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文档简介

§3弧度制高一数学组赵忠保情境导入情境1

国际度量制共有7个基本单位：（1）长度：m；（2）时间：s；（3）质量：kg；（4）电流：A；（5）热力学温度：K（开尔文）；（6）物质的量：mol；（7）光强度：cd（坎德拉）。

问题探究

探究2在半径不等的圆中，分别截取长度等于各自半径的一段弧，观察它们所对的圆心角是否相等，如图所示：

抽象概括1、弧度制（1）1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作

1弧度的角。单位符号rad，读作“弧度”（可以省略）。

特别地，在单位圆中，弧的长度等于圆心角的弧度数。（2）弧度制：用弧度作为单位度量角的制度，叫作弧度制。2、弧度数与实数的对应关系（1）正角的弧度数是一个正数；（2）负角的弧度数是一个负数；（3）零角的弧度数是0。角的集合实数集

思考：引入弧度制的好处有哪些？抽象概括

4、特殊角的弧度与角度的对应表度030456090120135150180270360弧度02典例讲解

问题探究

抽象概括

典例讲解例3

已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，求扇形的

圆心角的弧度数。例4

已知扇形的周长为4cm，试求当扇形的圆心角的

弧度数为多大时，扇形的面积最大？并求出最大面积。练习巩固1、（P12练习3）时间经过4h，时针、分针各转了多少

度？各等于多少弧度？

3、（P12习题A组5）用弧度制分别写出第一至第四象限角的集合。课堂小结知识层面：（1）知道了1弧度角的定义。（2）掌握了弧度与角度的换算。（3）知道了弧度表示的扇形的弧长、面积公式。（4）了解了引入弧度的意义。思想方法层面：（1）从角度到弧度的类比思想；（2）数形结合的数学思想。作业布置1、P12练习第7

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