2024年五年级数学下册 4 分数的意义和性质 4约分第4课时 约分（2）配套教案 新人教版

2024年五年级数学下册4分数的意义和性质4约分第4课时约分（2）配套教案新人教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为分数的约分（2），属于五年级数学下册第四单元“分数的意义和性质”的第四课时。教材为人教版新人教版五年级数学下册。课程内容包括分数的约分方法、约分规则以及约分在实际问题中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了分数的基本概念、分数的比较以及分数的加减法。在此基础上，本节课将进一步引导学生学习分数的约分，使学生能够灵活运用约分方法解决实际问题，提高他们的数学素养。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过约分的学习，让学生能够理解分数约分的原理，能够运用逻辑推理的能力，对分数进行正确的约分。

2.数学建模：培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，通过实际问题中的应用，让学生理解分数约分在解决问题中的作用。

3.数学运算：提高学生分数运算的能力，使学生能够熟练掌握约分的方法，提高数学运算的准确性和速度。

4.直观想象：通过分数图形的直观展示，让学生能够形象地理解分数的意义，提高学生的直观想象能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）分数的约分方法：引导学生掌握同分母分数约分、异分母分数约分的方法，以及约分过程中的注意事项。

举例：已知分数6/9，约分方法为先找出分子和分母的最大公因数，即3，然后分子分母同时除以3，得到约分后的分数2/3。

（2）分数约分的应用：培养学生将实际问题转化为分数约分问题，并运用约分方法解决的能力。

举例：一个长方形的长是宽的3倍，长为18米，求宽是多少米？首先，将问题转化为分数问题，即长为宽的3/1倍，然后运用约分方法，将18米约分为6米，得出宽为6米。

2.教学难点：

（1）分数约分的原理：理解分数约分的本质，即分子分母同时除以最大公因数，使得分数值保持不变。

（2）异分母分数约分：掌握异分母分数约分的步骤，先通分，再约分。

举例：已知分数2/3和4/5，先将两个分数通分为10/15和12/15，然后找出它们的最大公因数3，分子分母同时除以3，得到约分后的分数2/5。

（3）约分在实际问题中的应用：将约分方法灵活运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。

举例：一个长方形的长是宽的4倍，长为24米，求宽是多少米？首先，将问题转化为分数问题，即长为宽的4/1倍，然后运用约分方法，将24米约分为6米，得出宽为6米。

四、教学策略与方法学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解分数约分的概念和方法时，采用讲授法，清晰地传达约分的理论知识。

（2）案例研究：通过具体的案例，让学生理解分数约分在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

（3）小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的约分方法和心得，促进学生之间的互动与交流。

2.教学活动设计：

（1）分数约分游戏：设计一个分数约分游戏，让学生在游戏中练习约分方法，提高学生的兴趣和参与度。

（2）实际问题解决：给出一些实际问题，让学生运用分数约分的方法进行解答，培养学生的解决问题的能力。

（3）小组竞赛：组织小组竞赛，看哪个小组在规定时间内完成的约分题目最多，激发学生的竞争意识和团队合作精神。

3.教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示分数约分的理论知识、案例和实际问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（2）视频：播放一些关于分数约分的动画或教学视频，让学生更直观地了解分数约分的过程和应用。

（3）在线工具：利用在线工具，如数学软件或网站，让学生进行分数约分的练习和验证，提高学生的实践能力。

五、教学过程教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资料，明确预习分数约分的基本概念和方法。

-设计预习问题：提出问题，如“分数约分是如何实现的？”、“你能找到分数约分的例子吗？”

-监控预习进度：通过在线平台检查学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自行阅读分数约分的概念和例子。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试解答。

-提交预习成果：学生将预习的理解和疑问提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索分数约分的概念。

-信息技术手段：利用在线平台分享预习资源和收集学生成果。

作用与目的：

-帮助学生初步理解分数约分的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入分数约分的主题，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解分数约分的方法和规则。

-组织课堂活动：进行小组讨论，让学生练习分数约分。

-解答疑问：回答学生关于分数约分的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对分数约分的方法进行思考。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论分数约分的例子。

-提问与讨论：学生提出在预习中遇到的难题，与小组成员共同讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解让学生理解分数约分的方法。

-实践活动法：通过小组讨论实践分数约分的应用。

-合作学习法：通过小组合作加深对分数约分的理解。

作用与目的：

-确保学生能够理解并应用分数约分的方法。

-通过小组讨论促进学生的沟通能力和合作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计一些分数约分的练习题，巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐一些有关分数约分的额外学习材料。

-反馈作业情况：批改学生的作业，提供反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成分数约分的练习题。

-拓展学习：学生自行查阅提供的额外学习材料。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结所学。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程进行反思和总结。

作用与目的：

-通过作业练习巩固学生对分数约分的掌握。

-通过拓展学习鼓励学生深入探索分数约分的应用。

-通过反思总结帮助学生提升自我学习和反思能力。知识点梳理本节课的主要教学内容为分数的约分（2），涉及到五年级数学下册第四单元“分数的意义和性质”的第四课时。具体知识点梳理如下：

1.分数约分的概念：

-分数约分是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，从而得到一个与原分数相等但分子和分母都比较小的分数。

-约分的目的是简化分数，便于计算和理解。

2.分数约分的方法：

-同分母分数约分：当分数的分子和分母有相同的公因数时，可以同时除以这个公因数，得到约分后的分数。

-异分母分数约分：先找到分子和分母的最小公倍数，然后将分子和分母同时乘以使它们成为相同分母的数，最后进行约分。

3.约分的规则：

-约分时，只能除以分子和分母的公因数，不能除以公因数的倍数。

-约分后的分数与原分数相等，因为分子和分母同时除以公因数，相当于分数的值保持不变。

4.约分在实际问题中的应用：

-将实际问题转化为分数约分问题，通过约分方法简化问题，便于计算和解决。

-例如，在分配资源、计算比例等问题中，可以运用约分方法简化计算过程。

5.分数约分的计算步骤：

-确定分子和分母的最大公因数。

-将分子和分母同时除以最大公因数。

-得到约分后的分数。

6.约分的特殊情况：

-当分子和分母没有公因数时，无法进行约分。

-当分子和分母互为倒数时，可以相互约分得到1。

7.约分的技巧：

-观察分子和分母的因数分解，找到公因数。

-运用分解质因数的方法，将分子和分母分解为质因数的乘积，然后找出公因数进行约分。教学反思与总结首先，在教学方法上，我采用了讲授法和实践活动法相结合的方式。通过详细的讲解，学生们对分数约分的概念和方法有了清晰的认识。同时，通过组织小组讨论和实际问题解决的活动，学生们能够在实践中运用所学知识，加深对分数约分的理解。这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。

然而，在教学管理上，我发现有些学生在课堂上不够专注，容易分心。这可能是因为课堂活动不够吸引人，或者是因为学生对分数约分的内容不够感兴趣。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中尝试更多的互动式教学方法，如小组合作学习、角色扮演等，以提高学生的参与度和专注度。

在本节课的教学效果方面，学生们在知识方面有了一定的收获。他们能够理解和运用分数约分的概念和方法，并在实际问题中运用它们。然而，在技能方面，我发现有些学生在实际操作中仍然存在一些困难，如在约分时容易出错。为了改善这种情况，我计划在未来的教学中增加更多的练习机会，以提高学生的实际操作能力。

在情感态度方面，学生们对分数约分的内容表现出了一定的兴趣，但仍有部分学生显得有些抵触。为了提高学生的学习兴趣，我计划在未来的教学中尝试更多的创新教学方法，如使用多媒体教学工具、设计有趣的课堂活动等，以激发学生的学习兴趣。课后作业1.请将下列分数进行约分，并写出约分后的分数。

a.12/18

b.15/20

c.24/36

d.30/40

e.48/60

2.请计算下列问题的答案，并写出约分后的分数。

a.一个长方形的长是宽的5倍，长为30米，求宽是多少米？

b.一个圆的直径是20厘米，求半径的长度？

c.一个三角形的底是12厘米，高是6厘米，求面积？

d.一个正方形的边长是8厘米，求面积？

e.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，求体积？

3.请将下列分数转换为带分数，并写出约分后的分数。

a.5/8

b.7/9

c.11/12

d.13/14

e.17/18

4.请将下列带分数转换为假分数，并写出约分后的分数。

a.31/2

b.42/3

c.51/4

d.63/4

e.71/5

5.请将下列假分数转换为带分数，并写出约分后的分数。

a.5/3

b.7/4

c.9/5

d.11/6

e.13/7

答案：

1.a.3/