![2023届山东省即墨市数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/29/1D/wKhkFmaUZcSAKtEPAAHZ5vOVGLM842.jpg)
![2023届山东省即墨市数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/29/1D/wKhkFmaUZcSAKtEPAAHZ5vOVGLM8422.jpg)
![2023届山东省即墨市数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/29/1D/wKhkFmaUZcSAKtEPAAHZ5vOVGLM8423.jpg)
![2023届山东省即墨市数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/29/1D/wKhkFmaUZcSAKtEPAAHZ5vOVGLM8424.jpg)
![2023届山东省即墨市数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view2/M00/29/1D/wKhkFmaUZcSAKtEPAAHZ5vOVGLM8425.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1.如果将抛物线y=x2向上平移1个单位,那么所得抛物线对应的函数关系式是()A.y=x2+1 B.y=x2﹣1 C.y=(x+1)2 D.y=(x﹣1)22.如图所示的物体组合,它的左视图是()A. B. C. D.3.如图,在菱形ABCD中,AB=4,按以下步骤作图:①分别以点C和点D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧交于点M,N;②作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,则BE的值为()A. B.2 C.3 D.44.已知二次函数的与的部分对应值如表:下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线;③当时,;④抛物线与轴的两个交点间的距离是;⑤若是抛物线上两点,则;⑥.其中正确的个数是()A. B. C. D.5.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c≥0,其中正确的命题是()A.①②③ B.①④ C.①③ D.①③④6.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)形状如图,下列结论:①b>0;②a﹣b+c=0;③当x<﹣1或x>3时,y>0;④一元二次方程ax2+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根.正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是()A.点P B.点DC.点M D.点N9.已知二次函数(是常数),下列结论正确的是()A.当时,函数图象经过点B.当时,函数图象与轴没有交点C.当时,函数图象的顶点始终在轴下方D.当时,则时,随的增大而增大.10.抛物线y=4x2﹣3的顶点坐标是()A.(0,3) B.(0,﹣3) C.(﹣3,0) D.(4,﹣3)11.为了让市民游客欢度“五一”,泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠,旅游人气持续兴旺.从市文旅局获悉,“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次,171.18万这个数用科学记数法应表示为()A.1.7118×10 B.0.17118×10C.1.7118×10 D.171.18×1012.反比例函数的图象经过点,则下列各点中,在这个函数图象上的是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,共24分)13.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是________.14.如图,矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴、y轴上,顶点A在第一象限,点B的坐标为(,0),将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD,若反比例函数(k≠0)的图象进过A、D两点,则k值为_____.15.如图,点D、E分别是线段AB、AC上一点∠AED=∠B,若AB=8,BC=7,AE=5则,则DE=_____.16.二次函数y=图像的顶点坐标是__________.17.如图,正六边形ABCDEF中的边长为6,点P为对角线BE上一动点,则PC的最小值为_______.18.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是_____________.三、解答题(共78分)19.(8分)解方程:(1)(公式法)(2)20.(8分)如图,已知,以为直径作半圆,半径绕点顺时针旋转得到,点的对应点为,当点与点重合时停止.连接并延长到点,使得,过点作于点,连接,.(1)______;(2)如图,当点与点重合时,判断的形状,并说明理由;(3)如图,当时,求的长;(4)如图,若点是线段上一点,连接,当与半圆相切时,直接写出直线与的位置关系.21.(8分)利用一面墙(墙的长度为20m),另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地.求矩形场地的各边长?22.(10分)如图1,点A是x轴正半轴上的动点,点B的坐标为(0,4),M是线段AB的中点.将点M绕点A顺时针方向旋转900得到点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,点D是点A关于直线CF的对称点.连结AC,BC,CD,设点A的横坐标为t,(1)当t=2时,求CF的长;(2)①当t为何值时,点C落在线段CD上;②设△BCE的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(3)如图2,当点C与点E重合时,将△CDF沿x轴左右平移得到,再将A,B,为顶点的四边形沿剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出符合上述条件的点坐标,23.(10分)如图,直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴的另一个交点为A,顶点为P.(1)求3m+n的值;(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使以C,P,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,求出有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.(3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象,若直线y=x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点,求b的值.24.(10分)先化简再求值:其中.25.(12分)如图,抛物线(,b是常数,且≠0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.并且A,B两点的坐标分别是A(-1,0),B(3,0)(1)①求抛物线的解析式;②顶点D的坐标为_______;③直线BD的解析式为______;(2)若P为线段BD上的一个动点,其横坐标为m,过点P作PQ⊥x轴于点Q,求当m为何值时,四边形PQOC的面积最大?(3)若点M是抛物线在第一象限上的一个动点,过点M作MN∥AC交轴于点N.当点M的坐标为_______时,四边形MNAC是平行四边形.26.如图,,.与相似吗?为什么?
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】根据向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标,然后利用顶点式解析式写出即可.【详解】解:∵抛物线y=x2向上平移1个单位后的顶点坐标为(0,1),∴所得抛物线对应的函数关系式是y=x2+1.故选:A.【点睛】本题考查二次函数的平移,利用数形结合思想解题是本题的解题关键.2、D【分析】通过对简单组合体的观察,从左边看圆柱是一个长方形,从左边看正方体是一个正方形,但是两个立体图形是并排放置的,正方体的左视图被圆柱的左视图挡住了,只能看到长方形,邻边用虚线画出即可.【详解】从左边看圆柱的左视图是一个长方形,从左边看正方体的左视图是一个正方形,从左边看圆柱与正方体组合体的左视图是一个长方形,两图形的邻边用虚线画出,则如图所示的物体组合的左视图如D选项所示,故选:D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图.解答此题要注意进行观察和思考,既要丰富的数学知识,又要有一定的生活经验和空间想象力.3、B【解析】由作法得AE垂直平分CD,则∠AED=90°,CE=DE,于是可判断∠DAE=30°,∠D=60°,作EH⊥BC于H,从而得到∠ECH=60°,利用三角函数可求出EH、CH的值,再利用勾股定理即可求出BE的长.【详解】解:如图所示,作EH⊥BC于H,由作法得AE垂直平分CD,∴∠AED=90°,CE=DE=2,∵四边形ABCD为菱形,∴AD=2DE,∴∠DAE=30°,∴∠D=60°,∵AD//BC,∴∠ECH=∠D=60°,在Rt△ECH中,EH=CE·sin60°=,CH=CE·cos60°=,∴BH=4+1=5,在Rt△BEH中,由勾股定理得,.故选B.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、菱形的性质、解直角三角形等知识.合理构造辅助线是解题的关键.4、B【分析】先利用待定系数法求出抛物线解析式,则可对①进行判断;求出抛物线的对称轴则可对②进行判断;利用抛物线与x轴的两个交点可对③④进行判断;根据二次函数的增减性可对⑤进行判断;根据a、b、c的具体数值可对⑥进行判断.【详解】解:由表格可知:抛物线与x轴的交点坐标为(0,0),(4,0),∴设抛物线解析式为y=ax(x﹣4),把(﹣1,5)代入得:5=a×(﹣1)×(﹣1﹣4),解得a=1,∴抛物线解析式为y=x2﹣4x,所以①正确;∵(0,0)与(4,0)关于抛物线的对称轴对称,∴抛物线的对称轴为直线x=2,所以②正确;∵抛物线的开口向上,且与x轴交于点(0,0)、(4,0),∴当0<x<4时,y<0,所以③错误;抛物线与x轴的两个交点(0,0)与(4,0)间的距离是4,所以④正确;若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则,所以x1与x2的大小不能确定,所以⑤错误;∵a=1,b=-4,c=0,∴,所以⑥错误.综上,正确的个数有3个,故选:B.【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数的解析式、抛物线与x轴的交点以及二次函数与不等式等知识,属于常见题型,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.5、C【分析】根据二次函数的图象可知抛物线开口向上,对称轴为x=-1,且过点(1,0),根据对称轴可得抛物线与x轴的另一个交点为(-3,0),把(1,0)代入可对①做出判断;由对称轴为x=-1,可对②做出判断;根据二次函数与一元二次方程的关系,可对③做出判断;根据a、c的符号,以及对称轴可对④做出判断;最后综合得出答案.【详解】解:由图象可知:抛物线开口向上,对称轴为直线x=-1,过(1,0)点,
把(1,0)代入y=ax2+bx+c得,a+b+c=0,因此①正确;对称轴为直线x=-1,即:整理得,b=2a,因此②不正确;由抛物线的对称性,可知抛物线与x轴的两个交点为(1,0)(-3,0),因此方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;故③是正确的;
由a>0,b>0,c<0,且b=2a,则a-2b+c=a-4a+c=-3a+c<0,因此④不正确;
故选:C.【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系,能够根据开口判断a的符号,根据与x轴,y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式是解题的关键.6、B【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性,以及二次函数与一元二次方程的关系逐个进行判断即可.【详解】解:由抛物线开口向上,可知a>1,对称轴偏在y轴的右侧,a、b异号,b<1,因此①不符合题意;由对称轴为x=1,抛物线与x轴的一个交点为(3,1),可知与x轴另一个交点为(﹣1,1),代入得a﹣b+c=1,因此②符合题意;由图象可知,当x<﹣1或x>3时,图象位于x轴的上方,即y>1.因此③符合题意;抛物线与y=﹣1一定有两个交点,即一元二次方程ax2+bx+c+1=1(a≠1)有两个不相等的实数根,因此④符合题意;综上,正确的有3个,故选:B.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数同一元二次方程的关系,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握二次函数的性质.7、C【详解】试题解析:①∵抛物线与x轴有2个交点,∴△=b2﹣4ac>0,所以①错误;②∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线的对称轴在y轴的左侧,∴a、b同号,∴b>0,∵抛物线与y轴交点在x轴上方,∴c>0,∴abc>0,所以②正确;③∵x=﹣1时,y<0,即a﹣b+c<0,∵对称轴为直线x=﹣1,∴,∴b=2a,∴a﹣2a+c<0,即a>c,所以③正确;④∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1,∴x=﹣2和x=0时的函数值相等,即x=﹣2时,y>0,∴4a﹣2b+c>0,所以④正确.所以本题正确的有:②③④,三个,故选C.8、A【解析】试题分析:根据位似变换的定义:对应点的连线交于一点,交点就是位似中心.即位似中心一定在对应点的连线上.解:∵位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上,点M、N为对应点,所以位似中心在M、N所在的直线上,因为点P在直线MN上,所以点P为位似中心.故选A.考点:位似变换.9、D【分析】将和点代入函数解析式即可判断A选项;利用可以判断B选项;根据顶点公式可判断C选项;根据抛物线的增减性质可判断D选项.【详解】A.将和代入,故A选项错误;B.当时,二次函数为,,函数图象与轴有一个交点,故B选项错误;C.函数图象的顶点坐标为,即,当时,不一定小于0,则顶点不一定在轴下方,故C选项错误;D.当时,抛物线开口向上,由C选项得,函数图象的对称轴为,所以时,随的增大而增大,故D选项正确;故选:D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征、根的判别式以及抛物线与x轴的交点,掌握抛物线的对称轴、开口方向与系数之间的关系是解题的关键.10、B【分析】根据抛物线的顶点坐标为(0,b),可以直接写出该抛物线的顶点坐标,【详解】解:抛物线,该抛物线的顶点坐标为,故选:B.【点睛】本题考查二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答.11、C【分析】用科学记数法表示较大数的形式是,其中,n为正整数,只要确定a,n即可.【详解】将171.18万用科学记数法表示为:1.7118×1.故选:C.【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法是解题的关键.12、D【分析】计算k值相等即可判断该点在此函数图象上.【详解】k=-23=-6,A.23=6,该点不在反比例函数的图象上;B.-2(-3)=6,该点不在反比例函数的图象上;C.16=6,该点不在反比例函数的图象上,D.1(-6)=-6,该点在反比例函数的图象上,故选:D.【点睛】此题考查反比例函数的性质,正确计算k值即可判断.二、填空题(每题4分,共24分)13、【详解】∵圆、矩形、菱形、正方形是中心对称图案,∴抽到有中心对称图案的卡片的概率是,故答案为.14、4【分析】过点D作DH⊥x轴于H,四边形ABOC是矩形,由性质有AB=CO,∠COB=90°,将OC绕点O顺时针旋转60°,OC=OD,∠COD=60°,可得∠DOH=30°,设DH=x,点D(x,x),点A(,2x),反比例函数(k≠0)的图象经过A、D两点,构造方程求出即可.【详解】解:如图,过点D作DH⊥x轴于H,∵四边形ABOC是矩形,∴AB=CO,∠COB=90°,∵将线段OC绕点O顺时针旋转60°至线段OD,∴OC=OD,∠COD=60°,∴∠DOH=30°,∴OD=2DH,OH=DH,设DH=x,∴点D(x,x),点A(,2x),∵反比例函数(k≠0)的图象经过A、D两点,∴x×x=×2x,∴x=2,∴点D(2,2),∴k=2×2=4,故答案为:4.【点睛】本题考查反比例函数解析式问题,关键利用矩形的性质与旋转找到AB=CO=OD,∠DOH=30°,DH=x,会用x表示点D(x,x),点A(,2x),利用A、D在反比例函数(k≠0)的图象上,构造方程使问题得以解决.15、【分析】先根据题意得出△AED∽△ABC,再由相似三角形的性质即可得出结论.【详解】∵∠A=∠A,∠AED=∠B,∴△AED∽△ABC,∴,∵AB=8,BC=7,AE=5,∴,解得ED=.故答案为:.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质,熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键.16、(-5,-3)【分析】根据顶点式,其顶点坐标是,对照即可解答.【详解】解:二次函数是顶点式,顶点坐标为.故答案为:.【点睛】此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标,此题型是中考中考查重点,同学们应熟练掌握.17、.【分析】如图,过点C作CP⊥BE于P,可得CG为PC的最小值,由ABCDEF是正六边形,根据多边形内角和公式可得∠GBC=60°,进而可得∠BCG=30°,根据含30°角的直角三角形的性质及勾股定理即可求出PC的长.【详解】如图,过点C作CG⊥BE于G,∵点P为对角线BE上一动点,∴点P与点G重合时,PC最短,即CG为PC的最小值,∵ABCDEF是正六边形,∴∠ABC==120°,∴∠GBC=60°,∴∠BCG=30°,∵BC=6,∴BG=BC=3,∴CG===.故答案为:【点睛】本题考查正六边形的性质、含30°角的直角三角形的性质及勾股定理,根据垂线段最短得出点P的位置,并熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.18、或或1【详解】如图所示:①当AP=AE=1时,∵∠BAD=90°,∴△AEP是等腰直角三角形,∴底边PE=AE=;②当PE=AE=1时,∵BE=AB﹣AE=8﹣1=3,∠B=90°,∴PB==4,∴底边AP===;③当PA=PE时,底边AE=1;综上所述:等腰三角形AEP的对边长为或或1;故答案为或或1.三、解答题(共78分)19、(1),(2),【分析】(1)利用公式法解一元二次方程,即可得到答案;(2)利用因式分解法解一元二次方程,即可得到答案.【详解】解:(1),∵,,,∴,∴,∴,;(2),∴,∴,∴或,∴,.【点睛】本题考查了解一元二次方程,解题的关键是熟练掌握一元二次方程的方法和步骤.20、(1);(2)是等边三角形,理由见解析;(3)的长为或;(4)【分析】(1)先证AC垂直平分DB,即可证得AD=AB;(2)先证AD=BD,又因为AD=AB,可得△ABD是等边三角形;
(3)分当点在上时和当点在上时,由勾股定理列方程求解即可;(4)连结OC,证明OC∥AD,由与半圆相切,可得∠OCP=90°,即可得到与的位置关系.【详解】解:(1)∵为直径,∴∠ACB=90°,又∵∴AD=AB∴,故答案为10;(2)是等边三角形,理由如下:∵点与点重合,∴,∵,∴,∵,∴,∴是等边三角形;(3)∵,∴,当点在上时,则,,∵,,∴在和中,由勾股定理得,即,解得,∴;当点在上时,同理可得,解得,∴,综上所述,的长为或;(4).如图,连结OC,∵与半圆相切,∴OC⊥PC,∵△ADB为等腰三角形,,∴∠DAC=∠BAC,∵AO=OC∴∠CAO=∠ACO,∴∠DAC=∠ACO,∴OC∥AD,∴.【点睛】考查了圆的综合题,涉及的知识点有直角三角形的性质和圆的性质,等边三角形的判定和性质,垂直平分线的性质,勾股定理,,分类思想的运用,综合性较强,有一定的难度.21、矩形长为25m,宽为8m【分析】设垂直于墙的一边为x米,则邻边长为(58-2x),利用矩形的面积公式列出方程并解答.【详解】解:设垂直于墙的一边为x米,得:x(58﹣2x)=200解得:x1=25,x2=4,当x=4时,58﹣8=50,∵墙的长度为20m,∴x=4不符合题意,当x=25时,58﹣2x=8,∴矩形的长为25m,宽为8m,答:矩形长为25m,宽为8m.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.22、(2)CF=2;(2)①;②;(3)点的坐标为:(22,2),(8,2),(2,2).【分析】(2)由Rt△ABO∽Rt△CAF即可求得CF的长.(2)①点C落在线段CD上,可得Rt△CDD∽Rt△BOD,从而可求t的值.②由于当点C与点E重合时,CE=2,,因此,分和两种情况讨论.(3)分三种情况作出图形讨论即可得到答案.【详解】解:(2)当t=2时,OA=2,∵点B(0,2),∴OB=2.又∵∠BAC=900,AB=2AC,∴Rt△ABO∽Rt△CAF.∴,CF=2.(2)①当OA=t时,∵Rt△ABO∽Rt△CAF,∴.∴.∵点C落在线段CD上,∴Rt△CDD∽Rt△BOD.∴,整理得.解得(舍去).∴当时,点C落在线段CD上.②当点C与点E重合时,CE=2,可得.∴当时,;当时,.综上所述,S与t之间的函数关系式为.(3)(3)点的坐标为:(22,2),(8,2),(2,2).理由如下:如图2,当时,点的坐标为(22,0),根据,为拼成的三角形,此时点的坐标为(22,,2).如图2,当点与点A重合时,点的坐标为(8,0),根据,为拼成的三角形,此时点的坐标为(8,,2).如图3,当时,点的坐标为(2,0),根据,为拼成的三角形,此时点的坐标为(2,,2).∴点的坐标为:(22,2),(8,2),(2,2).23、(1)9;(2)点Q的坐标为(2,1﹣2)或(2,1+2)或(2,﹣)或(2,﹣7);(3)b=﹣3或﹣.【分析】(1)求出B、C的坐标,将点B、C的坐标分别代入抛物线表达式,即可求解;(2)分CP=PQ、CP=CQ、CQ=PQ,分别求解即可;(3)分两种情况,分别求解即可.【详解】解:(1)直线y=x﹣3,令y=0,则x=3,令x=0,则y=﹣3,故点B、C的坐标分别为(3,0)、(0,﹣3),将点B、C的坐标分别代入抛物线表达式得:,解得:,则抛物线的表达式为:y=﹣x2+4x﹣3,则点A坐标为(1,0),顶点P的坐标为(2,1),3m+n=12﹣3=9;(2)①当CP=CQ时,C点纵坐标为PQ中点的纵坐标相同为﹣3,故此时Q点坐标为(2,﹣7);②当CP=PQ时,∵PC=,∴点Q的坐标为(2,1﹣)或(2,1+);③当CQ=PQ时,过该中点与CP垂直的直线方程为:y=﹣x﹣,当x=2时,y=﹣,即点Q的坐标为(2,﹣);故:点Q的坐标为(2,1﹣2)或(2,1+2)或(2,﹣)或(2,﹣7);(3)图象翻折后的点P对应点P′的坐标为(2,﹣1),①在如图所示的位置时,直线y=x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点,此时C、P′、B三点共线,b=﹣3;②当直线y=x+
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 河南省郑州一中学汝州实验中学2025年中考数学试题人教A版第一轮复习单元测试题含解析
- 河南省郑州大第一附属中学2025届9月初三下学期第一次月考含解析
- 河南省郑州市2024年四年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
- 等式与不等式的性质(第1课时:不等关系与比较大小)作业 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
- 河南省十所名校2025年高三下学期期终调研测试数学试题试卷含解析
- 2024建筑安装施工合同书模板
- 2024门市房屋租赁合同格式
- 河南省平顶山市新华区2024年四下数学期末学业质量监测模拟试题含解析
- 2024集体合同范本、企业集体合同【集体协议】
- 2024图书销售合同样式
- 国王与天使游戏规则
- 2024年考研管理类联考综合能力真题及答案
- 《英文介绍青岛》课件
- 工业品客户管理课件
- 销售心理学基础课件
- 力学中常用的物理指标之间的换算公式的详细推导
- 基于智慧物联网的电力行业整体解决方案分析
- 一《求职和应聘》-【中职专用】高二语文同步课件(高教版2023·职业模块)
- 对外投资合作国别(地区)指南 -越南(2022年版)
- 中小学科普小学生蔬菜科普知识
- 肠梗阻术后护理常规课件
评论
0/150
提交评论