2023年高数mathematica上机实验报告

15-16-2《高等数学》数学试验汇报学号：姓名：得分：...试验：已知函数f(x)=1x2+2x+c（-5≤x≤4）,作出并比较当c分别取-形，并从图上观测极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线。当c=-1In[1]=f[x]:=1/(-1+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[3]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[5]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]"]In[7]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[7]={{x→-1}}Out[8]={{x→极大值点为x=-1，驻点为x=-1，单调递增区间为-5,-1-2,-1-2,-1,单调递减区间为-1,-1+2,-1+2,4，下凸当c=0时 In[9]=f[x]:=1/(2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[11]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[13]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]"]In[15]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[15]=Out[16]=极大值点为x=-1，驻点为x=-1，单调递增区间为-5,-2,-2,-1,单调递减区间为-1,0,0,4，下凸区间为-5,-1,0,4，上凸当c=1时In[17]=f[x]:=1/(1+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[19]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[21]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]"]In[23]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[23]=Out[24]=无极值点，无驻点，单调递增区间为-5,-1,单调递减区间为-1,4，下凸区间为-5,-1,-1,4，无上凸当c=2时 In[25]=f[x]:=1/(2+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[27]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[29]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]"]In[31]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[31]=Out[32]=极大值点为x=-1，驻点为x=-1，单调递增区间为-5,-1,单调递减区间-1,4，下凸区间为-5,13(-3-3),当c=3时In[33]=f[x]:=1/(3+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[35]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[37]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabe