2024-2025学年度北师版七上数学-第一周自主评价练习【课件】

第一周自主评价练习【第一章全章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

下列物品形状类似圆柱的是（

B

）

A.

足球B.

奶粉罐BC.

语文课本D.

魔方2.

如图所示的平面图形绕直线

l

旋转一周，可以得到的立体图

形是（

A

）AABCD3.

下面图形不是正方体的展开图的是（

A

）ABCD4.

围成下列立体图形的面中，每个面都是平面的是（

A

）ABCDAA5.

如图，一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆

柱，即甲圆柱和乙圆柱，比较这两个圆柱的侧面积的大小，下

面说法正确的是（

C

）A.

甲圆柱侧面积大B.

乙圆柱侧面积大C.

两圆柱侧面积相等D.

不能确定两圆柱的侧面积大小C6.

若一个几何体的截面是三角形，则该几何体不可能是

（

D

）A.

圆锥B.

四棱柱C.

五棱柱D.

圆柱D7.

下列几何体中，从正面、上面和左面看得到的形状图完全一

样的是（

C

）ABCD

CA.

正方体，圆锥，圆柱，三棱锥B.

正方体，圆锥，圆柱，四棱锥C.

正方体，圆锥，圆柱，四棱柱D.

正方体，圆锥，圆柱，三棱柱8.

如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几

何体名称为（

D

）D二、填空题（每小题4分，共20分）9.

一个直棱柱有15条棱，则它的顶点数为

⁠.10.

流星落下时，在天空留下充满幻想的线，其中蕴含的数学

事实是

⁠.11.

用一个平面去截下面的几何体，则截面形状可能为圆的

是

（填序号）.①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱.10

点动成线

②③

12.

某直三棱柱的表面展开图如图所示，现将该表面展开图折

叠围成三棱柱，则与点

A

重合的点是

⁠.（第12题图）点

M

和点

D

13.

如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，

相对面上两个数之积为24，则

x

－2

y

＝

⁠.（第13题图）0

三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.

（本小题满分12分，每题6分）（1）下图是一个由若干个小立方块搭成的几何体，分别画出从

正面、左面和上面看该几何体得到的形状图.解：分别画出从正面、左面和上面看该几何体得到的形状图如下：（2）下面的展开图可以折成一个正方体，在展开图的部分顶点

处标有数字1～10，请问折成正方体后1，3，6，7表示的点分别

与哪个数表示的点重合？解：1与2，5重合，3与4重合，6与9，10重合，7与8重合.15.

（本小题满分8分）已知一个直棱柱，它有21条棱，其中每

条侧棱长为10cm，底面各边长都为4cm.（1）这个直棱柱是

棱柱，它有

个面，

⁠个

顶点；七

9

14

（1）【解析】因为这个直棱柱有21条棱，所以这个直棱柱是七

棱柱.有9个面，14个顶点.故答案为七，9，14.（2）解：因为这个七棱柱的底面各边长都是4cm，侧棱长都是

10cm，所以沿高将侧面展开后是长为4×7＝28（cm），宽为10cm的长

方形，所以所有侧面的面积之和为28×10＝280（cm2）.（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？16.

（本小题满分8分）已知一个几何体由若干个大小相同的小

立方块搭成，从三个不同方向看到的几何体的形状图如图所

示，则该几何体是用多少个小立方块搭成的？解：由从上面看到的形状图易知，最底层有5个小立方块，由从正面和从左面看到的形状图知，第二层有1个小立方块.所以该几何体是用5＋1＝6（个）小立方块搭成的.17.

（本小题满分10分）如图1，一张长方形纸片的长为4

cm，

宽为3

cm.（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在的直线旋转一周，则

形成的几何体是

，这能说明的事实是

⁠；圆柱

面动成体

（1）【解析】将此长方形纸片绕长边或短边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体.故答案为圆柱，面动成体.图1（2）求此长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周（如图2）所

形成的几何体的体积；图2（2）解：绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3

cm，高为4

cm，则体积为π×32×4＝36π

（cm3）.（3）求此长方形纸片绕短边所在的直线旋转一周（如图3）所

形成的几何体的体积.图3（3）解：绕短边旋转得到的圆柱的底面半径为4

cm，高为3

cm，则体积为π×42×3＝48π（cm3）.18.

（本小题满分10分）把棱长为1cm的若干个小立方块摆成如

图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）.（1）该几何体中有多少个小立方块？解：（1）由图可知，最上层有1个小立方块，中间层有4个小立方块，最下层有9个小立方块，所以该几何体中有1＋4＋9＝14（个）小立方块.（2）求涂上颜色部分的总面积；解：（2）由图可知，该几何体前、后、左、右各有1＋2＋3＝6（个）面露出表面，从上面看有3×3＝9（个）个面露出表面，所以涂上颜色部分的总面积是（6×4＋9）×12＝33（cm2）.（3）依图中摆放方法类推，如果该几何体摆放了上下5层，那

么涂上颜色部分的总面积是多少？解：（3）同（2）可知，该几何体摆放了上下5层时，前、后、左、右各有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）面露出表面，从上面看有5×5＝25（个）面露出表面，所以涂上颜色部分的总面积是（15×4＋25）×12＝85（cm2）.B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.

将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好

能折成一个正方体，则编号为1，2，3，7的小正方形中不能剪

去的是

（填编号）.7

【解析】剪去1，余下是“1－4－1”型，可以折成正方体；剪去2，余下是“2－3－1”型，可以折成正方体；剪去3，余下是“1－4－1”型，可以折成正方体；剪去7，出现“田字格”，不可以折成正方体.所以不能剪去的是7.故答案为7.20.

用小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的

这个几何体的形状图如图所示.则搭这个几何体最多需要

⁠

个小立方块，最少需要

个小立方块.14

10

【解析】根据从正面和上面看到的形状图可知，这个几何体

共3层.第一层有7个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层

最多有2个小立方块，所以最多需要7＋5＋2＝14（个）小立

方块；第一层有7个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层

最少有1个小立方块，所以最少需要7＋2＋1＝10（个）小立

方块.故答案为14，10.21.

一个正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，

6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则分别与数字1和数

字5相对的面上的数字的和是

⁠.7

【解析】由图1知，1对面的数字可能是3，4，6，再由图2和

图3知，1对面的数字不可能是2，4，6，所以1对面的数字是

3.同理，2对面的数字是6，5对面的数字是4，则3＋4＝7.故

答案为7.二、解答题（本大题满分8分）22.

如图，在平整的地面上，用若干个棱长为2

cm的小立方块

搭成一个几何体.（1）这个几何体是由

个小立方块搭成的；10

（1）【解析】根据图形可知，搭成该几何体需要10个小立方块，故答案为10.（2）求这个几何体的表面积；（2）解：从三个不同的方向看这个几何体得到的形状图如图所示：所以这个几何体的表面积为（2×2×7＋2×2×5＋2×2