等式与不等式的性质（第1课时：不等关系与比较大小）作业 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第第页¤同步作业班级：姓名：时间：得分：§2.1等式与不等式的性质（第1课时：不等关系与比较大小）一、选择题：每题5分，共40分.1．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm，且体积不超过，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为，，（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（

）A．且 B．且C．且 D．且2.如图两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种关系用含字母的不等式表示出来（

）A．B． C．D．3.某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万；方案为第一年投资万，以后每年投资万.下列不等式表示“经过年之后，方案的投入不大于方案的投入”的是（

）A． B．C． D．4．设，，则有（

）A． B．C． D．5．已知0<a1<1,0<a2<1，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．M<N B．M>NC．M＝N D．M≥N6．“”是“”的（

）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件7．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是()A．h2>h1>h4 B．h1>h2>h3C．h3>h2>h4 D．h2>h4>h18．刘老师沿着某公园的环形道（周长大于）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知刘老师共跑了，恰好回到起点，前的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为（

）A．7B．8C．9D．10二、填空题：每题5分，共30分.9．某商品包装上标有重量500±1克，若用x表示商品的重量，则该商品的重量可用含绝对值的不等式表示为________________．10．设m＝x2＋y2＋2y，n＝2x－5，则m，n的大小关系是________________．11．已知x＜1，A＝x3－1，B＝2x2－2x，则A，B的大小关系是________________．12．2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标是根据三国时期吴国的数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看起来像一个风车，代表中国人民的热情好客，请你写出图案中的一个重要不等关系________________．设P＝eq\r(2)，Q＝eq\r(7)－eq\r(3)，R＝eq\r(6)－eq\r(2)，则将P，Q，R按从大到小的顺序排列为________．14．下列不等式中正确的命题序号有________．①x2＋3>2x(x∈R)；②a3＋b3≥a2b＋ab2(a，b∈R)；③a2＋b2≥2(a－b－1)④设n>1，n∈N，A＝eq\r(n)－eq\r(n－1)，B＝eq\r(n＋1)－eq\r(n)，则A>B．三、解答题：每题10分，共30分.15．比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小.16．若x∈R，比较eq\f(x,1＋x2)与eq\