第28章　第7课　解直角三角形的应用(3)方位角课件人教版数学九年级下册_第1页
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第二十八章锐角三角函数第7课解直角三角形的应用(3)——方位角如图：(1)点A在点O的____________方向上；(2)点B在点O的____________________方向上；(3)点C在点O的____________方向上.方位角北偏东60°南偏东45°(或东南)南偏西30°

无需设未知数，直接解直角三角形D

如图，一艘轮船以每小时20

nmile的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2h后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，轮船与灯塔C的距离CD＝_____nmile(结果保留根号).

如图，游艇在湖面上以12km/h的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上，航行1h到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西45°方向上，求此时游艇与灯塔的距离AB(结果保留根号).设未知数解直角三角形

解决有关方位角的实际问题时，通常过固定目标点作垂线构造直角三角形.基础过关1．如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，则河宽约为_____m(结果精确到1m；参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84).1512．(2023·惠州一模)如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东30°方向上，沿正东方向行走60

m

至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西60°方向上.A，B两点间的距离为____m.注意∠CBD的度数.90能力过关3．(2023·佛山高明区一模)如图，海中小岛A周围15nmile内有暗礁.渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点处测得小岛A在北偏东63.4°方向上；航行26

nmile到达C点，这时测得小岛A在北偏东33.7°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？(参考数据：tan63.4°≈2，tan33.7°≈0.7)解：过点A作AE⊥BC交BC延长线于点E，如图.由题意，得BC＝26

n

mile，∠BAE＝63.4°，∠CAE＝33.7°.在Rt△ABE中，BE＝AE·tan

63.4°.在Rt△ACE中，CE＝AE·tan

33.7°.∴AE·tan

63.4°－AE·tan

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