2023四年级数学下册 9 数学广角-鸡兔同笼练习课配套教案 新人教版

2023四年级数学下册9数学广角——鸡兔同笼练习课配套教案新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：数学广角——鸡兔同笼练习课

2.教学年级和班级：四年级数学下册

3.授课时间：2023年春季学期

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：培养学生运用数学逻辑推理方法，分析鸡兔同笼问题的能力，使其能够通过已知条件推导出未知数量。

2.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够通过数据找出鸡兔同笼问题的规律。

3.模型构建：培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，使其能够将鸡兔同笼问题转化为数学模型进行求解。

4.问题解决：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使其能够将所学知识应用于解决生活中的数学问题。

5.创新思维：培养学生勇于尝试、创新的精神，使其能够在解决鸡兔同笼问题时，不断尝试新的方法，找到更优解。教学难点与重点三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法

-掌握利用方程组求解鸡兔同笼问题的步骤

-学会将实际问题转化为数学模型进行求解

-培养学生的逻辑推理、数据分析、模型构建、问题解决和创新思维等核心素养

2.教学难点

-理解并应用二元一次方程组解决实际问题

-识别和确定未知量，并建立合适的方程组

-理解和运用盈亏问题及其解法

-将抽象的数学问题转化为具体的数学模型

-运用数学知识解决生活中的实际问题

教学重点的解释和举例：

-理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法：学生需要理解鸡兔同笼问题的定义，即在一定数量的鸡和兔中，如何通过给定的条件（如头数和脚数）来求解鸡和兔的数量。

-掌握利用方程组求解鸡兔同笼问题的步骤：学生需要学会如何根据鸡兔同笼问题的条件列出方程组，并通过求解方程组得到鸡和兔的数量。

-学会将实际问题转化为数学模型进行求解：学生需要能够将现实生活中的问题抽象为数学模型，并运用数学方法进行求解。

-培养学生的逻辑推理、数据分析、模型构建、问题解决和创新思维等核心素养：在解决鸡兔同笼问题的过程中，学生需要运用逻辑推理分析问题、运用数据分析整理信息、构建数学模型解决问题，并在解决问题的过程中展现创新思维。

教学难点的解释和举例：

-理解并应用二元一次方程组解决实际问题：学生需要理解二元一次方程组的概念，并学会如何将其应用于解决鸡兔同笼等问题。

-识别和确定未知量，并建立合适的方程组：学生需要能够识别鸡兔同笼问题中的未知量，并建立合适的方程组来表示这些未知量。

-理解和运用盈亏问题及其解法：在解决鸡兔同笼问题时，学生需要理解盈亏问题的概念，并学会如何运用盈亏问题的解法来求解问题。

-将抽象的数学问题转化为具体的数学模型：学生需要能够将鸡兔同笼等抽象问题转化为具体的数学模型，以便于进行求解。

-运用数学知识解决生活中的实际问题：学生需要能够将所学的数学知识应用到生活中，解决实际问题。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学广角——鸡兔同笼练习课》的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如鸡兔同笼问题的具体案例图片、脚数和头数的统计图表等，以直观展示问题和帮助学生理解。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，如果进行实际计数实验，需要准备计数器、小鸡和小兔的玩具模型等器材，并确保其安全无害，适合学生操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供桌椅和白板供学生进行小组讨论和分享；设置实验操作台，供学生进行实验操作和观察。

5.学习任务单：准备学习任务单，包含本节课的学习目标、问题和任务，以便于学生明确学习要求，并进行自主学习和反思。

6.教学PPT：制作教学PPT，包含本节课的教学内容、案例展示、问题和练习等，以便于教师进行讲解和演示，学生进行学习和复习。

7.解答指导：准备解答指导资料，包含鸡兔同笼问题的解题方法和技巧，以便于学生在遇到问题时参考和借鉴。

8.作业布置：准备本节课的作业，包括基础练习和拓展练习，以便于学生巩固所学知识和提高解题能力。

9.反馈评估工具：准备反馈评估工具，如学生表现评价表、学生作业评价表等，以便于对学生的学习情况进行评估和反馈。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解鸡兔同笼问题的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习鸡兔同笼问题做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确鸡兔同笼问题的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保鸡兔同笼问题教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习鸡兔同笼问题的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入鸡兔同笼问题的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数学广角内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为鸡兔同笼问题新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法，结合实例帮助学生理解。

突出教学重点，强调解题难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕鸡兔同笼问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验鸡兔同笼问题的应用，提高实践能力。

在鸡兔同笼问题新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调教学重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对鸡兔同笼问题的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决鸡兔同笼问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与鸡兔同笼问题相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合鸡兔同笼问题，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习鸡兔同笼问题的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的鸡兔同笼问题内容，强调教学重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的鸡兔同笼问题内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解鸡兔同笼问题的基本概念，掌握解决鸡兔同笼问题的方法步骤。

-学生能够运用二元一次方程组解决实际问题，能够识别和确定未知量，并建立合适的方程组。

-学生能够通过实践活动，体验数学模型的构建和应用，提高解决实际问题的能力。

2.过程与方法：

-学生能够在解决鸡兔同笼问题的过程中，运用逻辑推理、数据分析、模型构建等方法。

-学生能够在小组讨论中，培养合作精神和沟通能力，学会分享和倾听他人的意见。

-学生能够在实践活动中，培养观察、实验、分析、解决问题的能力。

3.情感态度价值观：

-学生在解决鸡兔同笼问题的过程中，能够体验到数学的乐趣和解决问题的成就感，培养对数学的兴趣。

-学生能够认识到数学在生活中的应用，理解数学与生活实际的联系。

-学生在小组讨论和实践活动中，能够培养团队合作的意识，学会尊重他人，培养良好的情感态度和价值观。

具体的例子和表现如下：

1.知识与技能的例子：

-学生能够正确地解决一个给定的鸡兔同笼问题，如根据给出的头数和脚数，准确地计算出鸡和兔的数量。

-学生能够在解决实际问题时，灵活地运用二元一次方程组，如在其他类似的盈亏问题中，正确地建立方程组并求解。

-学生在实践活动中，能够根据实际情况，构建合适的数学模型，如在一个实际的计数问题中，准确地构建模型并解决问题。

2.过程与方法的例子：

-学生在解决鸡兔同笼问题的过程中，能够清晰地表述自己的思路，运用逻辑推理和数据分析的方法。

-学生在小组讨论中，能够积极参与，与同伴进行有效的沟通，提出自己的观点并听取他人的意见。

-学生在实践活动中，能够观察和分析问题，运用实验和分析的方法，找到解决问题的方法。

3.情感态度价值观的例子：

-学生在解决鸡兔同笼问题的过程中，能够表现出对数学的兴趣和好奇心，积极地探索和尝试。

-学生能够认识到数学在生活中的重要性，如在购物时能够运用数学知识进行计算和决策。

-学生在小组讨论和实践活动中，能够展现出团队合作的精神，尊重他人，积极地参与和贡献。重点题型整理1.求解鸡兔同笼问题的基本步骤

A.分析题意，确定未知量

B.建立方程组

C.解方程组

D.检验结果

2.应用二元一次方程组解决实际问题

A.确定未知量

B.建立方程组

C.解方程组

D.检验结果

3.利用盈亏问题求解鸡兔同笼问题

A.分析题意，确定盈亏情况

B.建立方程组

C.解方程组

D.检验结果

4.构建数学模型解决实际问题

A.分析实际问题，确定未知量

B.构建数学模型

C.解数学模型

D.检验结果

5.运用数学知识解决生活中的实际问题

A.分析实际问题，确定未知量

B.建立数学模型

C.解数学模型

D.检验结果

下面是对每个题型的详细补充和说明：

1.求解鸡兔同笼问题的基本步骤

A.分析题意，确定未知量：在鸡兔同笼问题中，未知量通常是鸡和兔的数量。需要根据题目的描述，确定这两个未知量。

B.建立方程组：根据题目的条件，列出两个方程，一个方程表示头的数量，另一个方程表示脚的数量。

C.解方程组：解这个方程组，得到鸡和兔的数量。

D.检验结果：将解出的数量代入原题的条件中检验，确保结果正确。

2.应用二元一次方程组解决实际问题

A.确定未知量：根据实际问题的描述，确定需要求解的未知量。

B.建立方程组：根据题目的条件，列出包含这两个未知量的方程组。

C.解方程组：解这个方程组，得到这两个未知量的值。

D.检验结果：将解出的值代入原题的条件中检验，确保结果正确。

3.利用盈亏问题求解鸡兔同笼问题

A.分析题意，确定盈亏情况：在盈亏问题中，需要分析题目中给出的盈亏情况，确定是盈还是亏。

B.建立方程组：根据盈亏情况，列出包含未知量的方程组。

C.解方程组：解这个方程组，得到未知量的值。

D.检验结果：将解出的值代入原题的条件中检验，确保结果正确。

4.构建数学模型解决实际问题

A.分析实际问题，确定未知量：根据实际问题的描述，确定需要求解的未知量。

B.构建数学模型：将实际问题转化为数学问题，建立包含未知量的数学模型。

C.解数学模型：解这个数学模型，得到未知量的值。

D.检验结果：将解出的值代入原题的条件中检验，确保结果正确。

5.运用数学知识解决生活中的实际问题

A.分析实际问题，确定未知量：根据实际问题的描述，确定需要求解的未知量。

B.建立数学模型：将实际问题转化为数学问题，建立包含未知量的数学模型。

C.解数学模型：解这个数学模型，得到未知量的值。

D.检验结果：将解出的值代入原题的条件中检验，确保结果正确。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例：在教学过程中，引入生活中的实例，让学生能够更好地理解和应用数学知识。

2.加强互动讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的观点和疑问，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

3.运用多媒体资源：利用多媒体资源，如图片、视频等，增加课堂的趣味性和直观性，提高学生的学习兴趣。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理方面，需要更加注重学生的纪律和课堂氛围，确保课堂教学的顺利进行。

2.教学方法：在教学方法上，需要更加注重学生的实际操作和体验，提高学生的实践能力和解决问题的能力。

3.教学评价：在教学评价方面，需要更加注重学生的综合素质和能力的培养，不仅仅局限于考试成绩。

（三）改进措施

1.针对教学管理问题，我将更加注重学生的纪律和课堂氛围，采取有效的管理措施，如设立课堂规则、鼓励学生积极参与等，确保课堂教学的顺利进行。

2.针对教学方法问题，我将更加注重学生的实际操作和体验，设计更多的实践活动和实验，让学生在实践中学习和应用数学知识。

3.针对教学评价问题，我将更加注重学生的综合素质和能力的培养，采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、实验报告等，全面评价学生的学习效果。内容逻辑关系-知识点：鸡兔同笼问题的定义、解题步骤

-词：鸡、兔、笼、头数、脚数、方程组

-句：根据头数和脚数，求解鸡和兔的数量

2.二元一次方程组的应用

-知识点：二元一次方程组的定义、解法

-词：未知量、方程、解、检验

-句：通过建立方程组，求解实际问题

3.盈亏问题的解法

-知识点：盈亏问题的定义、解题步骤

-词：盈亏、方程组、解、检验

-句：分析盈亏情况，求解未知量

板书设计：

1.鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法

-标题：鸡兔同笼问题

-内容：

-定义：鸡兔同笼问题

-解题步骤：分析题意、建立方程组、解方程组、检验结果

2.二元一次方程组的应用

-标题：二元一次方程组

-内容