项不正确;C.、是同类项且合并正确,故选项正确;D.、是同类项,但合并错误,应为,故选项不正确.故选:C【点睛】整式的加减运算,就是去括号以及合并同类项.本题主要考查的是合并同类项,只有是同类项的才能合并,若不是同类项则不能合并,这是各地中考常考考点.9、C【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解:A.∠1=∠4可以判定a,b平行,故本选项错误;
B.∠2=∠3,可以判定a,b平行,故本选项错误;
C.∠1+∠4=180°,不能判断直线a、b平行,故本选项正确;
D.∠1+∠3=180°,可以判定a,b平行,故本选项错误.
故选C.【点睛】本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为:同位角相等,两直线平行.10、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系.【详解】解:如图,①CE=CD+DE,故①正确;②CE=BC−EB,故②正确;③CE=CD+BD−BE,故③错误;④∵AE+BC=AB+CE,∴CE=AE+BC−AB=AB+CE−AB=CE,故④正确;故选C.【点睛】考查两点间的距离,连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】设AC=2x,则BC=3x,总长AB=5x,代入即可求解.【详解】解:由题意知:设AC=2x,由AC:BC=2:3知,BC=3x∴AB=AC+BC=5x又AB=10∴5x=10∴x=2∴AC=2x=4故答案为:4.【点睛】本题考查了用方程思想求线段的长度,关键是学会设未知数,将其余的线段用未知数的代数式表示,最后通过给定的等量关系求解.12、1【分析】将作为整体代入求值即可得.【详解】,,,,,故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式的求值,掌握整体思想是解题关键.13、【分析】第一组根据去括号法则以及绝对值的性质分别计算,再比较即可;第二组根据正数大于负数求解即可.【详解】解:∵∴;∵正数大于负数,∴故答案为:;.【点睛】本题考查的知识点是比较有理数的大小,属于基础题目,易于掌握.14、1【分析】先把已知的等式两边同时乘以2,再整体代入所求式子计算即可.【详解】解:因为a2+2a=1,所以2a2+4a=2,所以2a2+4a﹣l=2-1=1.故答案为:1.【点睛】本题考查的是代数式的求值,属于基础题型,掌握整体代入的数学方法是解题的关键.15、【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【详解】解:一亿为,则201亿用科学记数法表示为:元,故答案为:.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.16、17℃.【分析】根据返回舱的温度为21℃±4℃,可知最高温度为21℃+4℃;最低温度为21℃-4℃.【详解】解:返回舱的最高温度为:21+4=25℃;返回舱的最低温度为:21-4=17℃;故答案为:17℃.【点睛】本题考查正数和负数的意义.±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)A站至F站的火车票价约是154元;(2)王大妈到G站下车【分析】(1)根据火车票价的公式直接计算出结果即可;(2)设王大妈行了x千米,根据车票价的计算公式可得=66,计算出x的值,再根据每站之间的距离可算出王大妈是从哪儿上车,从哪儿下车.【详解】解:(1)由题意,得==153.72(元)≈154(元),答:A站至F站的火车票价约是154元;(2)设王大妈行了x千米,由题意,得=66180x=66×1500180x=99000x=550,∵对照表格可知,D站到G站的距离是:622﹣72=550,∴王大妈实际乘车550千米,从D站上车到G站下车,答:王大妈实际乘车550千米,从D站上车到G站下车;【点睛】本题考查学生对于范例的理解,培养了学生学以致用的能力,列一元一次方程解实际问题的运用,阅读量大,重点考查了学生的分析能力.18、m=5n=1【分析】根据方程组的解,可以把解代入方程组,构成新的方程组,求出m、n即可.【详解】将代入方程组得,解得.19、应用:(1);;(2)①dP﹣AB=,dQ﹣AB=,dP﹣AB+dQ﹣AB=1;②t=4或;拓展:dQ﹣CB=.【分析】应用:(1)根据dC﹣AB=n与AC=nAB具有相同的含义,进行解答即可;(2)①用含t的式子先表示出AP,AQ,再由定义可求解;②分t<5与t≥5两种情况,根据定义可得dP﹣AB=,dQ﹣AB=(t<5),dQ﹣AB=(t≥5),由dP﹣AB+dQ﹣AB=,列出方程即可求解;拓展:设运动时间为t,由题意点P、Q同时到达点B,可设点P的速度为3x,点Q速度为5x,可得dP﹣AB=n=,dQ﹣CB=,求解即可.【详解】解:应用:(1)∵dC﹣AB=,∴AC=AB,∵AC=3BC,∴AC=AB,∴dC﹣AB=,故答案为:;;(2)①∵点P、Q的运动速度均为1cm/s,∴AP=tcm,AQ=(10﹣t)cm,∴dP﹣AB=,dQ﹣AB=,∴dP﹣AB+dQ﹣AB==1;②∵点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s,∴AP=tcm,当t<5时,AQ=(10﹣2t)cm,∴dP﹣AB=,dQ﹣AB=,∵dP﹣AB+dQ﹣AB=,∴=,解得t=4;当t≥5时,AQ=(2t﹣10)cm,∴dP﹣AB=,dQ﹣AB=,∵dP﹣AB+dQ﹣AB=,∴=,解得t=;综上所述,t=4或;拓展:设运动时间为t,∵点P、Q同时到达点B,AB=12,AC+BC=20,∴点P的速度:点Q速度=3:5,设点P的速度为3x,点Q速度为5x,∴dP﹣AB=n=,dQ﹣CB=,∴xt=4n,∴dQ﹣CB==.【点睛】本题考查了线段的和差运算,新定义问题以及一元一次方程的解法等知识,理解新定义并能运用是本题的关键.20、(1)1;(2)6秒或12秒;(3)图见解析,15秒.【分析】(1)设转动x秒时,OC与OD重合,则可列出关于x的一元一次方程,解出x即可.(2)设转动t秒时,OC与OD的夹角是30度.分情况讨论,当OC在OD上方时和OC在OD下方时,列出关于t的两个一元一次方程,解出t即可.(3)设转动m秒时,OB平分∠COD,则可列出关于m的一元一次方程,解出m即可.【详解】(1)设转动x秒时,OC与OD重合,则8x+2x=10,解得x=1秒.故答案为:1.(2)设转动t秒时,OC与OD的夹角是30度,根据题意,得:8t+2t=10-30或8t+2t=10+30,解得t=6秒或t=12秒.所以当转动6秒或12秒时,OC与OD的夹角是30度.(3)OC和OD的位置如图所示,设转动m秒时,OB平分∠COD,则:8m-10=2m,解得:m=15秒.所以转动15秒时,OB平分∠COD.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,角平分线和余角的性质,根据题意找出等量关系
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