苏科版宜兴市周铁学区八级上期中数学试题含解析

2015-2016学年度周铁学区第一学期期中考试初二数学试题卷（2015.11）一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置)1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()第5题A.B.C.D.第5题2．在3.14、eq\f(22,7)、－eq\r(2)、eq\r(3,27)、π、0.2020020002这六个数中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．2，3，4C．eq\r(7)，3，4D．1，eq\r(2)，34．下列命题中，正确的是()A．有理数和数轴上的点一一对应B.等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线Ｃ．全等的两个图形一定成轴对称D.有理数和无理数统称为实数5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有()A．3种B．4种C．5种D．6种6．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是()7．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（)A．∠BCA=∠DCAB．∠BAC=∠DACC．CB=CDD．∠B=∠D=90°8．如图所示，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：CABDCABDA．60°B．67.5°C．72°D．75°第7题图二．填空题（每空2分，共22分）9．(1)16的算术平方根是_______；（2）比较大小：—4—7．10×105精确到千位，得到的近似值是．11．若一个等腰三角形的一个内角为80°，则它的底角的度数是度．12．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为16，BC=6，则AB长是．13．若直角三角形两边长为3和4，则斜边上的中线为____________．14．等腰三角形的一条边长为6cm，周长为14cm，它的底边长为_________．15．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝72°，∠C＝20°，则∠AEB＝________度．16．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为．ABCABCDMNABCDEO第12题第12题第15题第16题第17题．17.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm,

底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为

cm．18.如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=．三．解答题(共8题，共54分)第18题19．计算(每小题3分，共6分)第18题(1)eq\r((－3)2)＋|1－eq\r(2)|－eq\r(3,8)－(π－1)0（2）解方程9x2－121＝0；20．作图题：（本题共5分）某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）． 21.（本题5分）已知的平方根是，的立方根是1,求的平方根22.（本题7分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形BC边上的高． 辉辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高． （1）请在正方形网格中画出格点△ABC； （2）求出这个三角形BC边上的高． 23．（本题6分）如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC．ADBCEF24ADBCEF（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．25．（本题8分）如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．（1）求证：AE=AF；（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；（3）在（2）的条件下，试求EF的长．26．（10分）如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起．现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点．请问：在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由． 备用图1备用图2

2015-2016学年度周铁学区第一学期期中考试初二数学答案（2015.11）一、选择题1-4ABCD5-8CCAB二、填空题：9、4,>10、×10511、800或50012、1013、__2或eq\f(5,2)__14、2或615、112016、417、1518、1.5三、解答题：19、（1）解：原式=3+eq\r(2)-1-2-1（2分）（2）x=±eq\f(11,3)（3分）=eq\r(2)-1（3分）（少一个扣1分）20、作出∠ABC的角平分线（2分），作出线段AD的中垂线（4分），标出点P(5分)21、解：由题意得，5x-1=9,x=2(1分)，4x+2y+1=1,y=-4(2分)4x-2y=16,(3分)±eq\r(4x-2y)=±eq\r(16)=±4(5分)22.解：（1）如图所示：（3分）（2）四边形DECF的面积是：3×3=9，△ABD的面积是：×1×2=1，△AFC的面积是：×2×3=3，△BEC的面积是：×1×3=，则△ABC的面积是：9﹣1﹣3﹣=．（5分）设BC边上的高是h，则•h=，解得：h=eq\f(7,eq\r(10))．（不需要化简）（7分）23.证明：∵∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD，（1分）∴∠1=∠B，（2分）又∵∠1=∠2，∴∠B=∠2，（3分）又∵AD平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE，（4分）∵AE=AE，∴△ABE≌△ACE，（5分）∴AB=AC．（6分）24.（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C（1分）在△BDE和△CEF中：∵BD=CE，∠B=∠C，BE=CF∴△BDE≌△CEF（SAS）（2分）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形（3分）（2）解：∵∠DEC=∠B+∠BDE，即∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE由（1）知△BDE≌△CEF，则∠BDE=∠CEF∴∠DEF=∠B（6分）∵∠A=40°∴∠B=∠C==70°∴∠DEF=70°（7分）25.（1）∵折叠∴∠AFE=∠CFE（1分）∵AD//BC∴∠AEF=∠CFE（2）∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF（3分）（2）设，则，根据勾股定理得：解得：即（5分）（3）（3分）26.解：①若AE=AM则∠AME=∠AEM=45°∵∠C=45°∴∠AME=∠C又∵∠AME＞∠C∴这种情况不成立；(2分)②若AE=EM∵∠B=∠AEM=45°∴∠BAE+∠AEB=135°，∠MEC+∠AEB=135°∴∠BAE=∠MEC（3分）在△ABE和△ECM中∴△ABE≌△ECM（AAS），（5分）∴CE=AB=