集合的含义高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.1集合的概念课时1集合的含义1.理解集合相关的概念与性质2.理解元素与集合的关系3.理解集合元素的特性重点理解集合相关的概念与性质难点理解元素与集合的关系易错点常见的数集（特殊符号）问题1

请大家解释成语：“人与群分，物以类聚”“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.这就是数学中的“集合”

康托尔（G.Cantor,1845-1918）.德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.引入集合，是为了更好的体现数学的简洁美我们该如何进一步理解数学中的“集合”呢？问题2

请大家观察下列的6个例子是否组成集合？并且描述出集合里面的元素分别是什么？

可以，2,4,6,8,10.可以，立德中学今年入学的全体高一学生.可以，太平洋、北冰洋、大西洋、印度洋.可以，所有的正方形可以，与l平行且距离为d的所有直线上的点可以，1，2追问：6个例子有怎样的共同特征？（1）他们都是组成一个集合!（2）集合里面有元素！一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.

1.元素可以是数、点，可以是人，也可以是问题2.有限个元素组成的集合是有限集；无限个元素组成的

集合是无限集.追问：集合中的元素有怎样的特点呢？集合中元素的特性思考1：“较小的数”能否构成一个集合？由此说明什么？不能构成一个集合，因为组成它的元素是不确定的思考2：由1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的一个集合中有几个元素？集合中只有4个不同元素1，3，0，5.思考3：班级全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合没有变化集合中的元素是没有顺序的集合中的元素是确定的集合中的元素是互异的（1）集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性.（2）只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.概念生成问题4元素与集合之间是什么关系呢？

属于与不属于的关系

[例1]

(多选)以下元素的全体能构成集合的是(

)A．中国古代四大发明B．漂亮的花C．方程x2＋2x＋1＝0的实数根D．地球上的小河道[解析]

B中元素不确定．D中元素不确定．AC[例2]设x是实数，集合A中含有－1，|x|两个元素，集合B中含有x，x2两个元素，且集合A与集合B相等，则x＝__________.分析：由题意，x＝－1且x2＝|x|，从而得解．[解析]由两集合相等，可得集合B中一定含有－1这个元素，因为x2≥0，所以x＝－1，符合条件．－1[例3]下列结论中，不正确的是(

)A．若a∈N，则－a∉NB．若a∈Z，则a2∈ZC．若a∈Q，则|a|∈QD．若a∈R，则a3∈R[解析]当a＝0时，a∈N，－a∈N，故A不正确．

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